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2016-2017学年度第一学期高二年级数学期中考试试卷(卷面分值:150分,考试时长:120分钟)第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知等差数列中,则的值为 ( ). . . .2、在等差数列中,则的值为 ( ). . . .3、已知是等比数列,则公比= ( ). . . .4、已知集合,则 ( ) 5、若满足约束条件 ,则的最大值为 ( ). . . . 6、已知,不等式的解集为,则的值为 . . . . ( )7、下列命题中,正确的是 ( ) .若,则 . 若,则 .若,则 .若,则8、若数列满足,则 ( ). . . .9、已知等比数列满足,则 ( ) 10、已知函数,则函数的最小值为 ( ) 11、 已知,关于的一元二次不等式的解集为 ( )或 或 12、已知,满足,则的最小值是 ( ) . . . .第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13、若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 . 14、在等差数列中,则的值为 . 15、已知且,求的最小值为 .16、已知关于的一元二次不等式的解集为,则实数的取值范围是 . .三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)解下列不等式(1) (2)18、 (本小题满分12分)已知满足,。(1) 画出以上二元一次不等式组表示的平面区域;(2) 求的最大值和最小值。18、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)已知是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,。 ()求,的通项公式;()求数列的前项和。21、(本小题满分12分)证明下列不等式:(1)设,且满足条件,证明:(2)已知,证明:22、(本小题满分12分)已知数列的前项和是,且()求数列的通项公式;()设,令,求.2016-2017学年度第一学期高二年级数学期中考试试卷答案第卷一、选择题:题号123456789101112答案 第卷二、填空题13、 14、 15、 16、 17、解:(1)解集为 (2)解集为或19、解:() (2)的两个根为,不等式的解集为18、 20、解:(1)解得 (2)21、证明:(1) 证明:(2) 原不等式成立22、
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