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专题 03 牛顿运动定律 一、选择题 1.【辽宁省沈阳市东北育才学校 2017届高三上学期第二次模拟考试】 如 图所 示， mA=4.0kg， mB=2.0kg，A 和 B紧靠 着 放在光 滑水 平面 上， 从 t=0 时 刻起 ， 对 B施加 向右 的水 平恒 力 F2=4.0N，同 时对 A施加向 右的 水平 变 力 F1， F1 变化规 律如 图所 示。 下列 相关说 法中 正确 的是 （ ） A 当 t=0 时 ， A、 B 物体 加速度 分别 为 aA=5m/s ， aB=2m/s B A 物 体 作 加 速 度 减 小 的 加速 运 动 ， B 物 体作 匀加 速运动 C t=12s时刻 A、 B 将 分 离，分 离时 加速 度均 为 a=2m/s2 D A、 B 分 离 前 后 ， A 物 体 加速度 变化 规律 相同 【答案】C 物体加速度变化规律不相同，故 D错误。 考点：牛顿第二定律、力的合成与分解的运用 2.【陕西省宝鸡中学 2017届高三月考（二）理科综合】不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑 轮，绳的一端系一质量 M=15kg的重物，重物静止与地面上，有一质量 m=10kg的猴子从绳的 另一端沿绳上爬，如右图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的 最大加速度为 210/gms A 25/ms B 210/ms C 215/ms D 25/ms 【答案】A 【解析】小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物 的重力，即 FMg；小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力 F；对小猴受力分析， 受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有 Fmga，解得 2()5/Mgms，A 正 确； 考点：考查了牛顿第二定律的应用 3.【陕西省宝鸡中学 2017届高三月考（二）理科综合】如图所示，当小车水平向右加速运 动时，物块 M相对车厢静止与其后竖直壁上，当车的加速度 a增大时 A车厢壁对物块的压力增大 B物块所受静摩擦力增大 C物块仍相对车厢静止 D车厢对物块的作用力方向不变 【答案】AC 考点：考查了牛顿第二定律的应用 4.【陕西省宝鸡中学 2017届高三月考（二）理科综合】如图所示，一粗糙的水平传送带以 恒定的速度 1v沿顺时针方向转动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面， 一物体以恒定的速度 2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是 A物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间 B若 21v，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动 C若 ，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端 D若 21，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速 运动 【答案】CD 考点：考查了传送带的问题 5.【哈三中 20162017学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，竖直轴位于水平转台 中心，质量为 m的小球由三根伸直的轻绳连接，和水平转台一起以 匀速转动，倾斜绳与 竖直轴夹角为 ，竖直绳对小球的拉力为 F1、水平绳对小球的拉力为 F2，小球到竖直轴的距 离为 r，以下说法可能正确的是： Amgtan=m 2r Bmgtan-F 2=m 2r C(mg+F 1)tan=m 2r D(mg-F 1)tan=m 2r 【答案】ABC 【解析】根据向心力公式可知， 2Fmr合 ，对小球受分析可知，小球受重力、斜绳的拉力、 水平绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直方向处于平衡状态，则有： 1cosmgF，22sinFmr ，当 1和 2均为零时，则有： 2tanr；当 恰好为零时， 则有： 2tagFr；当 恰好为零时，则有： 21tar，故 ABC 正确，D 错误 考点：考查受力分析规律以及牛顿第二定律和向心力公式的应用 6.【哈三中 20162017学年度上学期高三学年期中考试】质量 m2kg 的物块放在粗糙水平 面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能 Ek与其发生位移 x之间的关系如图所 示。已知物块与水平面间的动摩擦因数 0.2，g=10m/s 2，则下列说法中正确的是： Ax1m 时物块的速度大小为 2m/s Bx3m 时物块的加速度大小为 1.25m/s2 C在前 2m的运动过程中物块所经历的时间为 2s D在前 4m的运动过程中拉力对物块做的功为 25J 【答案】BCD 考点：考查了动能定理，牛顿第二定律 7.【山东省实验中学 2017届高三第二次诊断性考试】运动员手持球拍托球沿水平方向匀加 速跑，球的质量为 m，球拍和水平面间的夹角为，球与球拍相对静止，它们间摩擦力以及空 气阻力不计，则 A运动员的加速度为 tang B运动员的加速度为 si C球拍对球的作用力为 inm D球拍对球的作用力为 tag 【答案】A 【解析】对小球受力分析，如图所示 考点：考查了牛顿第二定律 8.【山东省实验中学 2017届高三第二次诊断性考试】如图所示，两轻质弹簧 a、b 悬挂一质 量为 m的小球，整体处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成 30角，b 弹簧与竖直方向成 60 角，a、b 两弹簧的形变量相等，重力加速度为 g，则 A弹簧 a、b 的劲度系数之比为 3:2 B弹簧 a、b 的劲度系数之比为 1 C若弹簧 a下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为 3g D若弹簧 b下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为 2g 【答案】BD 【解析】对小球受力分析，受到 a弹簧的拉力， b弹簧的拉力，和重力，三力平衡，故有cos30aaTmgkx ， sin30bbTmgkx，故 cos30in1ab，A 错误 B正确； 若弹簧 a下端与小球松脱，松脱瞬间 b弹簧的弹力不变，故小球所受重力和 b弹簧弹力的合 力与 aT大小相等方向相反，故 cos302gag，若弹簧 b下端与小球松脱，则松脱 瞬间 a弹簧的弹力不变，故小球所受重力和 a弹簧弹力的合力与 bT大小相等方向相反，故小 球的加速度 sin3012mg，C 错误 D正确； 考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性，共点力平衡条件， 9.