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20162017学年度第一学期第一次月考联考高一级数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（*）2函数的定义域为（*）3设全集，集合，若，则实数的值是（*）4下列四个函数中，在上为增函数的是（*） B. C. D. 5已知集合，则满足的集合C的个数为（*）6函数，的值域是（*） B. C. D. 7已知函数是定义在上的奇函数，当时，则（*） 8函数的图象是（*）9已知映射，其中，对应关系，对于实数，且在集合A中没有元素与之对应，则的取值范围是（*）A. B. C. D. 10定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有成立，则必有（*）A函数f(x)先增后减 B函数f(x)先减后增Cf(x)在R上是增函数 Df(x)在R上是减函数11已知函数在上单调，则实数的取值范围为（*）A. B. C. D. 12下列叙述正确的有（*）集合，,则若函数的定义域为，则实数函数是奇函数函数在区间上是减函数A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13已知函数是偶函数，则实数的值为 * 14已知2是集合中的元素,则实数为 * 15若函数的定义域为，则函数的定义域为 * 16已知函数，则的值为 * 三、解答题：写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分。本大题共6小题，满分70分17（本题满分10分) 已知全集，集合，求：（1）； （2）； （3）若,求实数的范围.18（本题满分12分) 已知，求：（1）判断的奇偶性； （2）若，求.19（本题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）补充完整图像，并写出函数的增区间（不必证明）；（2）求函数的解析式.20（本题满分12分)已知函数是定义在上的函数（1）用定义法证明函数在上是增函数；（2）解不等式21（本题满分12分)已知函数对一切实数都有成立，且. （1）求的值； （2）求的解析式；（3）已知，设：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）22（本题满分12分)定义：如果函数在定义域内给定区间上存在满足则称函数上的“平均值函数”， 是它的一个均值点。如是上的平均值函数，0就是它的均值点。（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数m的取值范围。2016-2017学年度高一上学期第一次月考联考高一级数学科试卷 参考答案一、选择题：112：BADCC DADBC CB二、填空题：13、0 14、3 15、 16、4031三、解答题：17、解：（1） 4分（2）由得 6分 8分 (3) 若,则，所以 10分18、解：（1）函数的定义域为R，关于原点对称 2分又 5分是奇函数 6分（2） 7分令，则 9分从而有 11分即 12分19、解：（1）图像略 3分在区间， 上单调递增. 6分（2）设，则. 7分 函数是定义在上的偶函数，且当时， 即，当时， 11分 12分20、解：（1）证明：任取，且，则 1分3分 又，即 5分函数在上是增函数 6分（2）由已知及（1）知，是奇函数且在上递增， 7分于是由 8分从而有 10分解得 11分不等式的解集为 12分21、解：（1）令，则由已知 又 3分（2）令， 则 5分又由（1）知 6分（3）不等式 即 即 7分当时， 8分又恒成立，故 9分又且在上是单调函数，故有 10分 11分 = 12分22、解：（1）由定义可知，关于的方程在内有实数根时，函数是上的平均值函数解，即，解得 3分又 4分所以是上的平均值函数，5是它的均值点 5分（2）是上的平均值函数，关于的方程在内有实数根 6分由，得 7分解得 9分又必为均值点，即 11分所求实数m取值范围是 12分
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