高中数学 1_1_2 弧度制试题 新人教A版必修4

第1.1.2弧度制 第2课时一、选择题1【题文】下列说法不正确的是（ ）A度与弧度是度量角的两种不同的度量单位B度的角是圆周的所对的圆心角，弧度的角是圆周的所对的圆心角C根据弧度的定义，知一定等于弧度D不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小都与圆的半径长短有关2. 【题文】的弧度数是 （）A B C D3.【题文】下列结论不正确的是 （）A B C D4【题文】在半径不等的两个圆内，的圆心角 （）A所对的弧长相等 B所对的弦长相等C所对的弧长等于各自的半径 D所对的弧长为 5【题文】一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为（ ）A B C D6【题文】某扇形的半径为，周长为，那么该扇形的圆心角为（ ）A B C D7【题文】已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A或 B C或 D 8【题文】半径为2，圆心角为的扇形的面积为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题9.【题文】将化为角度等于_.10.【题文】用弧度表示第一或第三象限角的集合:_.11.【题文】已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_. 三、解答题12.【题文】将下列各角由度化为弧度：（1）；（2）；（3）；（4）13【题文】将下列弧度转换为角度：（1）；（2）；（3）；（4）14【题文】求解下列各题：(1)已知扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数；(2)若某扇形的圆心角为，半径为，求扇形的面积第1.1.2弧度制 第2课时 参考答案及解析1 【答案】D【解析】对于A，度与弧度是度量角的两种不同的度量单位，正确；对于B，整个圆周对应的圆心角等于，则的角就等于圆周的所对的圆心角，整个圆周对应的圆心角等于 ，则弧度的角是圆周的所对的圆心角，正确；易知C选项正确；由B选项知，角的大小与圆的半径长短无关，故选D.考点 ：弧度制的概念.【题型】选择题【难度】较易2 【答案】B【解析】，故选B考点：弧度制与角度制的换算.【题型】选择题【难度】较易3【答案】D【解析】，正确；正确；正确；，D不正确考点：弧度制与角度制的换算.【题型】选择题【难度】一般4 【答案】C【解析】弧长半径弧度数半径不等的两个圆内，弧度的圆心角所对的弧长不相等，所对的弦长也不相等，都等于各自的半径考点：弧度制的概念.【题型】选择题【难度】较易5 【答案】D【解析】设圆的半径为，则其内接正方形的边长为，所以圆弧的长度为，由弧长公式可得，故选D. 考点 ：扇形的弧长公式和面积公式【题型】选择题【难度】一般6 【答案】D【解析】扇形的半径为，周长为，因此该扇形的弧长为，根据弧长与圆心角，以及半径的关系，可得圆心角为.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般7 【答案】A【解析】设扇形的弧长为，半径为，所以解得或圆心角的弧度数是或.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般8 【答案】C【解析】根据扇形弧长公式得，根据扇形面积公式得：，故选C.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般9 【答案】【解析】根据，可得.考点：角度与弧度的互化【题型】填空题【难度】较易10 【答案】【解析】第一象限角的集合为，第三象限角的集合为，所以第一或第三象限角的集合为.考点：弧度制的概念.【题型】填空题【难度】较易11 【答案】【解析】设扇形的半径为，弧长为，根据题意得，可得，所以圆心角.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】填空题【难度】一般12 【答案】（1） （2） (3) (4) 【解析】（1）. （2）.（3）. （4）考点：弧度与角度的互化.【题型】解答题【难度】一般13 【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】（1）. （2）.（3）.（4）.考点：弧度与角度的互化.【题型】解答题【难度】较易14 【答案】（1） （2）【解析】(1)设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，.，解得或.当时，此时(舍)，则，即扇形圆心角的弧度数.(2)圆心角的弧度数为，扇形半径为，扇形面积考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】解答题【难度】较难