【山东省实验中学 2017届高三第二次诊断性考试】如图所示，一质量为 m的滑块，以初 速度 0v从倾角为的斜面底端滑上斜面，当其速度减为零后又沿斜面返回底端，已知滑块与斜 面间的动摩擦因数为 ，若滑块所受的摩擦力为 fF，所受的合外力为 F合 ，加速度为 a，速 度为 v，规定沿斜面向上为正方向，在滑块沿斜面运动的整个过程中，这些物理量随时间变 化的图像大致正确的是 【答案】AD 考点：考查了牛顿第二定律与图像 10.【陕西省宝鸡中学 2017届高三月考（二）理科综合】如图所示，A、B 球的质量相等，弹 簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断 的瞬间，下列说法中正确的是 A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 sing BB 球的受力情况未变，瞬时加速度为零 CA 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 i D弹簧有收缩趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 【答案】B 考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性 11.如图所示，A、B、C 三球的质量均为 m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与 A球相 连，AB 间固定一个轻杆，B、C 间由一轻质细线连接；倾角为 的光滑斜面固定在地面上， 弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法 正确的是（ ） AB 球的受力情况未变，加速度为零 BA、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为 gsin CA、B 之间杆的拉力大小为 32mgsin DC 球的加速度沿斜面向下，大小为 gsin 【答案】CD 【解析】细线被烧断的瞬间，B 不再受细线的拉力作用，B 的受力情况发生变化，合力不为 零，加速度不为零，故 A错误；以 A、B 组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B 静止， 处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力 F=3mgsin，以 C为研究对象知，细线的拉力为 mgsin，烧断细线的瞬间，A、B 受到的合力等于 3mgsin-2mgsin=mgsin，由于弹簧 弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsin=2ma， 则加速度 a= 12gsin，故 B错误；B 的加速度为：a= 12gsin，以 B为研究对象，由牛顿第 二定律得：F AB-mgsin=ma，解得：F AB= 3mgsin，故 C正确；对球 C，由牛顿第二定律得： mgsin=ma，解得：a=gsin，方向沿斜面向下，故 D正确；故选 CD。 考点：牛顿第二定律的应用 12.如图所示，AB 两物块的质量分别为 2m和 m，静止叠放在水平地面上，AB 间的动摩擦因数 为 ，B 与地面间的动摩擦因数为 12最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g现对 A施加一水平拉力 F，则（ ） A当 F2mg 时，A、B 都相对地面静止 B当 F= 52mg 时，A 的加速度为 13g C当 F3 mg 时，A 相对 B滑动 D无论 F为何值，B 的加速度不会超过 2g 【答案】BCD 考点：牛顿第二定律的应用 13.【河北省沧州市第一中学 2017届高三 11月月考】如图，倾角为 的绝缘斜面 ABC置于 粗糙的水平地面上，一质量为 m，带电量+q 的小物块（可看做是点电荷）恰好能在斜面上匀 速下滑，若在 AB中点 D的上方与 B等高的位置固定一带电量+Q 的点电荷，再让物块以某一 速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和 物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑的过程中受到地面的摩擦力及其方向的分析正 确的是（ ） A当物块在 BD之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向左 B当物块在 DA之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向右 C当物块在 DA之间，斜面受到地面的摩擦力为零 D当物块在 DA之间，斜面受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定 【答案】C 考点：牛顿定律的应用 14.【河北省沧州市第一中学 2017届高三 11月月考】将一质量为 m的小球靠近墙面竖直向 上抛出，图甲是向上运动小球的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O 是运动的最高点， 甲乙两次闪光频率相同，重力加速度为 g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受 到的阻力大小约为（ ） Amg B 13mg C 12mg D 10mg 【答案】C 【解析】设每块砖的厚度是 d，向上运动上运动时：9d-3d=aT 2 向下运动时：3d-d=aT 2 联立得： 3 1a 根据牛顿第二定律，向上运动时：mg+f=ma 向下运动时：mg-f=ma 联立得：f= 2mg；故选 C 考点：牛顿第二定律的应用 15.【贵州省铜仁市第一中学 2017届高三上学期第三次月考理科】物块 A、B 放在光滑水平 面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，今对物体 A、B 分别施以方向相反的水平 力 Fl、 F2，且 Fl大于 F2，则弹簧秤的示数：( ) A一定等于 F1F2 B一定大于 F2小于 F1 C一定等于 F1F 2 D条件不足，无法确定 【答案】B 考点：牛顿第二定律的应用 16.