2012量子力学第一章.ppt

2020/5/3,1,量子力学,理学院于少英ysy,2020/5/3,2,引言,一.量子力学的研究对象反映微观粒子运动规律的基础理论二.学习量子力学的必要性(量子力学的发展与应用)1.量子力学是近代物理的基础,20世纪物理学两个划时代的里程碑:(1)、狭义相对论，改变了牛顿力学的绝对时空观，指明了牛顿力学的适用范围(2)、量子力学，涉及物质运动形式的根本变革，经典物理学只适用描述一般宏观条件下的物质运动，微观世界只有量子力学才可以描述。,2020/5/3,3,2.量子力学在自然科学的各领域获得广泛应用(生物、化学、信息科学、光学、统计等）3.量子力学与现代科技的发展密切相关(原子能技术、激光、大规模集成电路、量子通讯、量子计算机）量子力学走向工业化已经势不可挡。4.物理专业本科生提高专业素质的需要，在物理学的任何领域工作，没有量子力学，是不可思议的。,2020/5/3,4,I）量子理论的诞生,量子论的生日1900年12月14日。M.Planck：在柏林物理学会上报告他的公式（普朗克公式）的量子说明辐射能量在吸收或发射时以整个量子进行，频率为的辐射振子的能量为。这就宣告了量子论的诞生。M.Planck,Ann.Physik,4(1901)553.,2020/5/3,5,II）量子力学是甚么？,量子力学是什么？量子力学，更广泛地说量子理论，是研究微观世界物质运动和变化的基本规律的科学。由于我们宏观物质全是由微观物质组成的，宏观世界全部建立在微观世界上面。因此，量子力学便无处不在、普遍适用。,2020/5/3,6,III）自诞生起至今，它的势头（1）,自从量子理论诞生以来，它的发展和应用一直广泛深刻地影响、促进和触发人类物质文明的大飞跃。近80年的人类全部历史可以作证。可以把所有学科名称前面冠以“量子”二字，就会发现：已经形成或将要形成一门新的理论、一门新的学问。物理学内部就有很多这种情况。不必说物理学中以量子力学为主要理论支柱的学科；单是直接添加这两个字就形成新学问的就有：,光学量子光学电子学量子电子学电动力学量子电动力学统计力学量子统计力学经典场论量子场论在物理学之外也是大量的：化学量子化学生物学量子生物学宇宙学量子宇宙学网络量子网络信息论量子信息论计算机量子计算机就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以“量子”二字：“量子基金会”,2020/5/3,7,自诞生起至今，它的势头（续2）,百年（19012002）来总共颁发NobelPrize96次（其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共6年未颁奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖或与量子理论密切相关而得奖的次数有57次（直接由量子理论得奖25次）,2020/5/3,8,自诞生起至今，它的势头（续3）,Nature杂志2000年总结100年来在它上面发表的文章。从登载的数千篇文章中精选出21篇具有里程碑性的文章。其中与量子力学有关的竟占14篇。量子理论自20世纪20年代创立以来，直到现在，已逐步成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基础。而且在量子理论的框架内建立了弱电统一的标准模型；量子理论进入了宇宙起源和黑洞理论。总之，量子理论诞生后这100年来的发展，使得：量子理论成为整个近代物理学的共同理论基础。,2020/5/3,9,IV）自20世纪80年代以来，量子力学又有很大发展,量子信息论和量子计算机：位(bit)量子位(qubit)既是Yes又是No：|Yes+|No存贮器量子存贮器各个位不一定有确定的状态逻辑门量子逻辑门网络量子网络算法量子算法DeutschDFTShorGrover并行计算、超高速、超大容量,通讯量子通讯超大容量、天然保密编码量子编码密码量子密码密钥量子密钥经典可克隆量子不可克隆经典克隆是硬件克隆；量子克隆是软硬件全部克隆，原理上不可能经典通讯的定域传播量子通讯的非定域传播,2020/5/3,10,V）当前量子力学的重要应用,量子生物学量子生命科学量子神经网络量子化学量子材料科学量子信息科学量子计算机科学BEC器件、原子器件,目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。