高三数学上学期期中试题 理6 (2)

山东省日照市2017届高三数学上学期期中试题 理本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页。满分150分。考试120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知角的终边经过点，则的值是A.2B. C. D. 2.设函数，集合，则图中阴影部分表示的集合为A. B. C.D.3.设是等差数列的前项和，若A.5B.7C.9D.114.若A.B. C. D. 5.已知函数的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表：函数在区间上的零点至少有A.2个B.3个C.4个D.5个6.若，则A. B. C. D. 7.下列说法正确的是A.“”是“”的充分不必要条件B.“若，则”的逆否命题为真命题C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.命题“若”的逆命题为真命题 8.如图，则下列等式中成立的是A. B. C. D. 9.设向量，定义一种向量运算，已知向量的图象上运动.Q是函数图象上的点，且满足（其中O为坐标原点），则函数的值域是A. B. C.D.10.若关于的不等式（e为自然对数的底数）在R上恒成立，则的最大值为A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题，共25分.11.设向量方向相反，则实数x的值是_.12.若函数_.13.若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是_.14.已知变量满足约束条件且目标函数的最小值为，则实数k=_.15.如图所示的数阵中，用表示第m行的第n个数，依此规律，则_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）已知命题p：函数的值域R，命题q：函数上是减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.（17）（本小题满分12分）已知函数.（I）利用“五点法”，列表并画出上的图象；（II）分别是中角A,B,C的对边.若，求的面积.（18）（本小题满分12分）已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（I）若，证明：函数必有局部对称点；（II）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.（19）（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且（c是常数，），.（I）求c的值及数列的通项公式；（II）设，数列的前n项和为，若恒成立，求正整数m的最大值.（20）（本小题满分13分）海曲市园林公司在创城活动中，设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB，CD）和两个半圆构成，设AB=x米，且.（I）若内圈周长为400米，则取何值时，矩形ABCD的面积最大？（II）若景观带的内圈所围成区域的面积为平方米，则取何值时内圈周长最小？（21）（本小题满分14分）已知函数（e为自然对数的底数）.（I）若图象过点的单调区间；（II）若在区间上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；（III）函数，当时，函数过点的切线至少有2条，求实数m的值.二一六年高三校际联合检测理科数学（A）答题卡贴条形码区 由监考员负责粘贴姓 名_ 座号准考证号第I卷（须用2B铅笔填涂）填涂样例 正确填涂 1 A B C D6 A B C D2 A B C D7 A B C D3 A B C D8 A B C D4 A B C D9 A B C D5 A B C D10 A B C D 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效第II卷（须用0.5毫米黑色签字笔书写）二、（11）_（12）_（13）_（14）_（15）_请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相应位置，并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写准考证号和座号时，每个框只能填写一个阿拉伯数字，要求字体工整、笔迹清晰。填写样例：2.答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要求字迹工整，笔迹清晰。务必在题号所指示的答题区域内作答。4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。考生禁填缺考标记缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上边的缺考标记。