高一数学12月月考试题1 (2)

四川省成都市龙泉中学高一12月月考试卷数 学（考试时间：120分钟 满分：100分）第卷（60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，则C中元素的个数是（ ） A3 B4 C5 D62. 在ABC中，若, , 则等于（ ） A B或 C D或 3.函数在区间上的最小值是（ ）A. B. C. D. 04若偶函数在上单调递减，则满足（ ）A B C D5函数y=的定义域为（） Ax|x1 Bx|x1 Cx|x1 Dx|x16已知函数，那么ff（）的值为（ ） A9 B C9 D7设a=（）0.2，b=1.30.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（） Aacb Bbac Ccab Dabc8下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD9已知函数f（x）=（）|x|，x（4，4，则函数f（x）为（） A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D单调函数10下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=x2+3x By=（x1）2Cg（x）=2x Dy=log0.5（x+1）11已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，求当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为（） A4 B3 C2 D112已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（）A0，1 B（，0）（1，+）C（，0（1，+） D（，0）1，+）第卷 （非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）12函数f（x）=3x1，若fg（x）=2x+3，则g（x）=_14已知f（x）=x5+ax3+bx8，若f（2）=10，则f（2）= 15函数f（x）=x2+2ax+a2在区间1，2上的最大值是4，则实数a的值为 16已知函数f（x）=|x2+4|，若方程f（x）2a=1恰有两个实数根，则a的取值范围是 三、解答题（本题共6个小题，共70分。作答时需要在你的答题卡上写明解题步骤）17（本题满分10分）计算下来各式：（1）化简：a；（2）求值：log535+2log0.5log5log514+518（本题满分12分）已知函数f（x）=2+log3x（1x9），函数g（x）=f2（x）+f（x2），求函数g（x）的值域19（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？（2） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？20已知函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）0，求x的取值范围21（本题满分12分）已知函数f（x）=，若f（a）=14，求a的值在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）22（本题满分12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，B=x|xa（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若全集U=x|x4，a=1，求UA及A（UB）四川省成都市龙泉中学高一12月月考试卷数学参考答案15 BBBCA 610 BBDCA 1112 AD13. 1426 150或1 16.a|a或a=17解：（1）a=；（2）log535+2log0.5log5log514+5=1+log57log0.50.5+log550log57log52+3=1+log571+2+log52log57log52+3=11+2+3=518解：由已知函数f（x）的定义域为xx|1x9，则g（x）的定义域满足，所以1x3，所以g（x）的定义域为x|1x3；，g（x）在x1，3单调递增，则g（x）的最大值为g（x）max=g（3）=13，g（x）的最小值为g（x）min=g（1）=6故g（x）的值域为6，1319解：（1）设AN的长为x米（x2），|AM|=SAMPN=|AN|AM|=（x2）（2）由SAMPN32得32，x2，3x232x+640，即（3x8）（x8）0或x8；AN长的取值范围是20解：函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）1x1函数f（x）的定义域（1，1）（2）函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x）f（x）为奇函数（3）f（x）0，求解得出：0x1故x的取值范围：（0，1）21解：函数f（x）=，f（a）=14，当a0时，由f（a）=2a2=14，求得a=4；当a0时，由f（a）=12a=14，求得a=综上可得，a=4或a=当x0时，把函数y=2x的图象向下平移2个单位，可得f（x）的图象；当x0时，作出函数y=12x的图象即可得到f（x）的图象在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图，如图所示：22解：（1）要使函数f（x）=有意义，则，解得：2x3所以，A=x|2x3又因为B=x|xa，要使AB，则a3（2）因为U=x|x4，A=x|2x3，所以CUA=x|x2或3x4又因为a=1，所以B=x|x1所以CUB=1x4，所以，A（CUB）=A=x|2x31x4=x|1x3