高二数学9月学生学业能力调研试题 文

静海一中2016-2017第一学期高二数学（文）（9月）学生学业能力调研试卷考试范围：立体几何；考试时间：120分钟；考生注意：1请将答案正确填写在答题卡上2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。第I卷（选择题）一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 以下四个命题中，正确的有（ ）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； 一个棱锥的各条棱长都相等，那么这个棱锥一定不是六棱锥.A B. C. D.2以下关于斜二测画法作直观图的命题：相等的角在直观图中仍相等；相等的线段在直观图中长度仍相等；平行四边形的直观图仍是平行四边形；菱形的直观图仍是菱形其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D33下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行；B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行；C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行；D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.4一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，所得旋转体的表面积为（ ）A B C D5某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A B C D （第5题） （第6题）6. 如图，在正三棱锥中,分别是的中点,为顶点在底面内的投影，有下列三个论断:;/平面;平面,其中正确论断的个数为（）A3个B2个C1个D0个7已知正四棱柱中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD8. 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则直线与平面所成角的大小是( )A B C D 9如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ） B C三棱锥的体积为定值 D10.在等腰梯形中，是的中点，将与分别沿向上折起，使重合于点，若三棱锥的各个顶点在同一球面上，则该球的表面积为( )A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11.如图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,则该几何体的体积是 （第11题） （第12题）12如图，正方体中，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于_13.据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑在墓碑上刻了一个如右图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面则图形中圆锥、球、圆柱的体积比是 14已知正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为_15设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_ 16.在直三棱柱中，底面为直角三角形，是上一动点，则的最小值为_三、解答题：本大题共4小题，共54分）17.（12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使（）证明：平面平面；（）设，求三棱锥的表面积18.（12分）如图，在直三棱柱中，为的中点.(I)求证：(II)求证：平面 (III)求异面直线与所成角的余弦值19（12分）如图所示的三棱柱中，（）证明：；（）若，求三棱柱的体积20（12分）如图所示，正方形的边长都是1，且，点在上移动，点在上移动，()能否说明对任意，恒有?()当为何值时，的长最短？静海一中2016-2017第一学期高二数学（文）（9月）学生学业能力调研试卷答题纸得分框卷面总分一、选择题（每小题6分，共60分）题号12345678910答案二、填空题（每小题6分，共36分）11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _三、解答题（共54分）17.（12分）18（14分）19（14分）20（14分）