高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）2

湖南省长沙市望城区第一中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）总分150分，时量120分钟，考生务必将答案填在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“x0，x2x0”的否定是 ()Ax00，x02x00 Bx00, x02x00Cx0，x2x0 Dx0，x2x02对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 ()Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假42x25x30的一个必要不充分条件是 ()Ax3 Bx0 C3x D1x0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ()A(1,2 B(1,2) C2，) D(2，)11过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么|AB|等于 ()A10 B8 C6 D412在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，点Q满足(ab)曲线CP|acos bsin ，02，区域P|0r|PQ|R，rR若C为两段分离的曲线，则 ()A1rR3 B1r3R Cr1R3 D1r3R二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13抛物线x212y0的准线方程是_14存在实数x，使得4b3b0成立，则b的取值范围是_15椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_16对于曲线C：1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中所有正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）分别求出下列曲线的方程： (1) 椭圆的两个焦点的坐标分别是(4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10 , 求椭圆的标准方程(2) 双曲线C经过点(2，2)，且与 x21具有相同的渐近线，求双曲线C的标准方程18（本小题满分12分）已知命题p：(x1)(x5)0，命题q：1mx0)(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围19（本小题满分12分）已知,分别为三个内角,的对边, .(1)求;(2)若=2,的面积为,求,. 20（本小题满分12分）已知椭圆及直线(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程21（本小题满分12分）已知点A(0，2)，B(0,4)，动点P(x，y)满足y28.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹与直线yx2交于C、D两点求证：OCOD(O为原点)22（本小题满分12分）已知双曲线E：1(a0，b0)的两条渐近线分别为l1：y2x，l2：y2x.(1)求双曲线E的离心率(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点(A，B分别在第一、四象限)，且OAB的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由