高一数学上学期期中试题

南涧县民族中学20162017学年上学期期中考高一数学试题班级 姓名 学号 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1已知集合，则= ( ) A（1，3） B1，3 C1，3 D1，2，32已知函数，则是 ( ) A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数3已知函数，则的值为 ( ) A B C0 D14若指数函数在（，+）上是减函数，那么 ( ) A B C D5设取实数，则与表示同一个函数的是 ( ) A B C D6函数的零点在区间( ) 内 A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（4，5）7若，则 ( ) A B C D8下列函数中，在区间（，0）上为增函数的是 ( ) A B C D9方程的根的个数是 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个10设，则用表示的形式是 ( ) A B C D 11.若函数为偶函数，且在(0，)上是减函数，又，则的解集为 ( ) A(3, 3) B(，3)(3，) C(，3)(0,3)D(3,0)(3，) 12设满足，则与的大小关系为 ( ) ABCD不确定第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13设函数，则函数的定义域是_14已知幂函数的图象过点,则_15设函数，则_16已知是（，+）上的减函数，那么的取值范围是_三解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分,写出证明过程或演算步骤）17已知全集，集合，集合，求：（1）； （2）18.（1）计算 ； （2） 解不等式 19已知函数是偶函数，且时，求当时的解析式. 20已知二次函数的零点是1和3，当时，且（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数的最大值21已知的定义域为（0，+），且满足，又当 时，（1）求，的值；（2）若有成立，求的取值范围22我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取某人本季度实际用水量为吨，应交水费为元（1）求，的值；（2）试求出函数的解析式南涧县民族中学20162017学年上学期期中考高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCABCBBCADA二、填空题13. 14 . 3 15. 48 16. 三、解答题17. 解：全集U=x|x4，集合A=x|2x3，集合B=x|3x2， （1）AB=x|3x3，5分 （2）10分18. 解：(1)原式=6分 (2) 当1时，原不等式等价于 解得x48分 当01时，原不等式等价于 解得 10分 综上，得当1时，原不等式的解集为x|x4； 当01时，原不等式的解集为x| 12分19. 解：设，则，时，2分 5分 函数f（x）是偶函数， f（x）=f（x）7分 ，10分 即当x0时f（x）=12分20. 解：（1）由题意可设该二次函数为f（x）=（x+1）（x-3）且0，2分f（4）=5可得（4+1）（43）=5，解得=1，5分f（x）=（x+1）（x-3）=x2-2x3，6分（2）由（1）知，设f（x）=x2-2x3，8分由复合函数的单调性，上为增函数，上为减函数。10分12分21. 解：（1）由f（xy）=f（x）+f（y）得：f（11）=f（1）+f（1）f（1）=0；2分f（4）=2；4分f（8）=3；6分（2）由“x2x10时，f（x2）f（x1）”得f（x）在定义域（0，+）上为增函数；8分f（2x5）f（8）x12分22. 解：（1）根据题意f（4）=41.3=5.2；1分 f（5.5）=51.3+0.53.9=8.45；3分 f（6.5）=51.3+13.9+0.56.5=13.655分（2）根据题意：当x0，5时f（x）=1.3x7分若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；即：当x（5，6时f（x）=1.35+（x5）3.9=3.9x139分当x（6，7时f（x）=6.5x2811分f（x）=12分