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莆田八中2016-2017上学年高二数学（文科）第一次月考试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是()Aab，ba Bac，ba，cbCac，ba，ca Dca，ab，bc2计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA1,3 B4,1 C0,0 D6,03对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1，2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关4某学校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是()A193 B192 C191 D1905在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是()A3 B4C5D66.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8C12D187用二分法求方程x2100的近似根的算法中要用哪种算法结构()A顺序结构 B条件结构C循环结构 D以上都用8阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A14 B20C30 D559将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A106 B53C55 D10810阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A1 B2C3 D411运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是()A3 B4 C15 D1912下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()Ai5 Bi4Ci4 Di5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知样本数据x1，x2，xn的均值5，则样本数据2x11，2x21，2xn1的均值为_14一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_15把89化为五进制数是_16执行下边的程序框图，输出的T_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)用秦九韶算法计算f(x)2x43x35x4在x2时的值18(12分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数19某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数20(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(平均数和方差)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由21(本小题满分12分)(2014北京)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图：组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合计100(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论) 22(本小题满分14分)已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1 000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放同池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出1 000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数日，立即放回池塘中这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图的茎叶图(1)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量；(2)为了估计池塘中鱼的总重量，现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼的重量介于0,4.5(单位：千克)之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组0,0.5)，第二组0.5,1)，第九组4,4.5 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分估汁池塘中鱼的重量在3千克以上(含3千克)的条数；若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数比第三组多7条，请将频率分布直方图补充完整；在的条件下估计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量答案1-5 DBCBB 6-10 CDCBD 11-12 AC13. 11 14. 76 15. 324 16. 3017解f(x)改写为f(x)(2x3)x0)x5)x4，v02，v12237，v272014，v3142533，v4332462，f(2)62.18. 解辗转相除法：4701282188，282118894，188294，282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.23514194，1419447，944747，470与282的最大公约数为47294.19.解：(1)分组频数频率39.95，39.97)20.10539.97，39.99)40.201039.99，40.01)100.502540.01，40.0340.2010合计201(2)因为抽样的20只产品中在39.98，40.02范围内有18只，所以合格率为100%90%，所以10 00090%9 000(只)即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9 000.20.解：(1)作出茎叶图如下：(2)甲(7879818284889395)85，乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.因为甲乙，ss，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适21.解析(1)根据频数分布表，100名学生中，课外阅读时间不少于12小时的学生共有62210名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是10.9.从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.(2)课外阅读时间落在4,6)的人数为17人，频率为0.17，所以，a0.085同理，b0.125.(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组解析(1)根据茎叶图可知，鲤鱼与鲫鱼的平均数目分别为80,20.由题意知，池塘中鱼的总数目为1 00020 000(条)，则估计鲤鱼数目为20 00016 000(条)，鲫鱼数目为20 00016 0004 000(条)(2)根据题意，结合直方图可知，池塘中鱼的重量在3千克以上(含3千克的条数约为20 000(0.120.080.04)0.52 400(条)设第二组鱼的条数为x，则第三、四组鱼的条数分别为x7、x14，则有xx7x14100(10.55)，解得x8，故第二、三、四组的频率分别为0.08、0.15、0.22，它们在频率分布直方图中的小矩形的高度分别为0.16，0.30，0.44，据此可将频率分布直方图补充完整(如图)众数为2.25千克，平均数为0.250.040.750.081.250.154.250.022.02(千克)，所以鱼的总重量为2.0220 00040 400(千克)
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