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2016-2017学年度迁西一中高二年级第一学期期中考试数学（文）试卷第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A平行B相交C异面D以上都有可能2直线过点，且倾斜角为，则直线的方程是( ) ABC D3. ( ) xyo4522ABCD4.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是 （ ）A. B. C. D. 5. 直三棱柱中，若,则异面直线与所成的角等于（ ） AB C D 6.两两垂直，则该球的表面积为（ ） ABCD7. 已知点,若直线与线段相交，则的范围是 （ ）A. B. C. D. 8. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为,则（ ）A B C D9. 在ABC中，,若使ABC绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是（ ） A. B. C . D. 10设 是不同的直线，、是三个不同的平面，有以下四个命题：若，则； 若则；若，则 若，则。其中正确命题的序号是 （ ）A B. C. D.11. 已知实数、满足方程，则的取值范围是( ) A. B C D 12.已知点,点P在圆上,则使的点P的个数为（ ） A. B. C. D. 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 过点（1，2）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是 14. 过点且与圆相切的直线方程 15已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是_ADCBEF16.在正四面体中，点分别是的中点，则下列命题正确的序号是_直线EF/平面ACD ； 三、解答题(共6题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请将所选答案写在答题卷上)17.（本小题满分10分） 18.（本小题满分12分） DD1C1A1CBAB119.（本题满分12分）已知正方体棱长为.(1) 求证：平面平面；(2) 求证：平面平面； 20.（本题满分12分）已知为坐标原点，方程(1)若此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线交于、两点.若以 求值.21. （本题满分12分） 在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF 22(本小题满分12分）已知直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，圆 (1) 证明直线与圆恒有两个交点；(2) 当直线被圆截得的弦最短时，求出直线方程和最小弦长.2016-2017学年度迁西一中高二年级第一学期期中考试数学（文）答案 一、选择题： D B D CC A C B DA A B二、填空题 13. 14. 153 16. 三、解答题 1分 3分 5分 10分18解： 6分 12分19.解：证明：(1)同理可证DD1C1A1CBAB1 6分(2) 平面 平面 平面 12分20.解：（1）若此方程表示圆，只需3分（2）法一： ， 设中点为，则以为直径的圆为 6分为圆：与的公共弦方程为 8分它与直线为同一条直线，得 10分在直线上将代入解得即为所求 12分法二：设、， ,即 6分由消去得， 8分又 10分将代入解得即为所求. 12分21解（1）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60， CD2，AD4SABCD 3分则V 5分（2）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 11分AFEFF，PC平面AEF 12分22.解：（1）证明：设线段的中点为，依题意 2分 解得 3分圆圆心为，半径 4分，直线与圆恒有两个交点 6分(2) 解：当直线被圆截得的弦最短时直线 8分，则直线为，即 10分 最小弦长 12
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