【温州中学 2017届高三 11月选考模拟考试】木箱放在电梯的水平底板上，随同电梯 在竖直方向运动，运动过程中木箱的机械能 E与位移 x关系的图象如图所示，其中 0 x1 过程的图线为曲线，x 1 x2过程的图线为直线。根据该图象，下列判断正确的是 A0x 1过程，电梯可能向下运动 Bx 1 x2过程，木箱可能处于完全失重状态 Cx 1 x2过程，电梯一定做匀加速直线运动 D0x 2过程，木箱的动能可能在不断増大 【答案】D 考点：功能关系；牛顿第二定律 17.【温州中学 2017届高三 11月选考模拟考试】太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆 锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘 A上，如图所示。摆锤的摆动幅度每边可达 120。 6台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造 4.3g的加速度，最高可飞跃至 15层楼高 的高空。如果不考虑圆盘 A的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是（ ） A当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡 B当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度 C当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒 D当摆锤在上摆过程中游客体验超重，下摆过程游客体验失重 【答案】C 【解析】当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤和游客将开始下降，所以具有向下的加速度，游客 受力不平衡故 A错误；当摆锤摆至最低点时，摆锤的速度最大，向心加速度最大，所以在 最低点游客可体验最大的加速度故 B错误；当摆锤在下摆的过程中，由于电动机也做正功， 所以摆锤的机械能一定不守恒故 C正确；当摆锤在上摆过程中即将到达最高点时，摆锤向 上做减速运动，加速度的方向向下，游客体验到失重故 D错误故选 C。 考点：牛顿第二定律的应用 18.【广西桂林市桂林中学 2017届高三 11月月考理科综合】如图，在竖直平面内，轨道 ABC 关于 B点对称，且 A、B、C 三点在同一水平线上。若小滑块第一次由 A滑到 C，所用时间为 t1，到达 C点速度为 v1，第二次由 C滑到 A，所用时间为 t2，到达 A点速度为 v2，小滑块两 次的初速度大小相同且运动过程始终沿着轨道滑行，小滑块与轨道间的动摩擦因素恒定，则 ( ) A.t1t2 C. v1v2 D. v1v2 【答案】AC 考点：牛顿第二定律 19.【四川省资阳市 2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】如图甲所示为学校操场上 一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空。为了研究学生沿竿的下滑情况，在竿顶 部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小。现有一质量为 50kg的学生（可视为 质点）从上端由静止开始滑下，3s 末滑到竿底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时 起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，取 g=10m/s2，则 A该学生下滑过程中的最大速度是 3m/s B该学生下滑过程中的最大速度是 6m/s C滑杆的长度是 3m D滑杆的长度是 6m 【答案】D 考点：牛顿第二定律的应用 20.【四川省资阳市 2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】如图所示，水平转台上有 一个质量为 m的物块，用长为 l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角 =30，此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为 31，最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为 ，重力加速度为 g，则 A当 lg2时，细绳的拉力为 0 B当 l43时，物块与转台间的摩擦力为 0 C当 gl时，细绳的拉力大小为 mg34 D当 l时，细绳的拉力大小为 1 【答案】AC 【解析】当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉 力时： 216mglsin ，解得： 12 3gl ，随速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块 恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，则： 2tan6mglsi 解得：23 gl ，由于 1 4gl 2，所以当 = 4l时，物块与转台间的摩擦力不为 零故 B错误；由于 2l 3l，所以当 = gl时，细线中张力为零，故 A正确；由于 1 gl 2，由牛顿第二定律： 2 66fFsinmlsin（ ） ，因为压力小于 mg，所以 f 3mg，解得：F 13mg故 D错误；当 = 43gl 2时，小球已经离开转台，细绳的拉 力与重力的合力提供向心力，则： mgtan m( l)2lsin ，解得：cos= 34，故43mgFcos 故 C正确；故选 AC. 考点：牛顿运动定律 21.【四川省资阳市 2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】在倾角为 的固定光滑 斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A， B，它们的质量分别为 m1， m2，弹簧劲度系数为 k， C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力 F拉物块 A使之向上 运动，当物块 B刚要离开挡板 C时，物块 A运动的距离为 d，速度为 v，则此时 A物块 B的质量满足 kdgmsin2 B物块 A的加速度为 1F C拉力做功的瞬时功率为 sinv D此过程中，弹簧弹性势能的增加量为 211sinFdmgv 【答案】BD 1 Fkdm，故 B正确；拉力的瞬时功率 P=Fv，故 C错误；根据功能关系，弹簧弹性势能的增 加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd-m 1gdsin- 2m1v2，故 D正 确；故选 BD。 