高二数学10月月考试题 文

广东省汕头市潮南实验学校2016-2017学年高二数学10月月考试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1设Mx|xa21，aR，Py|yb24b5，bR，则下列关系正确的是()AMP BMPCPM DM与P没有公共元素2已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为( )A. B. C. D.3. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A B CD 4执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）A2 B C D5三个数的大小顺序为( )A B C D6等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于( )A8 B8 C8 D以上都不对7. 若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A. B B. C. D. 8如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则系数a为( )A.3 B.6 C D9.有以下几种说法：(l1、l2不重合)若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1l2； 若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数； 两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行； 只有斜率相等的两条直线才一定平行 以上说法中正确的个数是()A1 B2 C3 D010如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于( ) A45 B60 C90 D12011若直线ykx1与圆x2y2kxy90的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于( )A0 B1 C2 D312从直线xy30上的点向圆x2y24x4y70引切线，则切线长的最小值为( )A B C D1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是 _(写出所有正确答案的序号)15；30；45；60；7514如图所示，已知矩形ABCD中，AB3，BCa，若PA平面AC，在BC边上取点E，使PEDE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是_ 15. 如图所示，半圆的直径AB2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是_ 16若xR，有意义且满足x2y24x10，则的最大值为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 圆x2y28内有一点P(1,2)，AB为过点P且倾斜角为的弦(1)当时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程18（本小题满分12分）在ABC中,a=3,b=2,B=2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.19（本小题满分12分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（1）求证：ACBF； （2）求证：BF平面ACFD20（本小题满分12分）已知数列log2(an1) (nN*)为等差数列，且a13，a39.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：6； 15； 16； 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)解(1)，ktan1，AB过点P，AB的方程为yx1代入x2y28，得2x22x70，|AB|.5分(2)P为AB中点，OPABkOP2，kABAB的方程为x2y50.10分18. （本小题满分12分）解:(I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. .5分(II)由(I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. .12分19（本小题满分12分）解：（1）延长相交于一点，如图所示，因为平面平面，且，所以平面，因此 6分（2）因为，所以为等边三角形，且为的中点，则，所以平面.12分20（本小题满分12分） (1)解设等差数列log2(an1)的公差为d.由a13，a39，得log2(91)log2(31)2d，则d1.所以log2(an1)1(n1)1n，即an2n1.6分(2)证明因为，所以11.12分21.（本小题满分12分）（）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为. .9分取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故.所以四面体的体积. .12分22(本小题满分12分)解：(1)证明：由已知直线l：y1m(x1)，知直线l恒过定点P(1,1)1215，P点在圆C内，所以直线l与圆C总有两个不同的交点4分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程组 消去y得 (m21)x22m2xm250，x1，x2是一元二次方程的两个实根，|AB|x1x2|，m23，m，l的倾斜角为或.8分(3)设M(x，y)，C(0,1)，P(1,1)，当M与P不重合时，|CM|2|PM|2|CP|2，x2(y1)2(x1)2(y1)21.整理得轨迹方程为x2y2x2y10(x1)当M与P重合时，M(1,1)满足上式，故M的轨迹方程为x2y2x2y10.12分