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宣化四中20162017学年度第一学期高二期中考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1 名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( )A B C D 2下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题;“等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆否命题;“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A. B. C. D.3、命题“”的否定是（ ）A B C D4.函数，,那么任取一点，使0的概率是（ ）A.1 B. C. D. 5“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要6. 如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么 （ ）A 、命题p一定是真命题 B 、命题q一定是真命题C 、命题q一定是假命题 D 、错误！链接无效。也可以是假命题7.如果执行如图的程序框图,那么输出的S等于( )A. 2450 B.2500 C.2550 D.26528. 现从一个含有个体个数为6的总体中，用简单随机抽样的方法抽取一个容量为2的样本，则每一个个体被抽到的概率为（ ）A BC D.以上都不对9. 要从已编号（160）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A B C D 10. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是ABCD11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面得点数分别为X、Y,则=1的概率为（ ）A. B. C. D. 12.有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从这五条线段中任取三条，则所得的三条线段为边能构成三角形的概率为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）注意：将答案写在答题纸相应的位置二、填空题（每题5分，共20分） 13. 某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _人、 人、 人 14.命题：存在实数m使方程x2+mx+3=0有实数根的否定形式是 15.甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如下图所示，则甲的平均成绩比乙的平均成绩 （填高、低、相等）；甲成绩的方差比乙成绩的方差 （填大、小） 16 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 三、 解答题（共70分）17. 写出命题“”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。（12分）18.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。（10分）19. 某学校调查高一上学路程所需要时间（单位：分钟），从高一年级中随机抽取100名，按上学所需时间分组：第1组（0，10，第2组（10，20，第3组（20，30，第4组（30，40，第5组（40，50，得到如下频率分布图（）根据图中数据求a值；（）若从第3，4，5组中用分层抽样方法抽取6名参与交通安全问卷调查， 应从第3，4，5组各抽取多少名？（）（）条件下，该校决定从这6名中随机抽取2名参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中概率20.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，从中一次摸出两只球。 （1）共有多少个基本事件，并列出来。 （2）摸出的两只球都是白球的概率。 （3）摸出的两只球是一黑一白的概率。21.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1 、A2 、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各一名，组成一个小组。（1）求A1被选中的概率。（2）求B1和C1不全被选中的概率。22. 对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：重量段80，85）85，90）90，95）95，100）件数5a15b 规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件 （）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率； （）从重量在80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.宣化四中20162017学年度第一学期高二期中考试数学试卷答案一、选择题DBCCA DCCBC CB二、填空题 13.6、12、18 14.任意实数m使方程x2+mx+3=0无实数根 15.高、大 16.0.3三、解答题17、逆命题：若且，则 （真命题）-3分否命题：若，则或 （真命题）-3分逆否命题：若或，则（真命题）-3分18、P真： 即 -3分真： 解得： -2分由于p或q为真，p且q为假故p，q一真一假-1分当P真假时，-2分， 当P假真时，-2分-1分.19、（1）0.035+0.03+a+0.01+0.005=0.1故a=0.02-3分 （2）第三组人数为30，第四组人数为20，第五组人数为10，故 应从第3、4、5组各抽取3、2、1人-3分 （3）设第3组3名志愿者为a,b,c；第4组2名志愿者为A,B；第5组1名志愿者为d；设事件C为“第4组至少有1名志愿者被抽中”，则所有基本事件为： ab，ac,aA，aB,ad,bc,bA,bB,bd,cA,cB,cd,AB,Ad,Bd共15种，其中符合事件C的有aA，aB，bA,bB, cA,cB, AB,Ad,Bd共9种 -6分20、设3只白球为A,B,C，2只黑球为a,b （1）基本事件有AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10种-4分 （2）设事件D为“摸出的两只球都是白球”则有AB,AC，BC共3种情况 -4分 （3）设事件E为“摸出的两只球一黑一白”则有Aa,Ab, Ba,Bb, Ca,Cb共6种情况， -4分21、从通晓日语、俄语、韩语的志愿者各选1名共有,18种.-4分（1） 设事件A为“A1被选中”，则有，, 6种情况，-4分（2） 设事件B为“和全被选中”， 设事件C为“和不全被选中”则符合事件B的有，3种情况 -4分22、（1）设事件C为“从该批电器中任选一件为“B”型”，则 -4分（3） 设重量在的电器为A,B，的电器为a,b,c,从中任选2件共有：AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc10种情况； 设事件D为“任选2件，求其中恰有1件为“A”型”则有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc 6种情况 -8分
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