考点：牛顿第二定律的应用 22.【广东省肇庆市 2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】传感器和计算机结合，可 以快速测量和记录变化的力。如下图所示，传感器和计算机连接，弹性细绳一端系小球另一 端与传感器连接，把小球举到 O点，放手让小球自由下落同时开始计时，计算机通过传感器 获得弹性细绳中拉力 F随时间 t变化的图线。不计空气阻力，弹性细绳一直在弹性限度内。 根据图线可以判断 计 算 机 传感器 F O t1 t2 t3 t4 t5 t6 t O A细绳的自然长度是 21gt B t1t2时间内小球一直处于失重状态 C2 t1 t4 t3 D从 t2t3，小球的速度先增大后减小 【答案】CD 【解析】 考点：考查向心力；牛顿第二定律 23.【江西省吉安市第一中学 2017届高三上学期期中考试】水平直道托乒乓球跑步比赛，比 赛距离为 s；比赛时某同学将球置于球拍中心，以大小为 a的加速度从静止开始做匀加速直 线运动，当速度达到 v0时，再以 v0做匀速直线运动跑到终点整个过程中球一直保持在球 拍中心不动，比赛中该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为 0，如图所示，设球在 运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的 摩擦，球的质量为 m，重力加速度为 g，则（ ） A乒乓球匀加速过程中受到板的弹力不变 B空气阻力大小与球速大小的比例系数 0mgtankv C加速跑阶段球拍倾角 随速度 v变化的关系式 0vttan D加速跑阶段球拍倾角 随速度 v变化的关系式 0cottangv 【答案】BC 【解析】B、在匀速运动阶段，有 mgtan 0=kv0 考点：牛顿第二定律 24.【西藏日喀则区第一高级中学 2017届高三上学期期中考试】有 三 个 光 滑 斜 轨 道 1、 2、 3， 它 们 的 倾 角 依 次 是 60， 45和 30， 这 些 轨 道 交 于 O点 现 有位于同一竖直线上的 3个小 物体甲、乙、丙，分别沿这 3个轨道同时从静止自由下滑，如图，物体滑到 O点的先后顺序 是 （ ） A甲最先，乙稍后，丙最后 B乙最先，然后甲和丙同时到达 C甲、乙、丙同时到达 D乙最先，甲稍后，丙最后 【答案】B 考点：牛顿第二定律的综合应用。 25.【西藏日喀则区第一高级中学 2017届高三上学期期中考试】如图所示，质量 m 的球与弹 簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于 P、 Q。球静止时，中拉力大小 T1，中拉力大小 T2，当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度 a 应是（ ） A若断，则 a=g，方向水平向右 B若断，则 a= mT2，方向水平向左 C若断，则 a= mT1，方向沿的延长线 D若断，则 a=g，竖直向上 【答案】B 【解析】绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得，T 2=mgtan， 1Tsin 刚剪断弹簧瞬间，细绳弹力突变为 0，故小球只受重力，加速度为 g，竖直向下，故 A错 误，C 错误；刚剪短细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图 由几何关系，F 合 =T1sin=T 2=ma，因而 12Tsinam ，方向水平向左，故 B正确，D 错 误故选 B 考点：牛顿第二定律的应用 26.【西藏日喀则区第一高级中学 2017届高三上学期期中考试】如图所示，水平地面上有两 个完全相同的木块 A、 B，在水平推力 F作用下运动，用 FAB代表 A、 B间的相互作用力（ ） A若地面是完全光滑的，则 FAB=F B若地面是完全光滑的，则 FAB=F C若地面的动摩擦因数为 ，则 FAB=F D若地面的动摩擦因数为 ，则 FAB=2F 【答案】B 考点：牛顿第二定律的应用 27.【西藏日喀则区第一高级中学 2017届高三上学期期中考试】如图甲所示，物体原来静止 在水平面上，用一水平力 F拉物体，在 F从 0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变 加速运动，其加速度 a随外力 F变化的图象如图乙所示.根据图乙中所标出的数据可计算出 （ ） A物体的质量 B物体与水平面间的滑动摩擦力 C物体与水平面间的最大静摩擦力 D在 F为 14N时，物体的速度最小 【答案】ABC 考点：牛顿第二定律 28.【吉林市普通中学 2017届高三毕业班第一次调研测试】一个质量为 m的铁块以初速度1v 沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图 所示，则下列说法正确的是 A铁块上滑过程处于超重状态 B铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反 C铁块上滑过程与下滑过程满足 121vtt D铁块上滑过程损失的机械能为 mv 【答案】C 【解析】上滑过程匀减速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑过程匀加速下降则加速度方向沿 斜面向下 故上滑和下滑过程加速度方向相同，物体都处于失重状态，故 AB错误；速度时间图象与坐标 轴围成的面积 示位移，由图可知，上滑的位移为： 12v1t1，下滑的位移为 12v2（t 2-t1），经过一段时间又返 回出发点说明 v1t1=v（t 2-t1），故 C正确；根据能量守恒知上滑损失机械能为E=E k1-mgh=12 mv12-mgh，故 D错误；故选 C. 考点:v-t 图线；失重和超重 29.【吉林市普通中学 2017届高三毕业班第一次调研测试】如图所示，质量为 4kg的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上面。质量为 1kg的物体 B用细线悬挂起来，A、B 紧挨在一起但 A、B 之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B 对 A的压力大小为（取 g=10m/s2） A0 N B8 N C10 N D50 N 【答案】B 考点：牛顿第二定律的应用 30.