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南涧县民族中学20162017学年上学期期中考高一数学试题班级 姓名 学号 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1已知集合,则= ( ) A(1,3) B1,3 C1,3 D1,2,32已知函数,则是 ( ) A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数3已知函数,则的值为 ( ) A B C0 D14若指数函数在(,+)上是减函数,那么 ( ) A B C D5设取实数,则与表示同一个函数的是 ( ) A B C D6函数的零点在区间( ) 内 A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)7若,则 ( ) A B C D8下列函数中,在区间(,0)上为增函数的是 ( ) A B C D9方程的根的个数是 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个10设,则用表示的形式是 ( ) A B C D 11.若函数为偶函数,且在(0,)上是减函数,又,则的解集为 ( ) A(3, 3) B(,3)(3,) C(,3)(0,3)D(3,0)(3,) 12设满足,则与的大小关系为 ( ) ABCD不确定第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题, 每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)。13设函数,则函数的定义域是_14已知幂函数的图象过点,则_15设函数,则_16已知是(,+)上的减函数,那么的取值范围是_三解答题:要求写出计算或证明步骤(本大题共6小题,共70分,写出证明过程或演算步骤)17已知全集,集合,集合,求:(1); (2)18.(1)计算 ; (2) 解不等式 19已知函数是偶函数,且时,求当时的解析式. 20已知二次函数的零点是1和3,当时,且(1)求该二次函数的解析式;(2)求函数的最大值21已知的定义域为(0,+),且满足,又当 时,(1)求,的值;(2)若有成立,求的取值范围22我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施规定:每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费按基本价3倍收取;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按基本价5倍收取某人本季度实际用水量为吨,应交水费为元(1)求,的值;(2)试求出函数的解析式南涧县民族中学20162017学年上学期期中考高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCABCBBCADA二、填空题13. 14 . 3 15. 48 16. 三、解答题17. 解:全集U=x|x4,集合A=x|2x3,集合B=x|3x2, (1)AB=x|3x3,5分 (2)10分18. 解:(1)原式=6分 (2) 当1时,原不等式等价于 解得x48分 当01时,原不等式等价于 解得 10分 综上,得当1时,原不等式的解集为x|x4; 当01时,原不等式的解集为x| 12分19. 解:设,则,时,2分 5分 函数f(x)是偶函数, f(x)=f(x)7分 ,10分 即当x0时f(x)=12分20. 解:(1)由题意可设该二次函数为f(x)=(x+1)(x-3)且0,2分f(4)=5可得(4+1)(43)=5,解得=1,5分f(x)=(x+1)(x-3)=x2-2x3,6分(2)由(1)知,设f(x)=x2-2x3,8分由复合函数的单调性,上为增函数,上为减函数。10分12分21. 解:(1)由f(xy)=f(x)+f(y)得:f(11)=f(1)+f(1)f(1)=0;2分f(4)=2;4分f(8)=3;6分(2)由“x2x10时,f(x2)f(x1)”得f(x)在定义域(0,+)上为增函数;8分f(2x5)f(8)x12分22. 解:(1)根据题意f(4)=41.3=5.2;1分 f(5.5)=51.3+0.53.9=8.45;3分 f(6.5)=51.3+13.9+0.56.5=13.655分(2)根据题意:当x0,5时f(x)=1.3x7分若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;即:当x(5,6时f(x)=1.35+(x5)3.9=3.9x139分当x(6,7时f(x)=6.5x2811分f(x)=12分
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