高三数学10月阶段性检测试题 理

太原五中20162017学年度第一学期阶段性检测高 三 数 学(理)一选择题（每题5分）1.已知集合，则（ ）A B CD.2.已知向量，若，则实数的值为( )A 1 B2 C1 D2 3下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ay Bycos x Cy3x Dyln|x|4. 设函数f(x)ln xax2x，若x1是f(x)的极值点，则a的值为( )A 0 B1 C 2 D3 5.已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是（ ）A是真命题， B是假命题，C是真命题， D是假命题，6如图所示，已知是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，a，b，则()A.ab B.ab C.ab D.ab7.已知函数的图象与轴的一个交点到其相邻的一条对称轴的距离为.若，则函数在上的值域为（ ） A. B. C. D.8若sin 1tan 10sin ，则锐角的值为()A40 B50 C60 D709函数与的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A0 B C D610.设平行于y轴的直线分别与函数y1log2x及y2log2x2的图象交于B，C两点，点A(m，n)位于函数y2的图象上若ABC为正三角形，则m2n( )A8 B12 C12 D1511已知函数2sin xcos x2sin2x1(xR)，若在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a，A为锐角，且，则ABC面积的最大值为()A. B. C. D.12.若曲线与曲线存在公切线,则的 （ ）A最大值为 B最大值为 C最小值为 D最小值为 二、填空题（每题5分）13. 已知，且与夹角为120，则=_.14.在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为 15.已知函数f(x)xsin xcos x的图象在A(x0，f(x0)处的切线斜率为1，则tan x0_.16.已知关于x的方程x2alnxax=0有唯一解，则实数a的取值范围为 三、解答题17.（12分）如图，在梯形中，已知，.求：（1）的长；（2）的面积.18. （12分）已知，其中，.（1）求的单调递减区间；（2）在中，角所对的边分别为，且向量与共线，求边长和的值.19. （12分）如图，,点处为一雷达站，测控范围为一个圆形区域（含边界），雷达开机时测控半径随时间变化函数为，且半径增大到时不再变化一架无人侦察机从C点处开始沿方向飞行,其飞行速度为() 当无人侦察机在上飞行分钟至点时，试用t和表示无人侦察机到点的距离；（）若无人侦察机在C点处雷达就开始开机，且，则雷达是否能测控到无人侦察机？请说明理由. 20. （12分）已知函数，（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；21.函数（1）若函数的最小值；（2）若对任意给定的，使得成立的的取值范围22. （10分）请在下列两题中任选一题作答（甲）在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长（乙）已知函数.（）解不等式；（）若任意实数x，使得，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDACDCBCBAB二、填空题13： 14： 15： 16： 17. 解答：(1)在ACD中,由正弦定理得即(2) ADBC,ADC+BCD=，sinBCD=sinADC=,cosBCD=cosADC=.在BCD中,由余弦定理得，即解得18. (1)由题意知令,得f(x)的单调递减区间(2) 又由余弦定理得因为向量共线，所以，由正弦定理得.。19.解（1）在OCE中， （2）令，令，解得t=9.0t9在上是减函数。当时, ，即雷达不能测控到无人侦察机。20.解（)函数的定义域是(0,+)，当时, x(0,1)1(1,+)f(x)0+f(x)极小在处取得极小值1；() ，当时,即时,在上, ，在上, 在递减,在递增；当,即时,在上，在(0,+)上递增。21.解：22.（甲）解答：（1）圆的参数方程为，（参数).消去参数可得：.把代入化简得：，即为此圆的极坐标方程。（2）如图所示,由直线的极坐标方程是,射线 可得普通方程：直线：,射线.联立,解得,即.联立,解得或.（乙）解答：()函数，当时，由，可得.当时，由，求得.当时，由，求得.综上可得,不等式的解集为.() ,即，由题意可得，不等式有解。由于表示数轴上的对应点到对应点的距离减去它到原点的距离,故，故有，求得.- 9 -