初中数学中等学校招生模拟考试试卷（C卷含解析）

江西省2016年中等学校招生模拟考试数学试题一、填空题，每小题3分，共18分1下列运算中，正确的是（）Ax+x=2xB2xx=1C（x3）3=x6Dx8x2=x42在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形3如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB=65，则AED等于（）A70B65C50D254如图，数轴上两点A、B在线段AB上任意取一点C，则点C到表示1的距离不大于2的概率是（）ABCD5已知ABCDEF，相似比为3：1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A2B3C6D546如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）ABCD二、填空题、每小题3分，共18分，7若m、n互为倒数，则mn2（n1）的值为8关于x的方程kx1=2x的解为正实数，则k的取值范围是9已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为10如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为11如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是12王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒三、解答题、13解方程： +=114化简求值：，其中x=15如图，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率16如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图34x2ya2yxcb备用图34217在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，（分别在下列矩形中画出示意图）并分别计算剪下的等腰三角形的面积（位置不同，形状全等的将视为一种结果）18已知x1，x2是方程x22x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3（1）求x1，x2及a的值；（2）求x133x12+2x1+x2的值19在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案）将图案绕点O逆时针旋转90得到图案；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案（1）在坐标系中分别画出图案和图案；（2）若点D在图案中对应的点记为点E，在图案中对应的点记为点F，则SDEF=；（3）若图案上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案中与之对应的点记为点Q，图案中与之对应的点记为点R，则SPQR=（用含有a、b的代数式表示）20如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是M的切线21为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：22如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x3212y40（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围23如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AD=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回，点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBCCP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值江西省2016年中等学校招生模拟考试（数学试题卷（C）参考答案与试题解析一、填空题，每小题3分，共18分1下列运算中，正确的是（）Ax+x=2xB2xx=1C（x3）3=x6Dx8x2=x4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项法则，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相加减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、x+x=2x，正确；B、应为2xx=x，故本选项错误；C、应为（x3）3=x9，故本选项错误；D、应为x8x2=x6，故本选项错误故选A2在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360即可作出判断【解答】解：A正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺；B正方形的每个内角是90，4个能密铺；C正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能密铺；D正六边形的每个内角是120，3个能密铺，故选C3如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB=65，则AED等于（）A70B65C50D25【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由平行可求得DEF，又由折叠的性质可得DEF=DEF，结合平角可求得AED【解答】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，DEF=EFB=65，又由折叠的性质可得DEF=DEF=65，AED=1806565=50，故选C4如图，数轴上两点A、B在线段AB上任意取一点C，则点C到表示1的距离不大于2的概率是（）ABCD【考点】几何概率；数轴【分析】先求出AB两点间的距离，根据距离的定义找出符合条件的点，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：AB间距离为6，点C到表示1的点的距离不大于2的点是1到3之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4点C到表示1的距离不大于2的概率为=；故选D5已知ABCDEF，相似比为3：1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A2B3C6D54【考点】相似三角形的性质【分析】因为ABCDEF，相似比为3：1，根据相似三角形周长比等于相似比，即可求出周长【解答】解：ABCDEF，相似比为3：1ABC的周长：DEF的周长=3：1ABC的周长为18DEF的周长为6故选C6如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】本题考查动点函数图象的问题【解答】解：由图中可知：在开始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除B，C随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方形时，阴影部分的面积开始不再变化应排除D故选A二、填空题、每小题3分，共18分，7若m、n互为倒数，则mn2（n1）的值为1【考点】代数式求值；倒数【分析】由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可【解答】解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