高三数学9月月考（期初考试）试题 文

辽宁省大连市第二十高级中学2017届高三数学9月月考（期初考试）试题 文考试时间：120分钟 试卷分数：150分 卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知集合，则= （ ）A. B. C. D.2. 若复数，其中i为虚数单位，则 = ( )A.1+i B.1i C.1+i D.1i3. 已知向量 , 则 ( )A. 1200 B. 600 C. 450 D. 3004. 设p:实数x，y满足x1且y1，q: 实数x，y满足x+y2，则p是q的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件5. 中，角A，B，C的对边分别是，已知,则A=A. B. C. D.6已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是 （ ）A. B.C. D.7. 函数（且）的图象可能为 （ ）A. B. C. D.8. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是 （ ）A B C D9. 设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对的个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.410. 已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.11. 若上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数在内单调递增，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.第卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13函数在其极值点处的切线方程为_.14在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则_.15. 设是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上， 其中 若 ，则的值是 16. 已知定义在R上的奇函数满足，且在区间0，2上是增函数.若方程在区间-8，8上有四个不同的根则 ；三、解答题（17题10分,其余每题12分）17在中，内角所对应的边分别为，已知.()求B；()若，求sinC的值. 18设 .来源:学+科+网Z+X+X+K（I）求的单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.来源:学+科+网Z+X+X+K19. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为圆C的参数方程为，（为参数，） （I）求圆心C的极坐标； （II）当r为何值时，圆C上的点到直线的最大距离为3。20. 在中，角对边分别为，且()求角；() 若，求周长的取值范围21. 已知某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成22列联表,并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?（，6.635时有99%的把握具有相关性）22. 已知函数（1）若，求的切线中与轴垂直的切线方程。（2）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（3）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；一、ABDAC CBCBD DC二、13. 14. 15. 16. -8三 17. 解析：（）解：在中，由，可得，又由得，所以，得；（）解：由得，则，所以18. 解析：（）由 由得所以，的单调递增区间是 （或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以 19. 所以r为12分20. （1）由正弦定理得，得 （2）由正弦定理得所以周长21. (1)由已知得,样本中有25周岁以上组工人60名,25周岁以下组工人40名,所以,样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上组工人有600.05=3(人),记为A1,A2,A3.25周岁以下组工人有400.05=2(人),记为B1,B2.从中随机抽取2名工人,所有可能的结果共有10种,即:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2) (B1,B2).其中,至少抽到一名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种,是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求概率P=.(2)由频率分布直方图可知,在抽取的100名工人中,“25周岁以上组”中的生产能手有600.25=15(人),“25周岁以下组”中的生产能手有400.375=15(人),据此可得22列联表如下:生产能手非生产能手总计25周岁以上组15456025周岁以下组152540总计3070100所以得:=1.79.所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”.22. 【解析】（1）当时，令得，（2）当时，令得，根据导数的符号可以得出函数在处取得极大值，在处取得极小值。函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，则只要且即可，即只要即可。所以的取值范围是。 （3）当时，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，也即在对任意的恒成立。令，则。记，则，则这个函数在其定义域内有唯一的极小值点，故也是最小值点，所以，从而，所以函数在单调递增。函数。故只要即可。所以的取值范围是。 （8分）