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20152016学年度第一学期期中考试试题高二数学一、选择题：（ 10小题，每题5分，共50分。将正确答案填入下面表格内）题号12345678910答案1、下列命题正确的是：A.圆柱的轴是经过圆柱上、下底面圆的圆心的直线B.圆柱的母线是连接圆柱上底面和下底面上一点的直线C.矩形较长的一条边所在直线才可以作为旋转轴D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱2、长方体同一顶点上的第三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的表面积为：A.36B.24C.52D.263、下列关于直观图的叙述正确的是：A.正三角形的直观图是正三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.矩形的直观图是矩形D.圆的直观图是圆4、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是：A. B. C. D.5、在右图的正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ）A B C D6、三棱锥ABCD，顶点A在平面BCD内的射影为O，若ABACAD，则点O为BCD的：A.内心B.外心C.中心D.垂心7、已知A（4,3）、B（2,5）、C（6,3）、D（3,0），则直线与直线CD：A.平行B.相交C.垂直D.以上都有可能8、如图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则：A. k1k2k3B. k3k2k1C. k1k3k2D. k2k1k39、已知直线l的点斜式方程为y2（x1），则此直线的倾斜角为：A.30B.60C.120D.15010、若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为：A.1B.1C.3D.3二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）11、点（0,5）到直线y2x的距离是。12、长方体ABCDA1B1C1D1中，与棱AB垂直的棱有条。13、经过点A（3,2），且与直线4xy20平行的直线方程为。14、已知直线a、b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是。三、 解答题：（3小题，每题10分，共30分）15、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正BADCEP方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，（1）证明：PA平面EDB（2）证明：平面平面16、已知三角形的三个顶点A（5,0），B（3，3），C（0,2），求AB边所在直线的方程及该边上高线所在直线的方程。17、如图，已知AB平面BCD，BCCD。求证：（1）平面ABC平面ACD。（2）写出图中所有的面面垂直。
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