2（n1）=n（n1）=18关于x的方程kx1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k2【考点】一元一次方程的解【分析】先解方程，然后根据解为正实数，可以得到关于k的不等式，从而可以确定出k的范围【解答】解：kx1=2x（k2）x=1，解得，x=，关于x的方程kx1=2x的解为正实数，0，解得，k2，故答案为：k29已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为9k41【考点】不等式的性质【分析】根据已知条件先将原式化成a2+b2的形式，最后根据化简结果即可求得k的取值范围【解答】解：正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，c2=16a2，a20所以0c216同理：有c2=25b2得到0c225，所以0c216两式相加：a2+b2+2c2=41即a2+b2=412c2又16c20即322c209412c241即9k4110如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为4：9【考点】扇形面积的计算【分析】要求图1中的圆与扇环的面积比，就要先根据面积公式先计算出面积再计算比【解答】解：设正方形的边长为2，则圆的面积为，扇环的面积为（4）=，所以图1中的圆与扇环的面积比为4：911如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是x1或x3【考点】二次函数与不等式（组）【分析】由抛物线与x轴的一个交点（3，0）和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为（1，0），又y=ax2+bx+c0时，图象在x轴上方，由此可以求出x的取值范围【解答】解：抛物线与x轴的一个交点（3，0）而对称轴x=1抛物线与x轴的另一交点（1，0）当y=ax2+bx+c0时，图象在x轴上方此时x1或x3故答案为：x1或x312王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需6n+39+6（n1）根火柴棒【考点】规律型：图形的变化类【分析】通过观察发现后边的图形总比前边的图形多的根数，即可解决【解答】解：观察图形发现：第一个图形中有9根，后边是多一个图形，多6根根据这一规律，则第n个图形中，需要9+6（n1）=6n+3三、解答题、13解方程： +=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x1=x4，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解14化简求值：，其中x=【考点】分式的化简求值【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，进行因式分解，约分，然后进行减法运算，最后代值计算【解答】解：原式=；当x=时，原式=15如图，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：（1）所求概率为；（2）方法（树状图法）共有12种可能的结果：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）其中有两种结果（1，2），（2，1）是符合条件的，贴法正确的概率为，方法（列表法）第一次抽取第二次抽取 1 234 1（2，1）（3，1）（4，1） 2（1，2）（3，2）（4，2） 3（1，3）（2，3）（4，3） 4（1，4）（2，4） （3，4）共有12种可能的结果：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），其中有两种结果（1，2），（2，1）是符合条件的，贴法正确的概率为16如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图34x2ya2yxcb备用图342【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）要求x，y的值，根据表格中的数据，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程组即可；（2）根据（1）中求得的x，y的值和每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等即可完成表格的填写【解答】解：（1）由题意，得，解得；（2）如图17在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，（分别在下列矩形中画出示意图）并分别计算剪下的等腰三角形的面积（位置不同，形状全等的将视为一种结果）【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）在BA、BC上分别截取BE=BF=10cm；（2）在BA上截取BE=10，以E为圆心，10长为半径作弧，交AD于F；（3）在BC上截取BF=10，以F为圆心10为半径作弧，交CD于E【解答】解：如图所示：（1）10102=50cm2；（2）AE=1610=6cm，AF=8cm，1082=40cm2；（3）CF=1710=7cm，EC=cm，102=5cm2画出一个且面积计算正确得，两个得，三个得18已知x1，x2是方程x22x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3（1）求x1，x2及a的值；（2）求x133x12+2x1+x2的值【考点】根与系数的关系；解二元一次方程组；一元二次方程的解【分析】（1）将x1+2x2=3与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组即可求出x1，x2及a的值；（2）欲求x133x12+2x1+x2的值，先把代此数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值即可求出x133x12+2x1+x2的值【解答】解：（1）由题意，得，解得x1=1+，x2=1所以a=x1x2=（1+）（1）=1；（2）由题意，得x122x11=0，即x122x1=1x133x12+2x1+x2=x132x12x12+2x1+x2=x1（x122x1）（x122x1）+x2=x11+x2=（x1+x2）1=21=119在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案）将图案绕点O逆时针旋转90得到图案；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案（1）在坐标系中分别画出图案和图案；（2）若点D在图案中对应的点记为点E，在图案中对应的点记为点F，则SDEF=15；（3）若图案上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案中与之对应的点记为点Q，图案中与之对应的点记为点R，则SPQR=（a2+b2）（用含有a、b的代数式表示）【考点】作图-位似变换；三角形的面积；矩形的性质【分析】（1）将图案中的各顶点绕点O逆时针旋转90得到知顶点的对应点，顺次连接对应点得到图案；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案；即连接OA，OB，OC，OD，并延长到A，B，C，D，使OA，OB，OC，OD是OA，OB，OC，OD的2倍，顺次连接各点即可；（2）根据网格分析SDEF是由哪几个图形组成，利用面积公式计算从图中可看出三角形是矩形的面积三个三角形的面积所以SDEF=95422552932=15；（3）首先从图中找出这个三角形的三点，然后再连线组成三角形，观察网格得到三角形的面积公式=矩形3个三角形的面积，列出式子计算【解答】解：（1）如图（图（2），图3分）（2）从图中可看出三角形