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2016-2017上学期高二数学期中测试试题1 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（ ）99 100 96 1012.中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D. 3.已知数列,3,那么9是数列的( )A.第12项B.第13项 C.第14项D.第15项4.在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1015.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D66.在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D.6 7已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( ) A30B30或150 C60D60或1208.不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 9.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -810.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解11.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 12.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13. 在中，面积为，则 .14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .15.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.16，则的最小值是 三、解答题 17. （12分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和.18（12分）已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值19. （12分） 求不等式的解集： 20(12)画出下列不等式(组)表示的平面区域：(1)3x2y60 (2)21. （15分）.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。22（15）某厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如下表所示.若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？用煤(吨)用电(千瓦)产值(万元)甲种产品728乙种产品3511答案一选择题：BCDBC ACBDA二填空题。11 或12=2n31314 =2n三解答题。15.解：设公比为， 由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ， 16（1） (2) 17 解：（1） C120 （2）由题设： 18（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2） 19在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， BC， ACsin30o 答：船与灯塔间的距离为n mile 20解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。
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