高中物理 模块六 动量与动量守恒定律 考点4 实验：探究碰撞的不变量试题1

考点4 实验：探究碰撞的不变量1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否相等.2.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等.3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2)按照实验原理图甲安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示.(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1m1m2，看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材放回原处.(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.4.数据处理验证表达式：m1m1m25.注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.1. 如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_.【答案】匀速直线0.09碰撞前后滑块A、B的质量与其速度乘积之和为不变量2. 某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次.(1) 本实验必须测量的物理量有_.A. 斜槽轨道末端距水平地面的高度HB. 小球a、b的质量ma、mbC. 小球a、b的半径rD. 小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE. 记录纸上O点到A、B、C各点的距离、F. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2) 放上被碰小球b，两球(mamb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_点和_点.(3) 某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看_和_在误差允许范围内是否相等.【答案】(1)BE(2)AC(3)3. (多选)如图在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是(ABD)A. 悬挂两球的线长度要适当，且等长B. 由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C. 两小球必须都是刚性球，且质量相同D. 两小球碰后可以粘合在一起共同运动4. 气垫导轨是一种常用的实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图3所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：a. 用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mBb. 调整气垫导轨，使导轨处于水平c. 在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，由电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上d. 用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1e. 按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2(2) 实验中还应测量的物理量是_.(3) 利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_(写出一条即可).【答案】(1)B的右端至D板的距离L2(2)测量时间、距离等存在误差(或气垫导轨不水平，合理即正确)5. 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图5甲所示.在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.(1) 若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上).A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度.应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).(2) 已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_ kgm/s，碰后两小车的总动量为_ kgm/s.【答案】(1)BCDE(2)0.4200.4176. 如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：(1) 还需要测量的量是_、_和_.(2) 根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_.(忽略小球的大小)【答案】(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2) 7. 用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点(1) 图中s应是B球初始位置到_的水平距离(2) 实验中需要测量的物理量有哪些？_(3) 实验中不变量遵循的关系式是怎样的？_【答案】(1)落地点(2)L、H、s、mA、mB(4) mAmAmBs8. 在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图7所示的装置进行如下的实验操作： 先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处.使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O； 将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B； 然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C； 用天平测量a、b的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3.(1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C，其中小球a撞在木板上的_点(填“A”或“C”)；(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为_(仅用ma、mb、y1、y2、y3表示).【答案】(1)C(2)9. 某同学用图甲所示装置结合频闪照片来探究碰撞中的不变量经过多次实验，该同学猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和是不变的步骤1：用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB，并且保证mAmB；步骤2：安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；步骤3：先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上某位置P由静止开始释放，小球离开斜槽后，用频闪照相记录下小球A两个时刻的位置(如图乙所示)；步骤4：将小球B放在斜槽的末端，让小球A从位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，用频闪照相记录下两个小球在两个时刻的位置(如图丙所示)；步骤5：直接测量需要的物理量，根据测量得到的数据，验证自己的猜想请回答：(1) 在步骤5中，该同学需要在照片中直接测量的物理量有_；(选填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”)(2) 用实验中测量的物理量来表示该同学的猜想结果：_10. 【答案】(1)x0、xA、xB(2)mAx0mAxAmBxB11. 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成(1) 下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气； 接通光电计时器； 把滑块2静止放在气垫导轨的中间； 滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； 读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01ms，通过光电门2的挡光时间t249.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35ms； 测出挡光片的宽度d5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2200g；(2) 数据处理与实验结论： 实验中气垫导轨的作用是：A_；B_.碰撞前滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_ m/s；滑块2的速度v3为_m/s；(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(至少回答2个不变量)a_；b _.【答案】(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.100.60a.系统质量与速度的乘积之和不变b.系统质量与速度的乘积之和不变c.系统碰撞前后质量不变12. 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图5甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差(1) 下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气； 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置； 把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间； 先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动； 取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图丁所示； 测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g；试着完善实验步骤的内容(2) 已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_kgm/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为_ kgm/s.(保留三位有效数字)(3) 试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_.【答案】(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦- 8 -