高中物理 牛顿运动定律（二）4_6 用牛顿运动定律解决问题（一）学案1

4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）【学习目标】1. 进一步学习物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。(重点)2. 知道动力学的两类问题：从受力确定运动情况和从运动情况确定受力。理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。(重点)3. 掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。(难点)【知识网络预览】一、从受力情况确定运动情况1. 牛顿第二定律确定了_和_的关系，使我们能够把物体的运动情况和_联系起来。2. 如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的_，再通过运动学的规律就可以确定物体的_。二、从运动情况确定受力情况若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的_，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的_，这是力学所要解决的又一方面的问题。答案 一、1. 运动 力 受力情况 2. 加速度 运动情况二、加速度 外力知识点一 从受力确定运动情况 1. 解题步骤(1) 确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分析图。(2) 根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3) 根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。(4) 结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量任意时刻的速度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等。2. 分析流程已知物体的受力情况由F = ma求得a ，由求得x、v0、v、t。【典例探究】【典例1】如图所示，水平地面上放置一个质量为m10 kg的物体，在与水平方向成37角的斜向右上方的拉力F100 N的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.5。求：5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移。(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)【典例2】质量为4 kg的物体放在与水平面成30角、足够长的粗糙斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因数，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图象如图所示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件(sin30，cos30，g取10 m/s2)求：(1)物体所受的摩擦阻力为多大？(2)物体在04 s内的加速度为多少？运动的位移为多少？(3)物体从运动到停止走过的总位移为多少？【审题指导】(1) 分析物体在力F作用过程和无力F作用过程的受力情况及运动规律。(2) 判断物体最终停在斜面上，还是滑回斜面低端。(3) 确定各运动阶段的位移大小。【典例3】如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F4.0N，玩具的质量m0.5kg，经过时间t2.0s，玩具移动了距离x4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下。(1) 全过程玩具的最大速度是多大？(2) 松开手后玩具还能运动多远？(取g10m/s2。sin530.8，cos530.6) 知识点二 由运动情况确定受力情况1. 基本思路本类型问题是解决第一类问题的逆过程，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力。已知物体运动情况a物体受力情况。2. 解题步骤(1) 确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。(2) 选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。(3) 根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。(4) 根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。【名师点睛】一、从运动情况确定受力的注意事项1. 由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。2. 题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。二、用牛顿定律解题应注意的问题 1. 要注意研究对象的选取，在解决问题时，可以用“隔离法”对某个物体进行研究，也可以用“整体法”对系统一起研究。2. 注意“内力”与“外力”的区别，内力不会改变物体系的运动状态。3. 注意物体所受的合外力F与物体运动加速度a的瞬时对应关系。所以我们分析问题时要特别注意物体所受的力在运动过程中是否发生变化。4. 注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯性参考系的，一般我们以地球作为惯性参考系。5. 注意F合ma是矢量式，所以在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即加速度的方向为正方向。知识点二 由运动情况确定受力情况【典例探究】【典例4】 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5。若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。【审题指导】(1) 在人的反应时间和汽车系统的反应时间内汽车做匀速运动。(2) 人和汽车系统的反应时间与天气无关。(3) 安全距离为前车停止后，后车到停止行驶的最大距离。【典例5】 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1) 关闭发动机时汽车的速度大小； (2) 汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3) 汽车牵引力的大小. 答案与解析1.【答案】30 m/s75 m【解析】以物体为研究对象进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律得水平方向：Fcos Ffma 竖直方向：FNFsin mg0 又FfFN 联立得： a6 m/s25 s末的速度大小为：vat65 m/s30 m/s5 s内的位移为： xat2652 m75 m.2.【答案】(1)20 N(2)5 m/s240 m(3)120 m【解析】(1) 如图，对物体进行受力分析可得：G1mgsin3020 N，FNG2mg cos3020N，FFN20N20 N. (3) 46 s内拉力为0，物体减速运动，加速度：am/s210 m/s2，物体运动2 s速度恰好减为0，通过的位移：x2t2 m20 m，610 s和04 s运动相同，x3x140 m，1012 s和46 s运动相同，x4x220 m，由于G1F，故12 s后物体将静止在斜面上；物体运动的总位移：xx1x2x3x4120 m.3.【答案】 (1) 4.8m/s(2) 1.7m 【解析】(1) 由牛顿第二定律得：Fcos53(mgFsin53)ma 根据运动学公式知xat2 vmat 由解得0.67vm4.8m/s(2) 松手后玩具滑行的加速度a1g6.7m/s2滑行距离s1.7m。4.【答案】20 m/s(72 km/h)【解析】设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0 xv0t0 式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmaxvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h) 5. 【答案】（1）4 m/s （2）4103 N （3）6103 N（3）设开始加速过程中汽车的加速度为a1x0a1t由牛顿第二定律有：FFfma1解得FFfma16103 N