预计不久的将来它将会成为整个近代科学共同的理论基础,2020/5/3,11,国家重点基础研究发展计划和重大科学研究计划2013年重要支持方向,量子调控研究1.基于固态量子比特的量子计算研究固态体系中自旋退相干机理、抑制方法以及容错和纠错方案；研究固态结构中单电子自旋态的检测和操控，固态自旋之间的纠缠技术、可扩展性和多量子比特之间的微波调控技术，实现有代表性的运算门操作；研究基于自旋量子比特的量子模拟，拓展基于超导量子比特和线性谐振腔的量子计算。2.冷原子及偶极量子气体的性质和调控制备冷原子、偶极量子气体、超冷玻色-费米原子混合气体，获得基态异核偶极分子，并实现量子简并；研究冷原子和分子体系的偶极相互作用，量子简并偶极气体的新奇量子态和量子相变；研究新波色凝聚体中测量精度的标准量子极限。,2020/5/3,12,3.量子有序现象及其多场调控研究金属化合物等量子材料中的电荷、自旋、轨道有序现象和相互竞争效应及多场调控；研究自旋-轨道耦合效应及导致的量子态有序现象；发展高效的理论和数值模拟以及实验新方法，揭示电荷、自旋、轨道及拓扑序导致的复杂相图和奇异物性；发现具有新型量子序的量子材料，并探索其表征和调控的新方法。4.新型量子材料中电子自旋、谷等内禀自由度的调控研究产生基于电子自旋、谷等内禀自由度极化的有效方法，以及在时间和空间域的精密探测和操控；研究碳基、类石墨烯、拓扑绝缘体、氧化物、磁性绝缘体等材料中内禀自由度的量子特性，以及相关联的奇异物性；探索发现具有内禀自由度极化的新型量子材料，并揭示其奇异物性。5.固态量子器件及电路制备高质量特种半导体、高自旋极化度的半金属、铁磁和多铁等材料及其异质结构，研究其量子特性及外场调控，构建可用于固态量子器件的材料结构；探索光量子相干系统中单量子态的制备、传递、操控和检测方案，研制可片上集成的高效单光子源、全同纠缠光子源和光量子波导等核心元件。,2020/5/3,13,6.分子体系中电子电荷和自旋的调控研究分子电子材料中的电荷转移，制备分子开关、分子导线、分子二极管等分子器件；研究光电/电光分子材料中分子激发态的电荷和能量转移，研制新型光电转换、光存储材料和器件。研究新型分子磁体、有磁学特性的有机分子材料，与自旋和激发态相关的量子效应，电荷、轨道和自旋间竞争导致的新奇量子现象。7.超快光场对分子、原子、电子的调控研究超快光场与分子、原子、电子的相互作用，量子态的演化及动力学特性，实现对量子态演化的实时精密观察和调控；研究化学反应过程的超快光场调控，超快光场与物质的相互作用及产生的新现象，揭示相关的超快动力学行为。8.高品质因子微腔中的光子-电子态耦合及调控制备具有高品质因子和微小模体积的微纳光子结构微腔以及微腔/单电子态体系；研究光场与微腔高效耦合、表征方法及非线性效应；研究微腔/单电子态体系中的强耦合效应，以及导致的量子效应和调控方法，探索在量子信息和量子计算等领域的应用。,2020/5/3,14,教学计划、参考书、教学要求,课时安排：68课时（4*17）,2020/5/3,15,教材及参考书a.量子力学教程曾谨言科学出版社(2003)b.量子力学教程周世勋高等教育出版社(1979第一版，2009年第二版)c.量子力学卷1曾谨言科学出版社(1990一版，2007四版)d.L.I.SchiffQuantumMechanics,2020/5/3,16,教学安排,a.课堂、期中、作业、出勤40%b.期末考试60%c.常规答疑每周一次(每周三下午15:30-17:30,地点:3-415)ysy2321552(1552)13757290680(670680),QQ:865264862,2020/5/3,17,教学要求,1、认真听课，保持良好状态，避免迟到、早退、上课玩手机（游戏、微博，微信，信息、上网）等等。2、独立完成作业，按时交作业3、课后及时复习所学内容,2020/5/3,18,第一章绪论第二章波函数和薛定谔方程第三章量子力学中的力学量第四章态和力学量的表象第五章微扰理论第六章散射第七章自旋与全同粒子,目录,2020/5/3,19,第一章绪论,1经典物理学的困难2光的波粒二象性3原子结构的玻尔理论4微粒的波粒二象性,2020/5/3,20,1.1经典物理学的困难,经典力学从牛顿三大定律发展为分析力学电磁学与光学发展成为麦克斯韦理论热学在建立了以热力学定律为基础的宏观理论的同时，玻尔兹曼和吉布斯建立了称之为统计物理学的微观理论。,一.