高一数学上学期期末考试试题22

宜昌市第一中学2016年秋季学期高一年级期末考试数 学 试 题考试时间：120分钟 满分：150分一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，则AB= （） A1，0，1，2，3 B0，1，2，3 C1，2 D12. 下列三角函数值的符号判断错误的是 ( ) Asin 1650 Bcos 2800 Ctan 3100 Dtan 17003已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是 （） A1 B4 C1或4 D2或44在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （） Ay= By=x+ Cy=x|x| Dy=5已知映射f：AB，其中A=B=R，对应法则f：y=x2+2x，对于实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 （） Ak1 Bk1 Ck1 Dk16已知点D是ABC的边AB的中点，则向量= （） A B C D7.已知函数f(x)x2(sin 2cos )x1是偶函数，则sin cos （ ） A. B C D08若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是 ( ) A. B. C. D.9已知2x=72y=A，且，则A的值是 （） A7 B C D9810. 已知函数f(x)ax22ax4(0a3)，若x1x2，x1x21a，则 ( )Af(x1)f(x2) Df(x1)与f(x2)的大小不能确定11设是两个非零向量、的夹角，若对任意实数t，|+t|的最小值为1，则下列判断正确的是 （） A若确定，则|唯一确定 B若|确定，则唯一确定 C若|确定，则唯一确定 D若确定，则|唯一确定12已知函数f(x)若k0，则函数y|f(x)|1的零点个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号的横线上）13求值： 14.如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，2，则等于 15若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的xR，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinxa）0恒成立，则a的最大值是 16关于函数f(x)lg(x0)，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x1，f(x)2tx等价于f(x)tx2，即不等式x2xtx2在|t|2时恒成立问题等价于一次函数g(t)xt0在|t|2时恒成立，即解得x3，故所求实数x的取值范围是(，3)(3，)22解：（1）（2）由f（x）log2（a4）x+2a5=0得log2（+a）log2（a4）x+2a5=0即log2（+a）=log2（a4）x+2a5，即+a=（a4）x+2a50，则（a4）x2+（a5）x1=0，即（x+1）（a4）x1=0，当a=4时，方程的解为x=1，代入，成立当a=3时，方程的解为x=1，代入，成立当a4且a3时，方程的解为x=1或x=，若x=1是方程的解，则+a=a10，即a1，若x=是方程的解，则+a=2a40，即a2，则要使方程有且仅有一个解，则1a2综上，a的取值范围是1a2，或a=3或a=4（3）函数f（x）在区间t，t+1上单调递减，由题意得f（t）f（t+1）1，即log2（+a）log2（+a）1，即+a2（+a），即a=设1t=r，则0r，=，当r=0时，=0，当0r时，=，y=r+在（0，）上递减，r+=，=，实数a的取值范围是a