八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版3 (2)

2015-2016学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）2如图，字母A所代表的正方形面积为3若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016=4将直线y=2x+6向下平移4个单位长度得到的直线为5如图，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F的值为度6如图，y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是7如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为8在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有个二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）9要调查昆明市民喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A众数B中位数C平均数D加权平均数10函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax6Bx6Cx6Dx611下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD12小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分13能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A对角线互相垂直平分B对角线互相平分且相等C对角线相等且互相垂直D对角线互相垂直14一次函数y=5x+3不经过第（）象限A一B二C三D四15如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，且DF=1，连接AF，CF，若AFC=90，则BC的长度为（）A12B13C14D1516如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD三、解答题（共9小题，满分64分）17计算：（1）（）0+；（2）（32+）2；（3）（2+）（2）（+1）218如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DHAB于H（1）求菱形ABCD的面积；（2）求DH的长19如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BEDF20今年6月南博会在我市成功举办，吸引了众多的国内外人士，期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成条形统计图，如图所示，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的总人数是人；（2）样本中年龄的中位数落在第小组内（只要求写出答案）；（3）这天的游客约有600000人，请估计在20.550.5年龄段的游客约有多少人？21为迎接南博会，要在会场周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化，经测量B=90，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积22甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示（1）请根据图象回答：甲先出发小时后，乙才出发；在甲出发小时后，两人相遇，这时他们离A地千米；（2）乙的行驶速度是千米/小时；（3）分别求出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）23已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MA=MC，BAN=90，求证：四边形ADCN是矩形24六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y1，y2（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式（请化简函数解析式），并写出自变量x的取值范围；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜25如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM（1）求菱形ABCO边长；（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式2015-2016学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分那么成绩较为整齐的是乙班（填“甲”或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【解答】解：两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，S甲2S乙2，成绩较为整齐的是乙；故答案为：乙2如图，字母A所代表的正方形面积为64【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积【解答】解：正方形PQED的面积等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，则正方形QMNR的面积为64故答案为：643若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：|x+2|+=0，x+2=0，y2=0，x=2，y=2，（）2016=1，故答案为：14将直线y=2x+6向下平移4个单位长度得到的直线为y=2x+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x+6的图象向下平移4个单位所得函数的解析式为y=2x+64=2x+2，故答案为：y=2x+25如图，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F的值为70度【考点】平行四边形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据平行四边形的性质知，B=ADC=FDE，然后根据三角形的内角和为180求解【解答】解：平行四边形ABCD中，B=110ADC=110，E+F=180ADC=70故答案为：706如图，y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是x2【考点】一次函数的性质【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）因此可确定该一次函数的解析式为y=x3由于y0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）可列出方程组，解得，该一次函数的解析式为y=x3，当y0时，x的取值范围是：x2故答案为：x27如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为4【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质【分析】根据正方形对角线的长，求出正方形的边长，由图形翻折变换的性质可知AD=AD，AH=AH，DG=DG，由阴影部分的周长=AD+AH+BH+BC+CG+DG即可得出结论【解答】解：正方形ABCD的对角线长为，正方形ABCD的边长为1，由翻折变换的性质可知AD=AD，AH=AH，DG=DG，阴影部分的周长=AD+（AH+BH）+BC+（CG+DG）=AD+AB+BC+CD=14=4故答案为：48在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有3个【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解【解答】解：如图所示，AB为对角线时，点D的坐标为（3，3），BC为对角线时，点D的坐标为（7，3），AC为对角线时，点D的坐标为（3，3），综上所述，点D的坐标是（7，3）（3，3）（3，3）故答案为：3二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）9要调查昆明市民喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A众数B中位数C平均数D加权平均数【考点】统计量的选择【分析】根据平均数、中位数、众数的定义进行判断即可【解答】解：要调查昆明市民喜欢看的电视节目，即要看喜欢那个电视节目的人数最多，故应关注的是众数，故选：A10函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax6Bx6Cx6Dx6【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由被开方数是非负数，得x60，解得x6，故选：C11下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B12小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分【考点】加权平均数【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：85+80+90=17+24+45=86（分），故选D13能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A对角线互相垂直平分B对角线互相平分且相等C对角线相等且互相垂直D对角线互相垂直【考点】菱形的判定【分析】根据菱形的判定方法一一判断即可解决问题【解答】解：A、正确因为四边形的对角线互相平分，所以这个四边形是平行四边形，又因为对角线互相垂直，所以四边形是菱形，故正确B、错误因为对角线互相平分且相等，所以四边形是矩形，故错误C、错误对角线相等且垂直，无法判断四边形是菱形，故错误D、错误对角线互相垂直，无法判断四边形是菱形，故错误故选A14一次函数y=5x+3不经过第（）象限A一B二C