高一数学下学期期初检测试题

泰州二中2016-2017学年度第二学期期初检测高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1. 已知集合_.2. 若幂函数的图像经过点，则_.3. 若一扇形的圆心角为，半径为20cm，则扇形的面积为_.4. 若_.5. 函数的单调增区间是_.6. 已知则的解析式为_. 7. _.8. 函数的值域为_.9. 设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC.若，则的值为_.10. 函数的零点在区间（m，m+1）（mZ）内，则m=_.11. 已知的值为_.12. 设为锐角，若的值为_.13方程实数解的个数是 14. 给定两个长度为1的平面向量和，他们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧上运动，若，则的最大值为_.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15. （本小题满分14分）已知集合，集合，（1）若，求;（2）若，求实数的取值范围。16. （本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求使不等式成立的实数x的取值范围；（3）求函数的零点.17. （本小题满分14分）已知.（1）求的值；（2）求的值.18. （本小题满分16分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若，求的值域.19. （本小题满分16分）如图1，在ABC中，点D是BC的中点.（1） 求证：;（2） 直线过点D且垂直于BC，E为上任意一点，求证：为常数，并求该常数；（3） 如图2若，F为线段AD上的任意一点，求的范围.20. 已知向量，函数 （1）当时，求的值； （2）若的最小值为，求实数的值；（3）是否存在实数m，使函数有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.3