高二数学上学期第二次月考试题 (5)

河北省邯郸市大名县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题一、选择题（此题为单项选择，每题4分，共15小题，共60分）1在中，则（ ）A B C D2在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a7，b5，c8，则ABC的面积等于( )A10 B10 C20 D203已知等差数列的前n项和为，且=（ ）A18 B36 C54 D724在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（ ）A1 B1 C 5 D55若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6已知，则的最小值是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 17若不等式的解集是R，则m的范围是()A. B. C. D. 8已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) A B C D(3,6 9某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（ ）A不能作出这样的三角形 B作出一个锐角三角形C作出一个直角三角形 D作出一个钝角三角形10若的三边，它的面积为，则角C等于（ ）A B C D11数列中，a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1、公比为的等比数列，则an等于( )（A） （B） （C） （D）12定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（ ）A B C D13在ABC中，则使ABC有两解的的范围是（ ）A、 B、 C、 D、14已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ ）A. B. C. D.15若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.或第II卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共5小题，共20分）16在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,已知则C=_17已知数列满足条件, 则 182013广东六校联考已知正实数x，y满足xy1，则(y)(x)的最小值为_19在中，三内角所对边的长分别为，且分别为等比数列的，不等式 的解集为，则数列的通项公式为 20已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是_。三、解答题（21题10分，其它每题12分，共70分）21已知关于的不等式 的解集为xxb（1）求的值（2）解关于的不等式22等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.23已知在ABC中，若角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边的值.24（本小题14分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）（1）写出x,y所满足的线性约束条件； （2）写出目标函数的表达式；（3）求x,y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？25已知公差不为零的等差数列，等比数列，满足，（1）求数列、的通项公式；（2）若，求数列的前n项和26如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为2，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点.（1）若是半径的中点，求线段的长；（2）设,求面积的最大值及此时的值.高二数学参考答案1A【解析】试题分析：由正弦定理可得，。故A正确。考点：正弦定理。2B【解析】因为cos C，sin C，所以S75103D【解析】试题分析：,因为为等差数列,所以.所以.故D正确.考点：1等差数列的前项和;2等差数列的性质.4C【解析】试题分析：等比数列中，=，解得，故选C考点：等比数列的通项公式与前项和5B【解析】试题分析. A 若，则不成立；C 对两边都除以，可得，C不成立；D令则有所以D不成立，故选B.考点：不等式的基本性质.6A【解析】由，得，即，所以，由，当且仅当，即，取等号，所以最小值为4，选A.7A【解析】要想应用上面的结论，就得保证是二次的，才有判别式，但二次项系数含有参数m，所以要讨论m-1是否是0。（1）当m-1=0时，元不等式化为20恒成立，满足题意；（2）时，只需，所以，选A.8A【解析】试题分析：画出可行域，可理解为可行域中一点到原点的直线的斜率,可知可行域的边界交点为临界点（），（）则可知k的范围是.考点：线性规划，斜率.9D【解析】设三角形的面积为S，其三边长分别是a,b,c,其相应边上的高分别为，则S=a，即a=26S；同理可得另两边长b=22S,c=10S由余弦定理得cosA=1 ，a0（或由韦达定理）解得， (舍去)（2）原不等式即为即 原不等式的解集为（1，2）考点：一元二次不等式的解法22（1）（2）【解析】(1)S1，S3，S2成等差数列，2S3S1S2，即2(a1a2a3)a1a1a2，2a3a2，q.(2)a3a1q2a1，a1a13，a14，Sn23（1），（2）.【解析】试题解析：（1）由已知条件，及余弦定理得=, 3分且 4分 6分（2）在中，由余弦定理得， 8分将代入，得，10分得，或（舍）所以， 12分考点：正余弦定理24 (1) （2） （3）当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元. 【解析】试题分析：先设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=200x+150y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=200x+150y过可行域内的整数点时，从而得到z值即可设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元根据题意得：(1) .3分（2） .6分（3）作出约束条件表示的平面区域 .9分把目标函数化为平移直线，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组得，因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时z最大.13分所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元. .14分考点：简单线性规划的应用点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件由约束条件画出可行域分析目标函数Z与直线截距之间的关系使用平移直线法求出最优解还原到现实问题中25（1），；（2）.【解析】试题解析：（1） .6分（2） 9分 12分考点：等差数列、等比数列，“错位相减法”.26（1）；（2）当时，取得最大值.试题解析：(1)在中，,，由； 5分（2）平行于，在中，由正弦定理得，即， ， 又,. 8分记的面积为，则=， 10分当时，取得最大值. 12分