高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题二 三角函数、平面向量 第三讲 平面向量课时作业 文

2017届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题二 三角函数、平面向量 第三讲 平面向量课时作业 文1(2016唐山模拟)在等腰梯形ABCD中，2，M为BC的中点，则()A.B.C. D.解析：因为2，所以2.又M是BC的中点，所以()()，故选B.答案：B2(2016高考全国卷)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8 B6C6 D8解析：解法一因为a(1，m)，b(3，2)，所以ab(4，m2)因为(ab)b，所以(ab)b0，所以122(m2)0，解得m8.解法二因为(ab)b，所以(ab)b0，即abb232m32(2)2162m0，解得m8.答案：D3(2016河北三市联考)已知e1，e2是不共线向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，若ab，则等于()A B.C2 D2解析：ab，ab，即me12e2(ne1e2)，则，故2.答案：C4.如图，在等腰直角三角形ABO中，OAOB1，C为AB上靠近点A的四等分点，过点C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则()()A B.C D.解析：依题意AB，OAB45，又，()21.答案：A5(2016湖南东部六校联考)设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan()A B.C1 D0解析：由已知可得，ab2cos sin 0，tan 2，tan，故选B.答案：B6.(2016广州三校联考)如图，在半径为1，圆心角为90的直角扇形OAB中，Q为上一点，点P在扇形内(含边界)，且t(1t)(0t1)，则的最大值为()A. B.C. D1解析：解法一t(1t)，B，P，A三点共线，且t，又0t1，P在线段BA上运动，Q为上一点，设POQ，|cos 1111，即当P，Q两点重合且位于点A或点B处时，取得最大值1，故选D.解法二特殊位置法，取t1，得点P与点A重合，又取点Q与点A重合，21，对比选项A，B，C的值都比1小，故选D.答案：D7(2016高考全国卷)已知向量a(m,4)，b(3，2)，且ab，则m_.解析：利用两向量共线的坐标运算公式求解a(m,4)，b(3，2)，ab，2m430.m6.答案：68ABC中，点M是边BC的中点，|4，|3，则_.解析：()()(|2|2)(916).答案：9(2016天津模拟)如图，平行四边形ABCD中，AB2AD2，BAD60，E为DC的中点，那么与所成角的余弦值为_解析：，|2|27；，|221.故()，cos，.答案：10(1)向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，求|ab|和ab与c的夹角；(2)设O为ABC的外心，已知AB3，AC4，非零实数x，y满足xy，且x2y1，求cos BAC的值解析：(1)ac，2x40，x2，bc，42y0，y2.a(2,1)，b(1，2)，ab(3，1)，|ab|.设ab与c的夹角为，则cos .0，即ab与c的夹角为.(2)设AC的中点为D，连接OD(图略)，xyx2y，又x2y1，O，B，D三点共线由O为ABC外心，知ODAC，BDAC，在RtADB中，AB3，ADAC2，所以cos BAC.11已知向量a(1，sin x)，b(cos2 x1，cos x)(0)，设函数f(x)ab的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在上的单调区间解析：(1)由题意知，f(x)abcos2 x1sin xcos xcos 2xsin 2xsin，因为函数f(x)的最小正周期为，所以，解得1.(2)由(1)知f(x)sin，当x时，2x，所以当2x，即x时，函数f(x)单调递增；当2x，即x时，函数f(x)单调递减12(2016甘肃联考)已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量m(cos B，cos C)，n(2ac，b)，且mn.(1)求角B的大小；(2)若b，求ac的取值范围解析：(1)m(cos B，cos C)，n(2ac，b)，且mn，(2ac)cos Bbcos C0，cos B(2sin Asin C)sin Bcos C0，2cos Bsin Acos Bsin Csin Bcos C0，即2cos Bsin Asin(BC)sin A，cos B.0Bb，ac(，2