经典物理学的成功,十九世纪末叶，物理学理论在当时看来己发展到相当完善的阶段，其各个分支已经建立起系统的理论：,2020/5/3,21,在这种情况下，当时有很多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露，剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上，进行一些计算而已。,一.经典物理学的成功（续),2020/5/3,22,但在进入二十世纪初物理学就暴露出了原有理论的局限性,套用著名物理学家开尔文在总结物理学近百年的成就时指出，在物理学晴朗的天空中，还有两朵小小的令人不安的乌云：。,2020/5/3,23,二.经典物理学的困难,经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。（1）黑体辐射问题（2）光电效应（3）康普顿效应（4）原子结构的玻尔理论,下面介绍经典物理学遇到的困难，以及如何解决这些困难并导致量子力学的诞生。,2020/5/3,24,1.2光的波粒二象性,（1）黑体辐射问题揭示了把光看成波动的局限性,黑体辐射问题所研究的是辐射（电磁波）与周围物体处于平衡状态时能量按波长（频率）的分布。,黑体:如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为黑体(又称为绝对黑体）。,一个开有小孔的封闭空腔可看作是黑体。,2020/5/3,25,辐射热平衡状态:处于某一温度T下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。,热辐射通常与温度有关,2020/5/3,26,黑体辐射实验事实：,实验曲线,热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T有关,而与黑体的形状和材料无关。,2020/5/3,27,结论:在短波部分与实验符合得很好，但长波部分与实验则明显不一致。,1896年,维恩根据经典热力学得出：,短波吻合好,长波段不一致,（a）维恩（Wein）的解释,获得1911年诺贝尔物理学奖,2020/5/3,28,（b）瑞利(Rayleigh）金斯（Jeans）的解释,结论:在长波部分与实验符合，短波部分不符合。,1900年,瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出：,-“紫外光的灾难”,2020/5/3,29,如何解决这些问题呢？普朗克（Planck,1900）大胆假设：黑体以分立的能量显示，即能量模式是不连续的即称为能量子,2020/5/3,30,（c）普朗克(Planck)的解释,普朗克的结果与实验结果符合得很好。,2020/5/3,31,（2）光电效应（和爱因斯坦的光量子论）,实验装置：,GD为光电管，光通过石英窗口照射阴极K，光电子从阴极表面逸出。,光电子在电场加速下向阳极一运动，形成光电流。,光照射到金属上，使金属中的电子逸出的现象，这种现象称为光电效应,逸出的电子称为“光电子”。,2020/5/3,32,（a）用光强一定的某种频率的光照射，得到的饱和光电流强度im是一定的，光强越大，饱和光电流强度也越大。,当电压U=0时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向电压U=Uc0，无论光多微弱,从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过10-9s。,爱因斯坦的解释：,红限频率0即刚好发生光电效应的频率，所以,2020/5/3,34,而经典物理认为：,光波强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在红限频率；认为光电效应不可能瞬时发生，它需要一个时间的积累。,2020/5/3,35,1923年，美国物理学家康普顿用X射线入射到碳、石墨等原子质量很轻的靶上，进行光散射实验。,（3）康普顿散射(19221923),康普顿散射是对光的粒子性的进一步证实。,2020/5/3,36,实验结果,1散射的射线中有与入射波长相同的射线,也有波长的射线.,2散射线中波长的改变量随散射角的增大而增大，即散射后的光其波长随散射角的增加而增大.,该式首先由Compton提出，后被Compton和吴有训用实验证实，用量子概念完全解释了Compton效应。因为式右是一个恒大于或等于零的数，所以散射波的波长总是比入射波波长长（）且随散射角增大而增大。