八年级数学下学期期末模拟试卷（含解析） 新人教版

2015-2016学年山东省济南市育贤中学八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（）本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案写在相应的括号内；1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2在根式、中与是同类二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个3关于x的一元二次方程x2（k1）xk=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D总有实数根4某单位为节省经费，在两个月内开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程符合题意的是（）A2500（1x）2=1600B1600（1x）2=2500C2500（1+x）2=1600D1600（1+x）2=25005下列各组能组成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C11，12，13D8，15，176正方形的面积是2，它的对角线长为（）A1B2CD7在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=AB，BD=CD，则C的度数为（）A45B30C60D22.58四边形的四条边依次是a，b，c，d，其中a，c为对边且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是（）A任意四边形B对角线相等的四边形C对角线垂直的四边形D平行四边形9给出四个特征：（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（）A1个B2个C3个D4个10某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分某学生所得分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及学生最后得分分别为（）A9.6，9.6B9.5，9.6C9.6，9.58D9.6，9.7二、填空题（本大题共10个小题）11当x满足条件时，在实数范围内有意义12方程（x1）（22x）=3化成标准形式为，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别为13已知关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是0和1，那么m=，n=14若一个三角形的三边满足c2a2=b2，则这个三角形是15甲、乙在同一点，如果甲往西走了5米，乙向南走了12米，这时甲、乙相距米16已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为cm17若n边形的每一个内角都是120，则边数n为18已知平行四边形的周长为100cm，两邻边之差为30cm，则平行四边形的较短边的长为cm19检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号12345与标准质量的差（g）+4+738+9（1）最接近标准质量的是号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重g20一组数如下，9.0、9.0、9.2、9.8、8.8、9.2、9.5、9.2，这组数据的中位数是，众数是三、解答题（共40分）：21-24每小题0分，25、26每题10分）21解方程：3（x3）225=022方程2x2+3x1=0的两根为x1，x2，求x12+x22的值23有一个三角形两边长分别是4和5，要使三角形为直角三角形，求第三边的长24如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于E，BF平分ABC交AC于F，试问四边形BEDF是什么四边形，请证明你的结论25某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道鱼苗成活率为95%，一段时间后打捞出售，第一次网出40条称得平均鱼重2.5千克，第二次网出25条，称得平均鱼重2.2千克，第三次网出35条，称得平均鱼重2.8千克，请你估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克？2015-2016学年山东省济南市育贤中学八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（）本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案写在相应的括号内；1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的条件即可解答被开方数中，如果含有能开尽方的因数或因式；被开方数中含有分母，都不是最简二次根式【解答】解：因为：A、=4，可化简；C、=，可化简；D、=3，可化简；所以，这三个选项都不是最简二次根式符合条件的只有B选项：；故选B2在根式、中与是同类二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】同类二次根式【分析】先把各二次根式化成最简二次根式后，再进行判断即可【解答】解：=、=、=，在这一组数中与是同类二次根式两个，即、故选B3关于x的一元二次方程x2（k1）xk=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D总有实数根【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：=b24ac=（k1）24（k）=（k+1）20，方程总有两个实数根故选D4某单位为节省经费，在两个月内开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程符合题意的是（）A2500（1x）2=1600B1600（1x）2=2500C2500（1+x）2=1600D1600（1+x）2=2500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】新开支=原开支（1平均每月降低的百分率）2，把相关数值代入即可求解【解答】解：原开支为2500元，平均每月降低的百分率为x，第一个月的开支为2500（1x）元，第二个月的开支为2500（1x）（1x）=2500（1x）2元，可列方程为2500（1x）2=1600，故选A5下列各组能组成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C11，12，13D8，15，17【