是矩形的面积三个三角形的面积所以SDEF=95422552932=15（3）（a2+b2）20如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是M的切线【考点】待定系数法求二次函数解析式；确定圆的条件；切线的判定【分析】（1）题利用“两弦垂直平分线的交点为圆心”可确定圆心位置；（2）先根据A、B、C三点坐标，用待定系数法求出抛物线的解析式，然后将D点坐标代入抛物线的解析式中，即可判断出点D是否在抛物线的图象上；（3）由于C在M上，如果CD与M相切，那么C点必为切点；因此可连接MC，证MC是否与CD垂直即可可根据C、M、D三点坐标，分别表示出CMD三边的长，然后用勾股定理来判断MCD是否为直角【解答】（1）解：如图1，点M即为所求；（2）解：由A（0，4），可得小正方形的边长为1，从而B（4，4）、C（6，2）设经过点A、B、C的抛物线的解析式为y=ax2+bx+4依题意，解得所以经过点A、B、C的抛物线的解析式为y=x2+x+4把点D（7，0）的横坐标x=7代入上述解析式，得所以点D不在经过A、B、C的抛物线上；（3）证明：如图，设过C点与x轴垂直的直线与x轴的交点为E，连接MC，作直线CDCE=2，ME=4，ED=1，MD=5在RtCEM中，CEM=90MC2=ME2+CE2=42+22=20在RtCED中，CED=90CD2=ED2+CE2=12+22=5MD2=MC2+CD2MCD=90MC为半径直线CD是M的切线21为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=12；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第三组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：要让80100次数的6人多锻炼【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数【分析】（1）根据直方图的意义，各组频数之和即样本容量，结合题意只需用总数减所有频数就是a的值；（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数或中间的两个数的平均数就是中位数；从图中可看出是中位数的所在的位置；（4）根据题意，结合统计表的信息，给出合理的建议即可【解答】解：（1）根据题意，有a=5068186=12；（2）根据（1）的答案，补全直方图如图所示；（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共50人，第25、26名都在第3组，所以这个样本数据的中位数落在第三组；（4）根据直方图的信息，给出合理的建议即可，答案不唯一，如要让80100次数的6人多锻炼故填12；3；要让80100次数的6人多锻炼22如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x3212y40（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据图表可以得到，抛物线经过的四点的坐标，根据待定系数法，设y=ax2+bx+c把其中三点的坐标，就可以解得函数的解析式进而就可以求出A、B、C的坐标（2）易证ADGAOC，AD=2m，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以用m表示出DG的长，再根据BEFBOC，就可以表示出BE，就可以得到OE，因而ED就可以表示出来因而S与m的函数关系就可以得到（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，就是函数的值是最大值时，根据二次函数的性质就可以求出相应的m的值则矩形的四个顶点的坐标就可以求出，根据待定系数法就可以求出直线DF的解析式就可以求出直线DF与抛物线的交点的坐标，根据FM=kDF，就可以表示出M的坐标，把M的坐标代入函数就可以得到一个关于k的方程，求出k的值，判断是否满足函数的解析式【解答】解：（1）解法一：设y=ax2+bx+c（a0），任取x，y的三组值代入，求出解析式y=x2+x4，令y=0，求出x1=4，x2=2；令x=0，得y=4，A、B、C三点的坐标分别是A（2，0），B（4，0），C（0，4）解法二：由抛物线P过点（1，），（3，）可知，抛物线P的对称轴方程为x=1，又抛物线P过（2，0）、（2，4），由抛物线的对称性可知，点A、B、C的坐标分别为A（2，0），B（4，0），C（0，4）（2）由题意， =，而AO=2，OC=4，AD=2m，故DG=42m，又=，EF=DG，得BE=42m，DE=3m，SDEFG=DGDE=（42m）3m=12m6m2（0m2）（3）SDEFG=12m6m2（0m2），m=1时，矩形的面积最大，且最大面积是6当矩形面积最大时，其顶点为D（1，0），G（1，2），F（2，2），E（2，0），设直线DF的解析式为y=kx+b，易知，k=，b=，y=x，又可求得抛物线P的解析式为：y=x2+x4，令x=x2+x4，可求出x=设射线DF与抛物线P相交于点N，则N的横坐标为，过N作x轴的垂线交x轴于H，有=，点M不在抛物线P上，即点M不与N重合时，此时k的取值范围是k且k023如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AD=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回，点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBCCP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当t=2时，AP=1，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值【考点】四边形综合题【分析】（1）先求PC，再求AP，然后求AQ，再由三角形相似求Q到AC的距离；（2）过点Q作QFAC于点F，先求BC，再用t表示QF，然后得出S的函数解析式；（3）当DEQB时，得四边形QBED是直角梯形，由APQABC，由线段的对应比例关系求得t，由PQBC，四边形QBED是直角梯形，AQPABC，由线段的对应比例关系求t；（4）第一种情况点P由C向A运动，DE经过点C、连接QC，作QGBC于点G，由PC2=QC2解得t；第二种情况，点P由A向C运动，DE经过点C，由图列出相互关系，求解t【解答】解：（1）如图1，过点Q作QFAC于点F，AC=3，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当t=2时，AP=32=1；在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5BC=4，QFAC，BCAC，QFBC，ACBAFQ，=，=，解得：QF=；故答案为：1，；（2）如图1，过点Q作QFAC于点F，如图1，AQ=CP=t，AP=3t由AQFABC，得QF=QF=tS=（3t）t，即S=t2+t；（3）能当由APQABC，DEQB时，如图2DEPQ，PQQB，四边形QBED是直角梯形，此时AQP=90由APQABC，得=，即=解得t=；如图3，当PQBC时，DEBC，四边形QBED是直角梯形此时APQ=90由AQPABC，得=，即=解得t=，综上：在点E从B向C运动的过程中，当t=或时，四边形QBED能成为直角梯形；（4）t=或t=点P由C向A运动，DE经过点C连接QC，作QGBC于点G，如图4sinB=，QG=（5t），同理BG=（5t），CG=4（5t），PC=t，QC2=QG2+CG2=（5t）2+4（5t）2CD是PQ的中垂线，PC=QC则PC2=QC2，得t2=（5t）2+4（5t）2，解得t=；，点P由A向C运动，DE经过点C，如图5PC=6t，可知由PC2=QC2可知，QC2=QG2+CG2（6t）2=（5t）2+4（5t）2，即t=