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高考小题限时练21(2016山东改编)若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z_.答案12i解析设zabi(a，bR)，则abi，2(abi)(abi)32i，整理得3abi32i，解得z12i.2已知集合Mx|x22x0，Nx|xa，若MN，则实数a的取值范围是_答案2，)解析Mx|x22x0(0,2)，因为MN，所以a2.3(2016天津改编)设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x5y的最小值为_答案6解析由约束条件作出可行域如图阴影部分(含边界)所示，目标函数可化为yxz，在图中画出直线yx，平移该直线，易知经过点A时z最小又知点A的坐标为(3,0)，zmin23506.4已知线段AB的长为2，动点C满足(为常数)，且点C总不在以点B为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值是_答案解析设A(1,0)，B(1,0)，C(x，y)，则由，得(x1)(x1)y2x2y21，因此0.005，a，n2；执行第二次判断：|a1.414|0.0860.005，a，n3；执行第三次判断：|a1.414|0.0140.005，a，n4；执行第四次判断：|a1.414|0，a2b20，a2b2a122b10,0a1b12b1，b12，b22b14，a3b3a222b2a2b22b20)没有零点，则的取值范围是_答案(1，)解析函数f(x)ax2bxc(a，b，c0)没有零点，b24ac0，b20，(ac)2a2c22ac4ac，(ac)2b2，又a，b，c0，acb0，1，的取值范围是(1，)9在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csin Aacos C，则sin Asin B的最大值是_答案解析csin Aacos C，sin Csin Asin Acos C，sin A0，tan C，0C，C，sin Asin Bsin Asin(A)sin Acos Asin(A)，0A，A，0，b0)的渐近线与抛物线yx22有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是_答案3，)解析依题意可知双曲线渐近线方程为yx，与抛物线方程联立消去y得x2x20.渐近线与抛物线有交点，80，求得b28a2，c3a，e3.11(2016课标全国甲改编)从区间0,1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为_答案解析由题意得：(xi，yi)(i1,2，n)在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在如图所示的阴影中，由几何概型概率计算公式知，.12(2016江苏)如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，4，1，则的值是_答案解析设a，b，则(a)(b)ab4.又D为BC中点，E，F为AD的两个三等分点，()ab，ab.ab，aabab，babab，则a2b2ab(a2b2)41.可得a2b2.又aabab.babab，则(a2b2)ab4.13(2016浙江)如图，在ABC中，ABBC2，ABC120.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PDDA，PBBA，则四面体PBCD的体积的最大值是_答案解析设PDDAx，在ABC中，ABBC2，ABC120，AC2，CD2x，且ACB(180120)30，SBCDBCDCsinACB2(2x)(2x)要使四面体体积最大，当且仅当点P到平面BCD的距离最大，而P到平面BCD的最大距离为x.则V四面体PBCD(2x)x(x)23，由于0x2，故当x时，V四面体PBCD的最大值为3.14给出定义：若mxm (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm.在此基础上给出下列关于函数f(x)xx的四个命题：yf(x)的定义域是R，值域是(，；点(k,0)是yf(x)的图象的对称中心，其中kZ；函数yf(x)的最小正周期为1；函数yf(x)在(，上是增函数则上述命题中真命题的序号是_答案解析令xma，a(，mZ，所以f(x)xxa(，所以正确因为f(2kx)2kx2kx(x)xf(x)f(x) (kZ)，所以点(k,0)不是函数f(x)的图象的对称中心，所以错误f(x1)x1x1xxf(x)，又可知小于1的正数都不是f(x)的周期，所以最小正周期为1.所以正确显然错误所以正确的为.
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