【吉林市普通中学 2017届高三毕业班第一次调研测试】如图所示，在光滑的水平面上放 置着质量为 M的木板，在木板的左端有一质量为 m的木块，在木块上施加一水平向右的恒 力 F，木块与木板由静止开始运动，经过时间分离。下列说法正确的是 A若仅增大木板的质量 ，则时间增大 B若仅增大木块的质量 m，则时间增大 C若仅增大恒力 F，则时间增大 D若仅增大木块与木板间的动摩擦因数为 ，则时间增大 【答案】BD 【解析】根据牛顿第二定律得，m 的加速度 1Fmga ，M 的加速度 2mga 根据 L= 12a1t2 a2t2 12 L若仅增大木板的质量 M，m 的加速度不变，M 的加速 度减小，则时间 t减小故 A错误若仅增大小木块的质量 m，则 m的加速度减小，M 的加 速度增大，则 t变大故 B正确若仅增大恒力 F，则 m的加速度变大，M 的加速度不变， 则 t变小故 C错误若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则 m的加速度减小，M 的加速 度增大，则 t变大故 D正确故选 BD。 考点：牛顿第二定律的综合应用 31.【甘肃省天水市第一中学 2017届高三上学期第二阶段考试】如图所示,质量为 10kg的物 体 A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为 5N时,物体 A处于静止状态。若小车以 1m/s2的加速度向右运动（g 取 10m/s2） ，则 A物体 A相对小车向右运动 B物体 A受到的摩擦力大小不变 C物体 A受到的摩擦力减小 D物体 A受到的弹簧拉力增大 【答案】B 考点：牛顿第二定律的应用 32.【甘肃省天水市第一中学 2017届高三上学期第二阶段考试】如图叠放在水平转台上的物 体 A、B、C 正随转台一起以角速度 w匀速转动，A、B、C 的质量分别为 3m、2m、m，B 与转台、 C与转台间的动摩擦因数都为 ，A 与 B 间的动摩擦因数也为 ，B、C 离转台中心的距离 分别为 r、1.5r设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ） AB 对 A的摩擦力有可能为 3mg BC 与转台间的摩擦力大于 A与 B间的摩擦力 C若角速度 再在题干所述原基础上缓慢增大，A 与 B间将最先发生相对滑动 D转台的角速度 有可能恰好等于 23gr 【答案】D 考点：牛顿第二定律的应用 33.【甘肃省天水市第一中学 2017届高三上学期第二阶段考试】 “蹦极”是一项非常刺激的 体育运动，如图所示，某人身系弹性绳自高空 P点自由下落，图中的 a点是弹性绳的原长位 置，c 点是人所能到达的最低位置，b 点是人静止悬吊着时的平 衡 位 置 。人在从 P点下落到 最低位置 c点的过程中，下列说法正确的是（ ） A经过 b点时，人的速度最大 B经过 a点时，人的速度最大 C从 a点到 b点，人的加速度在增大 D从 b点到 c点，人的加速度在增大 【答案】AD 【解析】在 ab段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，人做加速 运动；在 b点重力与弹力相等，故此时加速度为零，即从 a到 b做加速度减小的加速运动； 在 bc段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，即从 b到 c做加速 度增加的减速运动，故在 b点时，人的速度最大从 b点到 c点，人的加速度在增大，所以 AD正确，BC 错误；故选 AD. 考点：牛顿第二定律的应用 34.【黑龙江省大庆实验中学 2017届高三上学期期中考试】如图甲所示，光滑水平面上的 O 处有一质量为 m2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F 14N，方向向右，F 2的 方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时，则在 02s 时间内下列 结论错误的是（ ） A加速度的最大值为 1 m/s2 B当 t1 s 时速度最大，最大值为 0.5 m/s C合外力的冲量为 8NS Dt1.5 s 时物体的加速度大小为 0.5m/s2 【答案】C 考点：牛顿第二的定律；动量定理 35.【黑龙江省大庆实验中学 2017届高三上学期期中考试】在粗糙的水平地面上有一质量为 2 kg的小物块，在水平拉力作用下从 t0 时开始做初速度为零的直线运动，t6 s时撤去 拉力，其速度图像如图所示。若取重力加速度 g10 m/s 2，则下列说法正确的是( ) A物块与地面间的动摩擦因数为 0.25 B02 s 内，物块所受的拉力大小为 8N C08 s 内，物块离出发点最远为 6m D08 s 内，物块的平均速度大小为 2.5 m/s 【答案】B 【解析】撤去拉力后，物体做减速运动，由图象可知，加速度 240/ams；由牛顿 第二定律可知，a=g；则可解得 =0.2；故 A正确；02s 内，物体的加速度为 2m/s2；由 牛顿第二定律可知，F=8N；故 B正确；由图可知，物体先正向加速再减速，反向加速后，做 一段匀速直线运动，然后减速；前 3s内距离出发点最远，为 1243=6m；08s 内物块离 出发点的距离为： 12（2+5）4-6=8m；所以 08s 内，物块离出发点最远，为 8m故 C 错误；08s 内的总位移 x=6- 45=-4m；平均速度大小为 4 0.5/8vms；故 D错误； 故选 B. 考点：v-t 图像；牛顿第二定律 二、非选择题 1.【淮北一中 20162017 学年度高三第三次月考】 （12 分）如图所示，质量 M=8kg的小车放 在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力 F=8N，当小车向右运动的速度达到 v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m=2kg的小物块，物块与小车 间的动摩擦因数 =0.2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来 g取 10m/s2，求： （1）经过多长时间两者达到相同的速度； （2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来； （3）从小物块放上小车开始，经过 t=1.5s小物块对地的位移大小. 