高一数学上学期第二次联考试题1

20162017学年度第一学期高一数学第二次联考试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合Ax|x24x30，则AB（ )A(，3) B(3，) C(1，)D.(3，)2函数的零点有( ) A0个 B1个 C2个 D3个3下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是( ) Af(x),g(x) Bf(x),g(x)x3Cf(x),g(x) Df(x)x,g(x)lg10x4函数ylnx2x6的零点必定位于如下哪一个区间( ) A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)5已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是( )A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图像关于x0对称D函数f(x)是奇函数6已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的最小正值为( )A B C D7如果x，那么函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是（ ）A.2B. C.0 D. 8.设是偶函数，且在内是减函数，又，则的解集是( )A B. C. D. 9.已知函数是幂函数,且时,是递减的,则m的值为（ ） A. B. C. 或 D.10. 若，则的值为( ） A.B.2或-2 C.2 D. -211已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数是( )A2 B3 C4 D与a值有关12.设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数, g(x)=是奇函数,那么a+b的值为( )A. B. -1C. D.1第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14. 求值：= 15函数的定义域为 16若函数f(x)为R上的增函数，则实数a的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17. （10分）已知集合A=x|a-1x2a+1，B=x|0xa-1，所以a-2. 又因为AB=，则有2a+10或a-11， 所以a- 或a2，所以-2a- 或a2 （8分） 综上可知，a- 或a2 （10分）18 （1）原式= （6分）（2）角终边上一点P（4，3） （12分）19.解：（1）要使函数有意义，则有，解得-3x1 （3分）所以定义域为（-3,1） . (4分) （2）函数可化为 （6分） 因为-3x1，所以 . （8分）因为， ，即f(x)的最小值为loga4由loga4=-2，得， （12分） 20.解：(1)当a0时，f(x)x1有唯一零点1，符合题意；（3分）当a0时，f(x)有唯一零点，即ax2x10有惟一解由14a0得a.综上可知a的值为0或.(6分)(2)设g(x)|4xx2|，画出其图像如图所示函数f(x)有4个零点，即方程g(x)k0有4个不同的实数解，也就是yg(x)的图像与直线yk有4个不同的公共点，由图可知0k4.（12分）21. 解:（1）因为在R上满足，所以，即，所以，解得（3分）所以又，即，所以n=30.（6分）（2）由（1）知.因为1log342,所以5log34+46，所以因为，所以.因为，所以，所以，所以（12分）22.解：(1)设f(x)a1x2b1xc1，f(x)是偶函数，b10，又f(4)4f(2)16，则解得f(x)x2.(4分)(2)由(1)知，当x2,3时，g(x)loga(x2ax)在2,3上为增函数，则当0a1时，ylogau在其定义域内递减，要使g(x)在2,3上递增，则要ux2ax在2,3上递减且u0，此时a必须满足(无解)；(8分)当a1时，ylogau在定义域内递增，要使g(x)在2,3上递增，则要ux2ax在2,3上递增且u0，此时a必须满足a2，由、得实数a的取值集合为a|1a2(12分)