高二数学下学期第一次月考试题 (2)

湖北省枣阳市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率是( )A B C或 D或2已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D4一只田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21人的样本，则抽取男运动员的人数为（ ）A.24 B.8 C.10 D.125已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为( )A B. C. D.6已知实数满足则的最小值是（ ）A B C D7某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）A. B. C.D.8若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ） A B C D9已知随机事件A与B，经计算得到的范围是3.8416.635，则（下表是的临界值表，供参考）P(x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 A. 有95% 把握说事件A与B有关B. 有95% 把握说事件A与B无关 C. 有99% 把握说事件A与B有关D. 有99% 把握说事件A与B无关10以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）A B. C. D11下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面；所以直线直线，在这个推理中（ ）A大前提正确，结论错误 B小前提与结论都是错误的C大、小前提正确，只有结论错误 D大前提错误，结论错误12已知圆:，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（ ）A BC D二、填空题13三个数72,120,168的最大公约数是_.14一束光线从原点出发，经过直线反射后通过点，则反射光线方程为_15方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_16已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为_三、解答题17已知复数（其中且为虚数单位），且为纯虚数（1）求实数的值；（2）若，求复数的模18（本题满分10分）已知直线经过点，直线经过点（1）当时，试判断直线与的位置关系；（2）若，试求的值19先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b（1）求直线axby5=0与圆 相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率20（8分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：求出表中、及图中的值；若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.21菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒, 以防止害虫的危害, 但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药, 食用时需要用清水清洗干净, 下表是用清水(单位：千克) 清洗该蔬菜千克后, 蔬菜上残留的农药(单位：微克) 的统计表： （1）在下面的坐标系中, 描出散点图, 并判断变量与的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程, 令,计算平均值与,完成以下表格(填在答题卡中) ,求出与的回归方程.( 精确到)（3）对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于微克时对人体无害, 为了放心食用该蔬菜, 请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到,参考数据)(附：线性回归方程中系数计算公式分别为；, ) 22（本题满分12分）已知圆和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为（1）求直线的方程；（2）求圆的方程高二数学试题答案 一选择题：CDBDBB AAACDA二填空题：13【答案】24 14【答案】y=3 15【答案】 16【答案】( , 1, )17试题解析：（1）,因为为纯虚数，所以，解得：5分（2）， 10分18试题解析：（1）当时， 1分 故 3分此时，直线的方程为：，经验证点不在直线上从而，/ 5分（2） ，的斜率存在若，当时，则 ，此时直线的斜率存在，不符合题意，舍去； 7分当时， 故，解得或综上：或 10分19【答案】（1） （2）试题分析：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的充要条件是即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36三角形的一边长为5当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5， 2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为20试题分析：由题可知， ， ， .又 ，解得 ，.则组的频率与组距之比为0.125.参加在社区服务次数在区间内的人数为人.在样本中，处于内的人数为3，可分别记为，处于内的人数为2，可分别记为. 从该5名同学中取出2人的取法有共10种；至多一人在内的情况有共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为.21试题解析：（1）负相关：（2）,.(3) 当时,为了放心食用该蔬菜, 估计需要用千克的清水清洗一千克蔬菜.22【答案】（）；（）试题解析：（1）由题意知：直线过点，且斜率为 -1，故直线的方程为 3分（2）根据题意设： 的圆心坐标为 圆的半径， 圆心到直线的距离为 5分， 即 7分 解得：（舍）或 9分圆的半径 圆心圆的方程为 12分