【答案】 （1）1s （2）0.75m （3）2.1m （2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度 a做匀加速运动 对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有： FMma，解得： 20.8/ms （1 分） 此时小物块和小车之间的摩擦力 1.6Nfa 而小物块和小车之间的最大静摩擦力 4Nmfgmf ，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止 （2 分） 从小物块放上小车开始，小物块的位移为： 21msat 小车的位移 2011MMsvtat 小车至少的长度 mls （1 分） 带入数据得： .75 （1 分） （3）在开始的 1s内，小物块的位移 2msat ，末速度 12/mvats （1 分） 在剩下的时间 t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为 22svta ，得 1.s （2 分） 可见小物块在总共 1.5s时间内通过的位移大小为 2.1ms （1 分） 考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、整体法与隔离法 2.【辽宁省鞍山市第一中学 2017届高三上学期第一次模拟考试】 （9 分）如图所示，水平面 上有一固定着轻质定滑轮 O的木块 A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角 =37的斜面放置在 A上的物体 B和物体 C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平 面平行，另一部分与斜面平行现对 A施加一水平向右的恒力 F使 A、B、C 恰好保持相对 静止已知 A、B、C 的质量均为 m，重力加速度为 g，不计一切摩擦， 求恒力 F的大小 （sin37=0.6，cos37=0.8） 【答案】 恒力 F的大小为 mg 【解析】 设绳的张力为 T，斜面的支持力为 FN，系统加速度为 a，以 B为研究 对象，因为不计摩擦力，所以 B只受绳的拉力，由牛顿第二定律:T=ma ； （2 分） 物体 C受力分析如上图所示，受绳的张力为 T、斜面的支持力 FN和重力 mg。加速度也为 a。 水平竖直建立坐标 水平方向： sincosNFma 竖直方向：cosinNFTmg 由以上可以解得： 3a （4 分） 以 A、B、C 整体为研究对象 F=3ma 由以上可以解得：F=mg （3 分） 考点：连接体问题、牛顿运动定律的应用 3.【辽宁省鞍山市第一中学 2017届高三上学期第一次模拟考试】 （20 分）如图甲所示，质量 为 M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为 m=1kg的物块以初速度 v0=4m/s滑上木板的 左端，物块与木板之间的动摩擦因数为 =0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水 平向右的恒力 F当恒力 F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为 s，给木板 施加不同大小的恒力 F，得到 1s的关系如图乙所示，其中 AB与横轴平行，且 AB段的纵 坐标为 1m1 将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2 （1）若恒力 F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？ （2）图乙中 BC为直线段，求该段恒力 F的取值范围及 1Fs函数关系式 【答案】 （1） 3s （2） 134s 由以上代入数据可解得： 13ts 21ts （2 分） 当 t=1s时，滑块的速度为 2m/s，木板的速度为 4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的 速度不可能小于木板的速度， 2ts应舍弃，故所求时间为 13ts （2 分） （2）当 F较小时，物块将从木板右端滑下，当 F增大到某一值时物块恰好到达木板的右 端，且两者具有共同速度 v，历时 t1，则对木板有： 3mgMa （2 分） 两者速度相同： 013at 物块的位移为： 012mvst 木板的位移为： 2Mvs 位移间的关系为： M （2 分） 以上联系： 14F 由图像可知： 1s 解得： FN （2 分） 当 F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共 速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度 a4做匀加速运动， 对整体有： 4ma 对物块有： fm （2 分） 若 f为静摩擦力需满足： ff max=mg=2N 由以上联立解得：F3N （3 分） 综上所述：BC 段恒力 F的取值范围是 1NF3N，函数关系式是 134Fs （1 分） 考点：牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系菁优网版权所有 4.【内蒙古鄂尔多斯市一中 2017届高三上学期第四次月考】如图所示，四分之三周长圆管 的半径 R=04m，管口 B和圆心 O在同一水平面上，D 是圆管的最高点，其中半圆周 BE段存 在摩擦，BC 和 CE段动摩擦因数相同，ED 段光滑；质量 m=05kg、直径稍小于圆管内径的小 球从距 B正上方高 H=25m 的 A处自由下落，到达圆管最低点 C时的速率为 6m/s，并继续运 动直到圆管的最高点 D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损 失，取重力加速度 g=10m/s2，求 （1）小球飞离 D点时的速度； （2）小球从 B点到 D点过程中克服摩擦所做的功； （3）小球再次进入圆管后，能否越过 C点？请分析说明理由 【答案】（1） 2/Dvms；（2） 10fWJ；（3）能过 C点 【解析】（1）小球飞离 D点后做平抛运动，在水平方向： DRvt，竖直方向：2Rgt ， 解得： /Dvms。 考点：动能定理的应用、牛顿第二定律、向心力 5.【内蒙古鄂尔多斯市一中 2017届高三上学期第四次月考】某 工 厂 用 倾 角 为 37的 传 送 带 把 货 物 由 低 处 运 送 到 高 处 ， 已 知 传 送 带 总 长 为 L=50 m， 正常运转的速度为 v=4 m/s。一次工人刚 把 M=10 kg的货物放到传送带上的 A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块 m=5 kg带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板 及木板与传送带之间的动摩擦因数均为 0.8。 （物块与木板均可看做质点， g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8） （1）为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值； （2）若工人用 F=189N的恒定拉力把货物拉到 L/5处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时 货物与木板的速度大小； （3）来电后，还需要多长时间货物能到达 B处？（不计传送带的加速时间） 【答案】（1） 192mNF；（2） 1/vms；（3） 1.25s 【解析】（1）设最大拉力为 ，货物与木板之间的静摩擦力达到最大值，设此时的加速度 为 a，对货物分析根据牛顿第二定律得： 1cosinMga，得： 210.4/ms 对货物与木板整体分析根据牛顿第二定律得： 1cossinmMgmF ，得： 92mNF。 （2）设工人拉木板的加速度为 2a，根据牛顿第二定律得： 2()()i()ga ，解得： 220./s 设来电时木板的速度为 1v，根据运动学公式得： 15lv，得： 1v。 考点：牛顿运动定律的综合应用、匀变速直线运动的位移与时间的关系 6.【江西省赣州市十三县（市）十四校 2017届高三上学期期中联考】某电视台娱乐节目在 游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动比赛规则是：如图甲所示向滑动的长木板上放砖块，且 每次只能将一块砖无初速度（相对地面）的放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板 上砖块多少决定胜负已知每块砖的质量 m = 0.8 kg，木板的上表面光滑且足够长，比赛过 程中木板始终受到恒定的拉力 20FN的作用，未放砖块时木板以 v0 = 3 m/s的速度匀速 前进获得冠军的家庭上场比赛时每隔 T = 0.8 s放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图 中仅画出了 00.8 s 内木板运动的 v t图象，如图乙所示，g 取 10 m/s2求： （1）木板的质量 M及板与地面间的动摩擦因数为多少？ （2）木板停止时，木板上放有多少块砖？ （3）从放上第一块砖开始到停止，木板的总位移是多少？ 【答案】（1） 0.25， 8Mkg （2）5 块砖 （3） 7.6m 【解析】（1）没有放砖时对车受力有 Fg 放上第一块砖时，板车减速，设加速度大小为 1a，对车受力 1NMgm，11fFMa ， 1fN 得 mg，由图 20.5/vmst 联解得， 0.25， 8k （2）放第二块砖后，受力分析有 2Mag 所以 1a，在第二个 0.8s内车速度变化为 210.2(/)vms 同理， 30./vms 41./s1.2()nn ，停下时有 23nvv0.(3 得 ().2n 解得 5，所以车停时有 5块砖 考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系 7.【辽宁省沈阳市东北育才学校 2017届高三上学期第二次模拟考试】如图所示，斜面 AB倾 角为 30，底端 A点与斜面上 B点相距 10m，甲、乙两物体大小不计，与斜面间的动摩擦因 数为 32，某时刻甲从 A点沿斜面以 v1=10ms 的初速度滑向 B，同时乙物体从 B点以 v2=7.25m/s的初速度滑向 A，( g=10ms 2 最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求： (1)甲物体沿斜面上滑的加速度大小； (2)甲、乙两物体经多长时间相遇 【答案】（1） 21.5/ams；（2） 1s 【解析】（1）滑块甲沿斜面向上运动时，加速度大小为 1a：113030mgsingcosa ， 解得： 21.5/ms 。 考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系 8.【山东省实验中学 2017届高三第一次诊断性考试】如图所示，物块 A和长木板 B质量均 为 1kg，A 与 B之间、B 与地面之间动摩擦因数分别为 0.5和 0.2，开始时 A静止在 B左端， B停在水平地面上某时刻起给 A施加一大小为 9N的水平拉力 F，1s 后撤去 F，最终 A恰好 停在 B右端(g 取 10ms 2) (1)通过计算说明前 1s内木板 B是否运动 (2)1s末物块 A的速度 (3)木板 B的长度 【答案】（1） B运动；（2） 4/ms；（3） 2.5 【解析】（1）长木板 B受到 A的摩擦力 Ngf1 地面的最大静摩擦力 gf221f ，故 B运动 （2）F 作用时，对 A： 11maF， 2/4ss 末 A的速度 stav/401。 考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的综合运用 9.【河北省石家庄市第二中学 2017届高三上学期第二期联考】斜面 ABC中 AB段粗糙，BC 段 长为 1.6m且光滑，如图（a）所示。质量为 1kg的小物块以初速度 12/Amsv沿斜面向上 滑行，到达 C处速度恰好为零，小物块沿斜面上滑的 vt图像如图（b）所示。已知在 AB段 的加速度是 BC断加速度的两倍，取 2/0ms。 （ B， 0未知）求： （1）小物块沿斜面向上滑行通过 B点处的速度 ； （2）斜面 AB段的长度； （3）小物块沿斜面向下滑行通过 BA段的时间。 【答案】（1） 4/Bvms；（2） 6.4ABm；（3） 1.6BAts 【解析】（1）由 t图像可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度 2/Avms， 由 2ABCa可得： 00ABvt，代数解得 /Bvs。 （2）在上滑过程：对 AB段有， 2BABAvas 在上滑过程：对 BC段有， 2CC，由上两式解得： 2BABCCvas ， 代数解得： 6.4ABsm。 （3）上滑时 2Ca，由牛顿运动定律可知 2fmgsinsi，即fgsin 所以下滑通过 AB段时小物块做匀速运动，其速度为 4/Bvs ，因此： ABtv 代数解得 1.6BAts。 考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的图像 10.【山东省实验中学 2017届高三第二次诊断性考试】如图所示，为车站使用的水平传送带 装置模型，绷紧的传送带水平部分 AB的长度 L=5m，并以 v=2m/s的速度向右运动，现将一个 可视为质点的旅行包轻轻地无初速度放在传送带的 A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因 数 =0.2， 210/gms，求： （1）旅行包在传送带上从 A端运动到 B端所用的时间 t； （2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度 s。 