三D四【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据k值是50，函数图象经过第二四象限，30，函数图象与y轴的正半轴相交即可进行判断【解答】解：k=50，函数图象经过第二四象限，b=30，函数图象与y轴正半轴相交，函数图象经过第一二四象限，故不经过第三象限故选：C15如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，且DF=1，连接AF，CF，若AFC=90，则BC的长度为（）A12B13C14D15【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质【分析】根据直角三角形的性质得到EF=6，根据三角形的中位线定理计算即可【解答】解：AFC=90，E是AC的中点，FE=AC=6，又DF=1，DE=DF+FE=7，D，E分别是AB，AC的中点，BC=2DE=14，故选：C16如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可【解答】解：当点P由点A向点D运动，即0x4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4x8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8x12时，y不变；当点P在BA上运动，即12x16时，y随x的增大而减小故选B三、解答题（共9小题，满分64分）17计算：（1）（）0+；（2）（32+）2；（3）（2+）（2）（+1）2【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）化简二次根式、计算零指数幂、二次根式的除法，再计算加减即可；（2）先化简括号内的二次根式、将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开分别计算即可得；（3）先用平方差和完全平方公式展开，再去括号计算加减即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=（6+4）=；（3）原式=18如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DHAB于H（1）求菱形ABCD的面积；（2）求DH的长【考点】菱形的性质【分析】（1）由四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案；（2）首先求得菱形的边长，然后由DHAB，求得答案【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，S菱形ABCD=ACBD=68=24，（2）四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，在直角三角形AOB中，AB=cm，DH=4.8cm19如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BEDF【考点】平行四边形的判定与性质【分析】先求出DE=BF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形AD=BC，ADBC，AE=CF，DE=BF，又DEBF，四边形BEDF是平行四边形，BEDF20今年6月南博会在我市成功举办，吸引了众多的国内外人士，期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成条形统计图，如图所示，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的总人数是100人；（2）样本中年龄的中位数落在第三小组内（只要求写出答案）；（3）这天的游客约有600000人，请估计在20.550.5年龄段的游客约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数【分析】（1）把直方图给出的所有数据加起来即可求出这次抽样的总人数；（2）根据抽查的总人数和中位数的定义即可得出答案；（3）先求出20.550.5年龄段的游客所占的百分比，再乘以这天的游客总人数即可得出答案【解答】解：（1）这次抽样的总人数是：8+20+32+24+12+4=100（人）；故答案为：100；（2）共有100个人，中位数是第50、51个数的平均数，中位数在第三组；故答案为：三；（3）20.550.5年龄段的游客的比例是： =0.76，则20.550.5年龄段的游客的人数是：6000000.76=456000（人），答：20.550.5年龄段的游客的人数约为456000人21为迎接南博会，要在会场周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化，经测量B=90，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积【考点】勾股定理的应用【分析】连接AC首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得D=90，由题意可知四边形ABCD的面积等于两个直角三角形的面积问题的解【解答】解：连接AC，如图所示：在RtABC中，AC2=AB2+BC2=72+242=625，AC0，AC=25，在CAD中，AD2+CD2=400+225=625=AC2AD2+CD2=AC2ADC=90，S四边形ABCD=SBAC+SADC=ABBC+ADDC，=247+1520=84+150=234，答：这块四边形草坪ABCD的面积是234米222甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示（1）请根据图象回答：甲先出发3小时后，乙才出发；在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地40千米；（2）乙的行驶速度是40千米/小时；（3）分别求出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）【考点】一次函数的应用【分析】（1）观察函数图象，即可得出结论；（2）根据速度=路程时间，即可算出乙的行驶速度；（3）根据速度=路程时间，求出甲的行驶速度，再结合甲的图象过原点O即可写出甲的函数表达式；设出乙的函数表达式为y=kx+b（k0），结合点的坐标利用待定系数法即可求出乙的函数表达式【解答】解：（1）观察函数图象，发现：甲先出发3小时后，乙才出发；在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地40千米故答案为：3；4；40（2）乙行驶的速度为：80（52）=40（千米/小时），故答案为：40（3）甲的速度为：808=10（千米/小时），甲的函数图象过原点（0，0），甲的函数表达式：y=10x；设乙的函数表达式为y=kx+b（k0），点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，有，解得：故乙的函数表达式：y=40x12023已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MA=MC，BAN=90，求证：四边形ADCN是矩形【考点】矩形的判定【分析】通过证明AMDCMN得到对应边AD=CN；结合已知条件“CNAB”判定四边形ADCN是平行四边形；再根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”证得结论【解答】证明：CNAB，DAC=NCA，在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），AD=CN又ADCN，四边形ADCN是平行四边形又BAN=90度，四边形ADCN是矩形24六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y1，y2（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式（请化简函数解析式），并写出自变量x的取值范围；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据“购买费用=购买书包钱数+购买水性笔钱数”即可得出两种优惠方法购买费用y1，y2（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式；（2）分别令y1=y2、y1y2、y1y2得出关于x的一元一次方程或一元一次不等式，解方程或不等式即可得出结论【解答】解：（1）由题意可知：y1=（x4）5+204=5x+60（x4）；y2=（5x+204）0.9=4.5x+72（x4）（2）当y1=y2时，即5x+60=4.5x+72，解得：x=24，此时选择优惠方法，均可；当y1y2时，即5x+604.5x+72，解得：x24，此时选择优惠方法比较便宜；当y1y2时，即5x+604.5x+72，解得：x24，此时选择优惠方法比较便宜答：当购买水性笔数量x24选择优惠方法；当购买水性笔数量x=24时，选择优惠方法，均可；当购买水性笔数量4x24选择优惠方法25如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM（1）求菱形ABCO边长；（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式【考点】一次函数综合题【分析】（1）RtAOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长；（2）根据（1）即可求的OC的长，则C的坐标即可求得，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式；（3）根据SABC=SAMB+SBMC求得M到直线BC的距离为h，然后分成P在AM上和在MC上两种情况讨论，利用三角形的面积公式求解【解答】解：（1）RtAOH中，AO=5，所以菱形边长为5；（2）四边形ABCO是菱形，OC=OA=AB=5，即C（5，0）设直线AC的解析式y=kx+b，函数图象过点A、C，得，解得，直线AC的解析式y=x+；（3）设M到直线BC的距离为h，当x=0时，y=，即M（0，），HM=HOOM=4=，由SABC=SAMB+SBMC=ABOH=ABHM+BCh，54=5+5h，解得h=，当0t时，BP=BAAP=52t，HM=OHOM=，s=BPHM=（52t）=t，当2.5t5时，BP=2t5，h=S=BPh=（2t5）=t