资源描述
深圳市2017届高三年级第一次三校联考理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题,其它题为必考题。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。2做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则A B C D2命题“”的否定是A B C D3函数的定义域为 A B C D4定积分A B C D5函数的零点所在的区间为A B C D6已知，则的大小关系为A B C D7已知命题不等式的解集为，则实数；命题“”是“”的必要不充分条件，则下列命题正确的是A B C D8已知，则下列结论正确的是A是奇函数 B是偶函数 C是偶函数 D是奇函数9函数的一段大致图象是A B C D10已知函数对任意都有，的图像关于点对称，且，则A B C D11若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数为A B C D12定义区间的长度为（），函数（， ）的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为A B C D第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13= 14设函数，则 15设函数的最大值为，最小值为，则 16 在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当0时，实数的最小值是 二、解答题（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）设：实数满足，：实数满足（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知函数，为常数，且函数的图象过点（）求的值；（）若，且，求满足条件的的值19（本小题满分12分）已知三次函数 过点，且函数在点处的切线恰好是直线（）求函数的解析式；（）设函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知函数满足（其中,）（）求的表达式；（）对于函数，当时，,求实数的取值范围；（）当时，的值为负数，求的取值范围. 21（本小题满分12分），曲线在点处的切线与直线垂直.（）求的值；（）若对于任意的，恒成立，求的范围；（）求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22选修41：几何证明选讲（本题满分10分）如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点， ，交的延长线于点，交于点.（）求证：是圆的切线；（）若的半径为，求的值.23选修44：坐标系与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（）求曲线的直角坐标方程；（）若，求直线的倾斜角的值24选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）设函数（）求不等式的解集；（）若存在使不等式成立，求实数的取值范围高三理数第一次联考测试题（参考答案）123456789101112CDDCCADDABAD13 -4 14. 3 15. 2 16. 17（1）由得当时，即为真时实数的取值范围是. 2分由，得，即为真时实数的取值范围是.4分因为为真，所以真且真，所以实数的取值范围是. 6分(2) 由得，所以，为真时实数的取值范围是. 8分因为 是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件所以且 10分所以实数的取值范围为：. 12分18解： （1）由已知得，解得 3分（2）由（1）知，又，则，即，即， 6分令，则，即， 8分又，故， 10分即，解得 12分19解：（1）因为函数在点处的切线恰好是直线，所以有 即 3分 4分（2）依题意得：原命题等价于方程在区间-2,1上有两个不同的解。即在区间-2,1上有两个不同的解 5分令函数，则令，则，又 6分令，则，又 7分， ， 10分由于 12分20解：（1）设，则，所以 2分当时，是增函数，是减函数且，所以是增函数，同理，当时，也是增函数 4分又，即为奇函数 5分（2）由得：6分所以，解得： 8分（3）因为是增函数，所以时，所以 9分 10分解得：且 12分21. 解：(1)，由题设，. 2分(2),，即 3分设，即. 4分若，这与题设矛盾. 5分若方程的判别式当，即时，.在上单调递减，即不等式成立. 6分当时，方程，设两根为 ， 当,单调递增，与题设矛盾. 7分综上所述， . 8分(3) 由(2)知,当时, 时,成立. 9分不妨令所以， 10分 11分累加可得 12分22. 解：（1）连接，可得， 3分又，又为半径，是圆的切线 5分（2）连结BC，在中， 7分又由圆的切割线定理得： 10分23.解：（1） 3分，曲线的直角坐标方程为。 5分（2）当时，舍 6分当时，设，则，圆心到直线的距离由 10分24.解：()由得，不等式的解集为 4分()令则， 8分存在x使不等式成立， 10分
展开阅读全文