【答案】 （1）3s（2）1m （2）相对滑动过程中 物体通过的位移为： 传送带的位移： 旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度 21sm 考点：考查了传送带的问题 11 【山东省实验中学 2017届高三第二次诊断性考试】一足够长木板在水平地面上运动，当 木板速度为 5m/s时将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等， 物块与木板间动摩擦因数为 0.2，木板与地面间动摩擦因数为 0.3，物块与木板间的最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 210/gms，求： （1）物块刚放到木板上后，两者的加速度分别为多大； （2）多长时间两者达到相同速度； （3）物块与木板均停止运动，木板在整个运动过程的位移大小。 【答案】 （1） 2/ams； 28/sa （2） 0.5ts（3）1.625m 【解析】（1）放上木块后，木块的加速度 11mga，解得 21/ms 木板的加速度 122g ，解得 228/s (2)设经过 t时间速度相同，根据速度时间公式得， 102atvt解得 0.5s 考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用 12.【山东省实验中学 2017届高三第二次诊断性考试】在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼 机，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度 64m处，然后由静止释放， 开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面 4m高处速度恰好减为零，已知游客和座椅总质量为 1500kg，下落过程中最大速度为 20m/s， 重力加速度 210/gms。求： （1）游客下落过程的总时间； （2）恒定阻力的大小； 【答案】 （1）6s（2） 250Nf （2）匀减速过程中，由牛顿第二定律得： fmga可得 250Nf 考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用 13.【河南省南阳市第一中学 2017届高三上学期第三次月考】如图甲所示，水平地面上有一 静止平板车，车上放一质量为 m =1kg 的物块，物块与平板车的动摩擦因数为 0.2（设最 大静摩擦擦等于滑动摩擦） ，t0 时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其 vt 图 象如图乙所示，已知 t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止g 取 10 m/s2，在 运动过程 中物块未从平板车上掉下。 （1）求 t=3s时物块的加速度 （2）求 t=8s时物块的速度 （3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的 痕迹的长度 L以及物块和平板车间的摩擦生热 Q； 【答案】 （1） 2/ms（2）16 /S （3）L=48 m,Q=160J 【解析】（1）平板车对物块的摩擦力最大值为 axfg，故物块的加速度最大值为20.1/maxgs 但平板车的加速度由图象知为 24/6maxvast 故平板车不可能与物块一起向右加速，其加速度只能取 21/s （2）物块向右做加速度为 2m/s2的匀加速运动，而平板车则做加速度为 204/am的加速 运动； 当 16ts时，物块速度 1/vatms 此后，由图象可知平板车在外力作用下做初速度为 024/vs、加速大小为 204/as的 匀减速运动，开始时物块的速度仍小于平板车的速度，故物块仍加速，直至两者共速设平 板车减速持续时间为 2t，两者共速，则： 1202att 解得： 216/tsvms， 故 t=8s时物块的速度为 / 考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用 14.【江西省鹰潭市第一中学 2017届高三上学期第四次月考】如图甲所示，一质量为 m=1kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A点，从 t=0时刻开始，物块在如按如图乙所示规律变化的水 平力 F的作用下向右与弄懂，第 3s末物块运动到 B点且速度刚好为零，第 5s末物块刚好回 到 A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数 =0.2，取 210/gms，求： （1）A、B 间的距离 （2）水平力 F在 5s时间内对物块所做的功 【答案】 （1）4m（2）24J （2）设整个过程中水平力所做功为 FW，物块回到 A点时的速度为 Av，由动能定理得： 21FAWmgsv ， 对于匀加速运动过程， as， 联立得 224JFs 考点：考查了匀变速直线运动，动能定理，牛顿第二定律 15.【广东省韶关市六校 2017届高三 10月联考】如图所示，某货场需将质量为 m的货物 （可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道 顶端无初速滑下，轨道与水平面成 =37角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板 A、B，长度均为 l=2m，厚度不计，质量均为 m，木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾 斜轨道间动摩擦因数为 0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为 1，木板与地面间动摩擦因 数 2=0.2。回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37 =0.6，cos37=0.8，g=10m/s 2） （1）若货物从离地面高 h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度 v0； （2）若货物滑上木板 A时，木板不动，而滑上木板 B时，木板 B开始滑动，求 1应满足的 条件； （3）若 1=0.5，为使货物恰能到达 B的最右端，货物由静止下滑的高度 h2应为
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