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,25.7圆和圆的位置关系,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,dr,圆和圆的位置关系？,新课讲解,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。,外离,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。,外切,两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。,相交,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。,内切,两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含。,内含,A,观察两圆的相对位置和交点个数,1个,2个,1个,0个,0个,1个,2个,0个,1个,圆和圆的五种位置关系又可分为三类：,(1)相离,(3)相交,(2)相切,外切,外离,内含,内切,两个公共点,只有一个公共点,没有公共点,A和B外离,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,d,R,r,A,B,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,A,B,R-rdR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,B,d,A和B内含,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,圆心距和半径的关系,两圆相对位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一圆的外部,两圆相交,一圆在另一圆的内部,一圆在另一圆的内部,名称,例1：如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm.,（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？,A,例题分析,3cm,（2）以P为圆心作P与O内切，则P的半径是多少？,例题分析,例1:如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm.,13cm,（3）以P为圆心作P与O相切，则P的半径是多少？,例题分析,A,例1：如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm.,3cm或13cm,P,例1：如图，O的半径为5cm，点P是O内一点，OP=2cm.,(4)若P与O内切，则P的半径是多少？,cm或7cm,例题分析,若O1、O2的半径为r1、r2,圆心距d=5,r1=2.,(1)若O1与O2外切,求r2;,(2)若O1与O2相切,求r2;,(3)若r2=7,O1与O2有怎样的位置关系?,(4)若r2=4,O1与O2有怎样的位置关系?,(1)d=r1+r2,r2=3,(2)d=r2-r1或d=r1+r2.,r2=7或r2=3,(3)d=r2-r1,O1与O2内切.,(4)r2-r1=2,r1+r2=6,r2-r1dR+r,R-rdr)圆心距为dr2+d2=R2-2rd,则两圆位置关系（）,作业：46页习题1、2,再见,
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