三、（16）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效考生必填姓名座号考生务必将姓名、座号用0.5毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号02，填写为三、（17）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、（18）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效二一六年高三校际联合检测理科数学（A）答题卡贴条形码区 由监考员负责粘贴姓 名_ 座号准考证号请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、（19）三、（20）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效三、（21）考生必填姓名座号考生务必将姓名、座号用0.5毫米的黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号02，填写为请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效绝密启用前 试卷类型：A二一六年高三校际联合检测 理科数学参考答案 2016.11一、选择题 CDAAB DBCAC（1）答案C.解：由三角函数定义，所以=，故选C.（2）答案D.解：因为函数，集合,.因此阴影部分的表示的集合为A,B交集在全集中的补集，即为，故选D.（3）答案A.解：由等差数列的性质及得，所以 ，所以故选A（4）答案A.解：若，则，故选A（5）答案B.解：由图可知，由零点存在定理知在区间上至少有一个零点，同理可以判断出在区间，上至少有一个零点，所以在区间上的零点至少有3个.（6）答案D.解：根据指数函数的单调性，可得，根据对数函数的单调性，可得，故选D（7）答案B.解：选项，解得或，故“”是“”的必要不充分条件，故错误；选项，“若，则”的逆否命题为“若，则”为真命题，故正确；选项，命题“，使得”的否定是“，均有”，故错误；选项，命题“若，则”的逆命题“若，则”，因为，则”，故错误，故选B.（8）答案C 解析：由得,即,即（9）答案A解：令Q(c，d)，由新的运算可得,消去x得,所以yf(x)，易知yf(x)的值域是.（10）答案C.解:令，当时，在上单调递增，不恒成立；当时，易知在上递减，在区间上递增，于是：所以.设，令，易知在区间上递增，在区间上递减，所以，故的最大值为.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）.（12）.（13）（14）（15）（11）答案.解:由题意得：，解得：，当时，此时方向相同，不符合题意，舍去；当时，此时方向相反，符合题意所以实数的值是.（12）答案.解：又（13）答案.解：，有两个不等实根，或，（14）答案解：由题意作出平面区域如下：结合图象可知，当过点时，目标函数取得最小值，故，解得，故，故，故（15）答案解：由已知条件中的数阵归纳可得，第行的第一个数和最后一个数均为，其它数字等于上一行该数字“肩膀“上两个数字的和，故三、解答题：本大题共6小题，共75分. （16） （本小题满分12分）解：对于命题：因其值域为，故不恒成立，所以，对于命：因其在上是减函数，故，则或为真命题，且为假命题，真假或假真 （6分）若真假，则，则，若假真，则，则综上可知，故实数的取值范围为 （12分）（17）（本小题满分12分）解：（）函数=，利用“五点法”列表如下，x+02xy01010画出在上的图象，如图所示： （8分）（）在中， ,可知，又，由正弦定理可知，即， （12分）（18）（本小题满分12分）解：（）由得，代入 得得到关于的方程，其中，由于且，所以恒成立，所以函数必有局部对称点； .5分（）因为，由得， 于是在上有解， 令，则，方程变为在区间内有解，令，由题意需满足以下条件：或， 解得或，即 .12分（19）（本小题满分12分）解：（）解:因为.所以当时，,解得. 当时，,即.解得，所以.解得. 则，数列的公差. 所以 5分（）因为, 所以得，所以. 8分因为，所以数列单调递增，最小，最小值为. 10分所以.所以. 故正整数的最大值为. 12分（20）（本小题满分13分）解：（）设半圆的半径为，由题意得，即，矩形ABCD的面积为，当且仅当时，矩形的面积取得最大值平方米；（5分）（）设半圆的半径为，由题意可得，可得，即有内圈周长，由，可得，解得，设即有在上递减，即有， 米时，周长c取得最小值340米（13分）（21）（本小题满分14分）解：（）当时，的定义域为，故在上是减函数，在上是增函数.4分（）函数的定义域为，令，则，当时，在恒成立，故在上是增函数，而，故当时，恒成立，故在区间（，e）上单调递增，故在区间上没有极值点； 当时，由（）知，在区间上没有极值点；当时，令解得，；故在上是增函数，在上是减函数，当，即时，在上有且只有一个零点，且在该零点两侧异号，令得，不成立； 令得，所以，而，又，所以在上有且只有一个零点，且在该零点两侧异号，综上所述，实数的取值范围是 10分（），所以，设切点为，则处的切线方程为，将点坐标代入得，所以则原命题等价于关于的方程至少有个不同的解.设，因为，所以，当和时，为增函数，当时，为减函数，所以的极大值为，的极小值为，设，则原命题等价于，对恒成立，所以由得，因为的最大值为，由得，综上，当时，函数过点的切线至少有条,实数的值为.14分