高一数学上学期第一次月考试题(创新班无答案)

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资源描述
江苏省启东中学20162017学年度创新班高一阶段考试 数学试卷 2016.9.20一、填空题:本题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题纸相应位置上1不等式的解集为 2在中,已知,则 3已知等比数列的各项都是正数,且,则 4的三边长分别为a,b,c,若,则的形状为 5方程在区间上的解集为 6在数列中,为数列的前项和,则的值为 7函数的最小正周期是 8若x,y满足则的最大值为 9已知正数,满足,则的最小值为 10已知数列是以3为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是 11在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角 12各项均为正数的等比数列中,若1,2,3,则的取值范围是 13已知函数,若对于任意的,4恒成立,则的取值范围是 14无穷数列由个不同的数组成,为的前项和若对任意,则的最大值为 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)在中,求的大小;求的最大值16(本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知证明:;求cosC的最小值 17(本小题满分14分)对于实数,若恒成立,求的最大值;在的条件下,求不等式3的解集18(本小题满分16分)已知数列的前n项和,是等差数列,且求数列的通项公式;令,求数列的前n项和19(本小题满分16分)请用多种方法证明不等式:(用一种方法得8分,两种方法得14分,三种方法得16分)已知,证明:20(本小题满分16分)设是由有限个正整数组成的集合,若存在两个集合,满足:;的元素之和等于的元素之和,则称集合“可均分”证明:集合“可均分”;证明:集合“可均分”;求出所有的正整数,使得“可均分”
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