,2020/5/3,37,康普顿的解释：,X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞:,碰撞过程中能量与动量守恒,碰撞前,上式中也包含了Planck常数h，经典物理学无法解释它，Compton散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力的支持。,2020/5/3,38,能量守恒：,动量守恒：,散射波的波长随散射角的增加而增大，与实验结果完全符合。,2020/5/3,39,1.3原子结构的玻尔理论,氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式是：,这就是著名的巴尔末公式（Balmer）。以后又发现了一系列线系，它们都可以用下面公式表示：,2020/5/3,40,人们自然会提出如下三个问题：,1.原子线状光谱产生的机制是什么？2.光谱线的频率为什么有这样简单的规律？3.光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们思考:怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值的量来描写。,2020/5/3,41,（a）特定的定态轨道,轨道量子化条件:,（b）定态跃迁频率,原子处于定态时不辐射，但是因某种原因，电子可以从一个能级En跃迁到另一个较低（高）的能级Em，同时将发射（吸收）一个光子。光子的频率为：,（1）玻尔假定,Bohr在他的量子论中提出了两个极为重要的概念，可以认为是对大量实验事实的概括。,2020/5/3,42,（2）氢原子线光谱的解释,根据这两个概念，可以圆满地解释氢原子的线光谱。,2020/5/3,43,由理论力学知，若将角动量L选为广义动量，则为广义坐标。考虑积分并利用Bohr提出的量子化条件，有,玻尔的理论开始时只考虑了电子的圆周轨道，即电子只有一个自由度。后来索末菲将Bohr量子化条件进行了推广,推广后的量子化条件可用于多自由度情况。,（3）量子化条件的推广,2020/5/3,44,成功之处：索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（Li，Na，K等）的一些原子光谱也能很好的解释。,其中，Pi为广义动量，qi为广义坐标，ni为正整数。,不足之处：该理论只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的强度；该理论应用到简单程度仅次于氢原子的氦原子时，结果与实验不符合(如习题1.4利用索末菲量子化条件求一维谐振子的能量也与实验不符）。,2020/5/3,45,1.4微粒的波粒二象性,路易维克多德布罗意（LouisVictordeBroglie，1892.08.151987.03.19）出生于迪耶普，法国著名理论物理学家，波动力学的创始人，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。1929年获诺贝尔物理学奖。1932年任巴黎大学理论物理学教授，1933年被选为法国科学院院士。,2020/5/3,46,玻尔理论所遇到的困难说明探索微观粒子运动规律的迫切性。为了达到这个目的，1924年德布罗意（de-Broglie）在光有波粒二象性的启示下，提出微观粒子也具有波粒二象性的假说即德布罗意假设。,2020/5/3,47,*对波粒二象性的理解,(1)粒子性,“原子性”或“整体性”,不是经典的粒子,抛弃了“轨道”概念,(2)波动性,“弥散性”“可叠加性”“干涉”“衍射”“偏振”,具有频率和波矢,不是经典的波,不代表实在的物理量的波动,2020/5/3,48,由于自由粒子的能量E和动量p都是常量，所以由德布罗意关系可知，与自由粒子联系的波的频率和波矢k（或波长）都不变，即它是一个单色平面波。由力学可知，频率为，波长为，沿单位矢量n方向传播的平面波可表为：,2020/5/3,49,如果电子被V伏的电势加速，则E=eV电子伏，e是电子电荷的大小，将代入上式即有,电子波长比可见光的波长（10-7m）小5个数量级，比原子的半径（0.1-0.2纳米）还小得多。,2020/5/3,50,德布罗意波在1924年提出后，在1927-1928年由Davisson和Germer以及G.P.Thomson的电子衍射实验所证实。,2020/5/3,51,波长太小了,在宏观上测不到！,例求飞行的子弹，速度V=5.0102m/s对应的德布罗意波长,2020/5/3,52,作业,周世勋量子力学教程：()1.2、1.3、1.5,