八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版49

2015-2016学年浙江省丽水市青田县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=13下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等边三角形D矩形4五边形的内角和为（）A360B540C720D9005甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A甲B乙C丙D不能确定6在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，则B的度数是（）A45B90C120D1357用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）AabBabCa=bDab8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=89关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B1C2D210如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 =_12如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为_m13点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则m_m（填“”，“”，“=”）14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是_15如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则=_16如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（2，1），C为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=_；（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为_三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）18解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=019如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出ABC的周长20某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？22如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上，AEBD，EFBF（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；（2）若ABC=60，求AB的长23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）24如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”（1）当形变后的菱形有一个内角是30时，这个菱形的“形变度”为_；（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比；（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形ABCD，AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为AEF，设这个菱形的“形变度”为k，判断AEF的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值2015-2016学年浙江省丽水市青田县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x30，解得x3故选A2一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可【解答】解：方程整理得：2x23x1=0，则a=2，b=3，c=1，故选C3下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等边三角形D矩形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D4五边形的内角和为（）A360B540C720D900【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五边形的内角和是（52）180=540故选B5甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A甲B乙C丙D不能确定【考点】方差；算术平均数【分析】根据题目中各个方差的数值，然后进行比较大小，最小的最稳定【解答】解：s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，0.0120.0160.025，丙的成绩最稳定，故选C6在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，则B的度数是（）A45B90C120D135【考点】平行四边形的性质【分析】由在平行四边形ABCD中，已知A：B=1：2，根据平行四边形的邻角互补，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A+B=180，A：B=1：2，B=180=120故选C7用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）AabBabCa=bDab【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，要注意的是ab的反面有多种情况，需一一否定【解答】解：用反证法证明“ab”时，应先假设ab故选：B8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=8【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数项4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x4=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=4，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，配方得（x+2）2=8故选：D9关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1B1C2D2【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到a0且=（2）24a10，然后求出a的取值范围，从而得出整数a的最大值【解答】解：根据题意得a0且=（2）24a10，解得a1且a0，整数a的最大值是1；故选A10如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为 （）ABCD不能确定【考点】矩形的性质【分析】首先设AC与BD相较于点O，连接OM，由在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，可求得矩形的面积，OA与OD的长，然后由SAOD=SAOM+SDOM，求得答案【解答】解：设AC与BD相较于点O，连接OM，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=BD=10，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OD=5，SAOD=S矩形ABCD=12，MEAC，MFBD，SAOD=SAOM+SDOM=OAME+ODMF=（ME+MF）=12，解得：ME+MF=故选A二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 =5【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=a（a0）进行解答即可【解答】解：根据二次根式的性质知： =5，故答案为：512如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为30m【考点】三角形中位线定理【分析】由D，E分别是边AC，AB的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得AB的长即可【解答】解：D、E分别是AC、BC的中点，DE是ABC的中位线，根据三角形的中位线定理，得：AB=2DE=30m故答案为：3013点A（1，m），B（3，n）是双曲线上的点，则mm（填“”，“”，“=”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的增减性进行判断即可【解答】解：在y=中，30，在每一个象限内y随x的增大而减小，A（1，m），B（3，n）都在第一象限内，且13，mn，故答案为：14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是6【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的根的定义，把a代入方程求出a26a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a是方程x26x5=0的一个根，a26a5=0，整理得，a26a=5，11+6mm2=（m26m）+11，=5+11，=6故答案为：615如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则=【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由ASA证明AOECOF，得出对应边相等EO=FO，证出四边形AFCE为平行四边形，再由FEAC，得出四边形AFCE为菱形，由菱形的性质得出AE=CF，AE=CE，得出DE=BF，设AE=CE=x则DE=ADx，CD=AB=4，由勾股定理得出方程，解方程求出AE，得出DE，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是矩形，AEFC，AD=BC，EAO=FCO，EF垂直平分AC，AO=CO，FEAC，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EO=FO，四边形AFCE为平行四边形，又FEAC，平行四边形AFCE为菱形AE=CF，AE=CE，DE=BF，设AE=CE=x则DE=ADx，CD=AB=4根据勾股定理可得：x2=（6x）2+42解得：AE=DE=6=，BF=，=；故答案为16如图，已知直线y=ax与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为B（2，1），C为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=2；（2）若三角形AOC的面积为，则点C的坐标为（1，2）或（4，）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把B点坐标代入中，可求得k的值；（2）把B点坐标代入y=ax，可求得a的值，联立直线和双曲线解析式可求得A点坐标，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，设出C点坐标，可表示出AOC的面积，可得到方程，求解即可【解答】解：（1）B（2，1）在双曲线上，k=2（1）=2，故答案为：2；（2）由（1）可知双曲线解析式为y=，把B点坐标代入直线y=ax可得2a=1，解得a=，直线解析式为y=x，联立直线和双曲线解析式可得，解得或，A点坐标为（2，1），C点为双曲线上一点，且在第一象限内，可设C点坐标为（x，），其中x0，如图，分别过点A、C作x轴的垂线，交x轴于点E、D，则CD=，OD=x，OE=2，AE=1，DE=|2x|，SAOE=OEAE=21=1，SCOD=ODCD=x=1，S梯形ACDE=（AE+CD）DE=（1+）|2x|，S四边形ACOE=SOCD+S梯形ACDE=1+（1+）|2x|，SAOC=S四边形ACOESAOE，即=1+（1+）|2x|1，解得x=1或x=4，C点坐标为（1，2）或（4，），故答案为：（1，2）或（4，）三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可【解答】解：（1）原式=32=1（2）原式=218解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）根据提公因式法可以解答此方程；（2）根据配方法可以解答此方程【解答】解：（1）x2+4x=0x（x+4）=0x=0或x+4=0，解得，x1=0，x2=4；（2）x26x+7=0 x26x=7（x3）2=2，解得，19如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出ABC的周长【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标；（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出答案【解答】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（4，1）；AB为对角线时，第四个点为（2，7）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（8，5）平行四边形第四个顶点的坐标为（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：AB=2，BC=AC=，ABC的周长为：2+220某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）根据加权平均数的计算方法求解；（3）利用条形统计图得到超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，于是可判断这个定额不合理【解答】解：（1）240出现的次数最多，所以众数是240个；第10个数和第11个数都是240，所以中位数是240个；（2）这20人该月加工零件数的平均数=250（个）；（3）这个定额不合理因为平均数受个别数据的影响较大，超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，所以车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件不合理21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）根据表格中所有数对确定点的坐标，利用描点法作图即可；（2）根据th=12确定两个变量之间的函数关系即可；（3）根据0t5时，0v2.4，从而确定最小排出量即可【解答】解：（1）函数图象如图所示2分 （2）根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试设v=（k0），选（1，12）的坐标代入，得k=12，v=其余点的坐标代入验证，符合关系式v=所求的函数解析式是v=（t0） （3）由题意得：当0t5时，0v2.4即每小时的排水量至少应该是2.4m322如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上，AEBD，EFBF（1）求证：四边形 ABDE是平行四边形；（2）若ABC=60，求AB的长【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）由在平行四边形ABCD中，ABDC，可得ABDE，又由AEBD，即可证得四边形 ABDE是平行四边形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由ABC=60，可求得ECF=60，然后由EFBF，证得EC=2CF，即可得AB=CF，求得答案【解答】（1）证明：如图，在ABCD中，ABDC，点E在CD的延长线上，ABDE，又AEBD，四边形ABDE是平行四边形；（2）解：在ABCD中，AB=DC，在ABDE中，AB=ED，EC=2ABABDC，ABC=60ECF=ABC=60EFBF，CEF=90ECF=30，EC=2CF，AB=EC=CF=23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；（2）首先表示出每部汽车的销售利润，再利用当0x8，当x8时，分别得出答案【解答】解：（1）当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8元；故答案为：34.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：36350.1（x1）=（0.1x+0.9）（万元），当0x8，根据题意，得x（0.1x+0.9）+0.6x=10，整理，得x2+15x100=0，解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=5，当x8时，根据题意，得x（0.1x+0.9）+1.2x=10，整理，得x2+21x100=0，解这个方程，得x1=25（不合题意，舍去），x2=4，因为48，所以x2=4舍去答：需要售出5部汽车24如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”（1）当形变后的菱形有一个内角是30时，这个菱形的“形变度”为k=2；（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比；（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形ABCD，AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为AEF，设这个菱形的“形变度”为k，判断AEF的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值【考点】四边形综合题【分析】（1）用“形变度”的定义直接计算即可；（2）先求出形变前四边形的面积，再求出形变后面积，即可；（3）先确定出S与t的函数关系式，用形变度和菱形的面积求解即可【解答】解：（1）由题意得，sin30=，=2；故答案为2，（2）设四边形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，四边形EFGH形变前的面积为a2，四边形EFGH形变后为矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位线性质），S矩形EFGH=BDAC=S菱形ABCD=ah，四边形EFGH形变前与形变后的面积之比为=；（3）S是k的反比例函数理由：如图，过D作DGAB，垂足为G，则AB=BC=CD=AD=4，DG=，S=S菱形ABCD=，S是k的反比例函数当时，设DO=5t，则AO=6t，（5t）2+（6t）2=16，t2=，S菱形ABCD=，ACBD=，10t12t=，即60t2=，k=