高二数学12月月考试题（创新班）

山东省微山县2016-2017学年高二数学12月月考试题（创新班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）.A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 3、抛物线的焦点坐标为（） . A B C D 4、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A B C D5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要6、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( ) A. B. C.3 D.57、过双曲线的右焦点作直线l，交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线的条数为（）.A. 1 B.2 C.3 D.48、设直线，直线经过点(2,1)，抛物线C:，已知、与C共有三个交点，则满足条件的直线的条数为（）.A. 1 B.2 C.3 D.49、如图，在正方体中，P是侧面 内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）.A.直线 B. 抛物线 C.双曲线 D. 圆 10、命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A、存在实数m，使得方程x2mx10无实根 B、不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C、对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根D、至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根11、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）.A. 6 B.7 C.8 D.912、若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=，则此双曲线的离心率为_.14、命题“”为假命题，则实数的取值范围为.15、已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1P F2,则P F1+P F2的值为_.16、已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点下面四个命题（）.A的内切圆的圆心必在直线上；B的内切圆的圆心必在直线上；C的内切圆的圆心必在直线上； D的内切圆必通过点其中真命题的代号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分10分) 已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.18、 (本小题满分12分) 已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程；(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.19、 (本小题满分12分) 已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。20、(本小题满分12分) 已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值.21、(本小题满分12分) 如图，已知点F（1，0），直线l：x1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且。 (1)求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知求的值。22、 (本小题满分12分) 在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.（1）求椭圆E的方程；（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.高二数学试题答案（创新）一选择题题号123456789101112答案CDDAAACCBBDB二、填空题13、 14、 15、 16、A,D三、解答题 17、解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”. (2)命题的否命题是真命题. 证明如下:二次方程有实根. 该命题是真命题.18、解(1)双曲线的焦点坐标为,设双曲线的标准方程为,则,所以双曲线的标准方程为. (2)双曲线的渐近线方程为,设 由,由 又因为,而 所以. 19、解：由p：20、解(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为.(2)由得.设点M,N的坐标分别为，则，.所以|MN|=.由因为点A(2,0)到直线的距离，所以AMN的面积为. 由，解得.21、解（）解法一：设点，则，由得：，化简得（）解法二：由得：， 所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：（）设直线的方程为：设，又，联立方程组，消去得：PBQMFOAxy，故由，得：，整理得：，=-2-=0.22、解.(1)由，得.故圆的圆心为点从而可设椭圆的方程为其焦距为，由题设知故椭圆的方程为：(2)设点的坐标为，的斜分率分别为则的方程分别为且由与圆相切，得，即同理可得.从而是方程的两个实根，于是且由得解得或由得由得它们满足式，故点的坐标为，或，或，或.8