高一数学上学期第一次月考试题（创新班无答案）

江苏省启东中学20162017学年度创新班高一阶段考试 数学试卷 2016.9.20一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上1不等式的解集为 2在中，已知，则 3已知等比数列的各项都是正数，且，则 4的三边长分别为a，b，c，若，则的形状为 5方程在区间上的解集为 6在数列中，为数列的前项和，则的值为 7函数的最小正周期是 8若x，y满足则的最大值为 9已知正数，满足，则的最小值为 10已知数列是以3为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 11在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角 12各项均为正数的等比数列中，若1，2，3，则的取值范围是 13已知函数，若对于任意的，4恒成立，则的取值范围是 14无穷数列由个不同的数组成，为的前项和若对任意，则的最大值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在中，求的大小；求的最大值16（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知证明：；求cosC的最小值 17（本小题满分14分）对于实数，若恒成立，求的最大值；在的条件下，求不等式3的解集18（本小题满分16分）已知数列的前n项和，是等差数列，且求数列的通项公式；令，求数列的前n项和19（本小题满分16分）请用多种方法证明不等式：（用一种方法得8分，两种方法得14分，三种方法得16分）已知，证明：20（本小题满分16分）设是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合，满足：；的元素之和等于的元素之和，则称集合“可均分”证明：集合“可均分”；证明：集合“可均分”；求出所有的正整数，使得“可均分”