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若1+2=180，则1和2互为_。若1和2互为余角，则1+2=_。1+2=90,2+3=90_=_（）1=2，1+3=180,2+4=1803=4（）,垂直,6,垂直的定义,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,O,图中，直线AB与直线CD垂直,记作：,ABCD；,直线m与直线n垂直,记作：mn；,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。,是图形中“垂直”(直角)的标记。,用三角尺作两条互相垂直的直线,你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?,试一试,p67,2、你还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？,在方格纸上画两垂直的直线,试讨论一下，有几种画法？,若取定A、B两点,怎样再取两点C、D、才能使CDAB？,有什么规律？,横4竖3，,横3竖4。,用折纸法折出垂线,(1),根据图示能折出互相垂直的线，你不妨试试看！,几何的基本作图法(二),在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？,作法：,1、靠(边靠线、边靠边),2、过,3、画,l,l,A,P,A,垂线的性质,a,a,A,A,从中，你得到了什么结论？不妨说说看！,性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,点到直线的距离,看图回答,你能用一句话表示这个结论吗？,l的垂线段PO的长度叫做点P到直线l的距离。,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,线段PA,PB,PC,PO谁最短？,线段POl,线段叫做点到直线l的距离。,怎样测量点A到直线a的距离？,a,B,如图，怎样测量点A到直线a的距离？,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用,拓展应用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,拓展练习,1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）,本节课你的收获是什么？,垂直定义；垂线的多种画法；垂直的表示方法；垂直的性质；点到直线的距离。,随堂练习,1、作一条直线l，,在l外取一点B，,在直线l上取一点A，,试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。,随堂练习,2、找出下图中互相垂直的直线。,（1）,（2）,A,B,C,D,O,已知：AOB=90，A5M平分BO，N平分A求：MN的度数,N,M,作业本,A,B,O,
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