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黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 文（无答案）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为 （ ）A B C D 2若双曲线 的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，则等于 （ ）A B C D3设，是两个集合，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则 （ ）A B C D5已知命题：若，则或；命题：若，则，下列选项中是真命题的为 （ ）A B C D 6已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= （ ）A B C D7以下选项中判断正确的是 （ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若全不为，则”B若命题则C若命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题D“”是“”的充分不必要条件8过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D 9已知；，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ）A B C D10已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为若双曲线一条渐近线与直线平行，则实数等于 （ ）A B C D11设，是椭圆：（）与双曲线的公共焦点，它们在第一象限交于点，离心率分别为和，且线段的垂直平分线过，则的值为 （ ）A B C D12直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为，如果，为中点，则为 （ ）A B C D第卷（非选择题 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13已知抛物线上的点到定点和定直线的距离相等，则 ；14在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为 ；15设是双曲线：的一个焦点，若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则双曲线的渐近线方程为 ；16已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是 ；三、解答题：本大题共4小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分） 已知命题：直线与圆相交于不同的两点；命题：曲线表示焦点在轴上的双曲线；（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；（3）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围 18. （本小题满分10分）已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于两点 （1）若直线的倾斜角为60，求的长； （2）若直线交轴于点，且，试求的值19（本小题满分10分）已知点为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的焦距为2 （1）求椭圆的方程；（2）若过定点的动直线与椭圆交于两点，求面积的最大值 20. （本小题满分12分） 已知：椭圆（），过点，的直线的斜率为， 原点到该直线的距离为 （1）求椭圆的方程； （2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点， 若，求直线的方程；（3）是否存在实数，使直线交椭圆于，两点，且以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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