高一数学10月学习水平检查试题

上海市金山中学2016-2017学年高一数学10月学习水平检查试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合_ 2 不等式的解集为 3设集合，则_ 4命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题为_5给出下列四个命题：（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中正确命题是_（填所有正确命题的序号）6. 设若，则的取值范围是_ 7.若不等式的解集为，则实数的取值范围是_8已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_ 9设或，或，且是的充分条件，则实数的取值范围是_ 10设，如果，那么的取值范围是_ 11规定记号“”表示一种运算，定义为正实数），若，则实数的取值范围为_ 12对的每一个非空子集，我们将中每一个元素都乘以然后求和，则所有这些和的总和为_ 二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A（M B（MC（M）（CUS） D（MP）（CUS）14下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （ ）A B C D15下列说法正确的是 ( )A“若，则”的否命题是“若，则”B “”是“或”的充分非必要条件C “”是“”的必要非充分条件D“”是“且”的充分必要条件16已知集合，定义集合，则中元素的个数为 （ ）A77 B 30 C49 D 45三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17（本题满分8分）已知集合，并且集合有且仅有两个子集，求实数的值及对应的两个子集解： 18（本题满分10分）本题有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分.设，（1）若，求实数的值；（2）若且，求实数的值解： 19（本题满分10分）某服装公司生产的衬衫，每件定价元，在某城市年销售8万件。现该公司在该市设立代理商来销售衬衫。代理商要收取代理费，代理费为销售金额的（即每销售100元收取元）。为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不小于16万，求的取值范围解： 20（本题满分12分）解关于的不等式：解： 21（本题满分12分）本题有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分8分.已知集合且（1）当时，求集合；（2）若集合中恰有一个元素，求实数的取值范围解： 金山中学2016学年度第一学期高一年级数学学科段考试卷参考答案一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.3 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合_ 4 不等式的解集为 3设集合，则_ 4命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题为_若都不为零，则_5给出下列四个命题：（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中正确命题是（1）（2）（4）（填所有正确命题的序号）6设，若，则的取值范围是_ 7.若不等式的解集为，则实数的取值范围是_8已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_ 9设或，或，且是的充分条件，则实数的取值范围是_ 10设，如果，那么的取值范围是 _ 11规定记号“”表示一种运算，定义为正实数），若，则实数的取值范围为_ 12对的每一个非空子集，我们将中每一个元素都乘以然后求和，则所有这些和的总和为_ 二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ C ）A（M B（MC（MP）（CUS） D（MP）（CUS）14下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （ A ）A B C D15下列说法正确的是 ( B )A“若，则”的否命题是“若，则”B “”是“或”的充分非必要条件C “”是“”的必要非充分条件D“”是“且”的充分必要条件16已知集合，定义集合，则中元素的个数为 （ D ）A77 B 30 C49 D 45三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17（本题满分8分）已知集合，并且集合有且仅有两个子集，求实数的值及对应的两个子集解：当时，和；当时，和。18（本题满分10分）本题有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分.设，（1）若，求实数的值；（2）若且，求实数的值解：（1） （2） 19（本题满分10分）某服装公司生产的衬衫，每件定价元，在某城市年销售8万件。现该公司在该市设立代理商来销售衬衫。代理商要收取代理费，代理费为销售金额的（即每销售100元收取元）。为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不小于16万，求的取值范围解：依题意得，解得。20（本题满分12分）解关于的不等式：解：当时，解集为当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为21（本题满分12分）本题有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分8分.已知集合且（1）当时，求集合；（2）若集合中恰有一个元素，求实数的取值范围解：（1）（2）或或