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武威一中2016-2017学年第一学期阶段性考试高一数学（时间：120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集）等于（ ）A2，4，6 B1，3，5 C2，4，5D2，5.设集合M=x|-2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）3.图1- 54所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )A (1)是棱台 B(2)是圆台 C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱4.若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.40625)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确度0.1)为 ()A1.25 B1.375 C1.4375 D1.55.三个数、的大小顺序是（ ）A. B. C. D.6.已知水平放置的的平面直观图是边长为1的正三角形，那么的面积为 （ ） A. B. C. D. 7.若的图象在第二、三、四象限内，则（ ）A、,m0 B、, C、0a1,m08.函数y=lg（）的图像关于（ ）A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称9.方程的解的个数是 （ ）A3 B2 C1 D010 用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是225,则球心到截面的距离是（ ）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm11若函数y=x23x4的定义域为0，m ，值域为，-4，则m的取值范围是（ ）A B ，4C ，3 D ，12.已知函数在上是减函数，则a的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13.设是定义在R上的奇函数，且时，则 14.函数的定义域是 15.已知，那么 .16下列说法中：若（其中）是偶函数，则实数；既是奇函数又是偶函数；已知是定义在上的奇函数，若当时，,则当时，；已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是奇函数；其中正确说法的序号是 （注：把你认为是正确的序号都填上）.3、 解答题(17题10分，18-22题各12分）17. （1）计算 （1） （2）18.一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的体积和表面积。19.已知函数若.（1）求a的值.（2）若函数有三个零点，求k的取值范围.20已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围21.某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若刚开始杂质含量是2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求（）温馨提示：请同学们看清楚自己对应的题22.（普通班）设关于x的方程有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数的定义域是集合B. (1)求集合A； (2)若AB=B，求实数a的取值范围.(重点班）我们知道对数函数，对任意，都有成立，若，则当时，.参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数对任意，都有，并且当且仅当时，成立(1)设，求证：；(2)设，若，比较与的大小高一数学答案1、 选择题A,B,C,C,B，A,C,C,B,D，C,C二填空13.-5， 14.， 15.， 16.三、17题略 ；18.解：设正三棱柱的底面边长为高为1分则根据侧视图可得4分所以5分即正三棱柱的底面边长为4高为26分所以正三棱柱的表面积9分 正三棱柱的体积12分19. （画函数图象） 20.解：（1）由为幂函数知，得 或 3分当时，符合题意；当时，不合题意，舍去 6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为， 8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或， 11分即或 12分 21.解：设应过滤n次才能使产品达到市场要求，依题意，知.5分即即.11分又，所以.故至少应该过滤8次才能使产品达到市场要求.12分22.普通班 解：(1)当，即时，满足条件； 当时，由得，且。综上所述. (2) ;由已知，的两根分别为：。当时，解得；当时，恒成立；综上所述：重点班 解(1)对任意都有，把x用代入，把y用x代入，2分可得,4分即得5分(2)先判断函数的单调性，设且则7分又因为且所以由题目已知条件当且仅当时，成立，故，则9分所以函数在上单调递增11分因此设，若，可以得到12分
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