高一数学下学期第一次月考试题 文1

湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 文本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在ABC中，A=120，则B等于( )A. 30 B. 60 C. 150 D. 30或1502.已知非零向量满足，且，则的夹角为（）ABCD3.下列各式中，值为的是（）A B C D4.将函数的图象向左平移后得到函数，则具有性质（）A最大值为，图象关于直线对称B周期为，图象关于对称C在上单调递增，为偶函数D在上单调递增，为奇函数5.已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），若，则的值为（）ABCD6.已知等差数列an与等差数列bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则 ( )(A) (B) (C) (D) 7.函数的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（2011）+f（2012）的值为（）A2+ B C D08.已知数列中，为其前项和，则的值为（ ） A.57 B.61 C.62 D.639.等比数列an各项为正，a3，a5，a4成等差数列Sn为an的前n项和，则=（）A2 B C D10.已知数列an满足：a1=2，则 =（）A101 B122 C145 D17011.已知首项为正数的等差数列an满足:.则使成立的最大自然数n是 ( )A. 4009 B.4010 C. 4011 D.401212.已知数列中，且单调递增，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.等差数列an中，则 14.已知中，, .15.已知数列是递增的等比数列，则数列的前n项和等于 _16.中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题至第22题每题12分。共计70分）17. （）已知在求； （）已知向量且向量与向量平行，求的值18.已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值及相应的n的值.19.在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若， ，求边的长和的面积.20.已知数列和满足，()，（）.（）求与；（）记数列的前项和为，求.21.已知数列中，数列中，其中.（）求证：数列是等差数列；（）设是数列的前项和，求.22.已知函数（）判断f（x）的奇偶性并证明；（）若对于x2，4，恒有成立，求m的取值范围试卷答案ACCDB CCACC BB13. 38 14. 7 15. 16.17.（I）；（II）试题分析：（I）根据题设条件，先求出的值，在利用向量的化简，即可代入求解得到结果；（II）根据向量共线，得到，即可求解的值试题解析：（）因为 ， 的夹角为，所以=.2分则.5分（）因为，所以，8分则10分考点：向量的运算与向量共线的应用18.19.（1），由正弦定理得-2分-4分，-5分-6分（2），由余弦定理得：-8分，-9分. -10分 -12分20.(1) ；(2) 试题分析：(1)利用公式直接计算可知数列的通项公式，通过作差可知，进而可得；(2)通过（1）可知，即可利用错位相加法计算数列的和.试题解析：（1）由，得：.考点：数列的递推关系式；数列的求和.21.(1)证明见解析；(2)考点：等差数列的概念；数列求和.22.【解答】解：（1）因为解得x1或x1，所以函数f（x）的定义域为（，1）（1，+），函数f（x）为奇函数，证明如下：由（I）知函数f（x）的定义域关于原点对称，又因为f（x）=loga=loga=loga（）1=loga=f（x），所以函数f（x）为奇函数（2）若对于x2，4，f（x）loga恒成立即logaloga对x2，4恒成立当a1时，即对x2，4成立则x+1，即（x+1）（7x）m成立，设g（x）=（x+1）（7x）=（x3）2+16，因为x2，4所以g（x）15，16，则0m15，同理当0a1时，即对x2，4成立则x+1，即（x+1）（7x）m成立，设g（x）=（x+1）（7x）=（x3）2+16，因为x2，4所以g（x）15，16，则m16，综上所述：a1时，0m15，0a1时，m16 【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断以及不等式恒成立问题问题，利用对数函数的单调性，利用参数分离法进行求解即可