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理解答【解答】解：A、因为42+5262，所以不能组成直角三角形；B、因为22+3242，所以不能组成直角三角形；C、因为112+122132，所以不能组成直角三角形；D、因为82+152=172，所以能组成直角三角形故选D6正方形的面积是2，它的对角线长为（）A1B2CD【考点】正方形的性质【分析】由正方形的性质得出AC=BD，ACBD，得出正方形的面积=AC2=2，即可求出对角线AC的长【解答】解：如图所示：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，正方形的面积=ACBD=AC2=2，AC2=4，AC=2，故选：B7在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=AB，BD=CD，则C的度数为（）A45B30C60D22.5【考点】梯形【分析】首先根据题意画出图形，根据平行线的性质可得A+ABC=180，进而可得ABC的度数，再由等边对等角可得ABD=45，进而可得DBC的度数，然后可得答案【解答】解：如图：ADBC，A+ABC=180，A=90，ABC=90，AD=AB，ABD=45，DBC=45，BD=CD，C=DBC=45，故选：A8四边形的四条边依次是a，b，c，d，其中a，c为对边且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是（）A任意四边形B对角线相等的四边形C对角线垂直的四边形D平行四边形【考点】因式分解的应用【分析】把a2+b2+c2+d2=2ac+2bd变形得到a22ac+c2+b22bd+d2=0，则根据完全平方公式得到（ac）2+（bd）2=0，根据非负数的性质得a=c且b=d，然后根据平行四边形的判定方法求解【解答】解：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，a22ac+c2+b22bd+d2=0，（ac）2+（bd）2=0，a=c且b=d，a，c为对边，b，d为对边，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此四边形为平行四边形故选：D9给出四个特征：（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】矩形的性质；等腰梯形的性质【分析】掌握两个图形的特征，比较后解答【解答】解：根据矩形和等腰梯形的性质可知：（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；是矩形和等腰梯形共同具有的特征故选B10某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分某学生所得分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及学生最后得分分别为（）A9.6，9.6B9.5，9.6C9.6，9.58D9.6，9.7【考点】中位数；算术平均数【分析】首先根据题意计算去掉一个最高分和一个最低分后的平均分；利用众数的定义确定众数【解答】解：9.6出现的次数有3次，次数最多，这组数据的众数为9.6；去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为（9.6+9.6+9.7+9.5+9.6）=9.6分故选A二、填空题（本大题共10个小题）11当x满足x2条件时，在实数范围内有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，x+20，解得，x2，故答案为：x212方程（x1）（22x）=3化成标准形式为2x24x+5=0，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别为2，4，5【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的一般形式，可得答案【解答】解：由（x1）（22x）=3，得2x24x+5=0，二次项系数，一次项系数，常数项分别为2，4，5，故答案为：2x24x+5=0，2，4，513已知关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是0和1，那么m=2，n=0【考点】根与系数的关系【分析】根据x1+x2=，x1x2=，可得方程=0+1=1，10=，再解即可【解答】解：x1+x2=，=0+1=1，m=2，x1x2=，10=，解得：n=0，故答案为：2；014若一个三角形的三边满足c2a2=b2，则这个三角形是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】对原式变形，利用勾股定理的逆定理，从而确定三角形的形状【解答】解：c2a2=b2，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形15甲、乙在同一点，如果甲往西走了5米，乙向南走了12米，这时甲、乙相距13米【考点】勾股定理的应用【分析】甲向西走，乙向南走，两者走的方向互相垂直，根据勾股定理可计算甲乙距离【解答】解：如图（图中数字单位为米）所示甲、乙分别向西、向南走了5米、12米后，相距为距离AB，根据勾股定理得AB=13米故答案为：1316已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为30cm【考点】勾股定理【分析】设出直角三角形的两直角边分别为acm，bcm，斜边为ccm，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为acm，bcm，斜边为ccm，根据勾股定理得：a2+b2=c2，a2+b2+c2=1800，2c2=1800，即c2=900，则c=30cm；故答案为：3017若n边形的每一个内角都是120，则边数n为6【考点】多边形内角与外角【分析】先求出n边形的每一个外角的度数是60，然后用360除以60，进行计算即可得解【解答】解：n边形的每一个内角都是120，它的每一个外角都是180120=60，36060=6，这个多边形为边数n为6，故答案为：618已知平行四边形的周长为100cm，两邻边之差为30cm，则平行四边形的较短边的长为10cm【考点】平行四边形的性质【分析】如图：因为四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD，AD=BC，又因为平行四边形的周长等于100 cm，两邻边之差为30cm，所以可求得这个平行四边形较长的边长的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形的周长等于100 cm，AB+CD+AD+BC=100cm，AB+BC=50cm，ADAB=30cm，BC=40cm，AB=10cm，平行四边形的较短边的长是10cm，故答案为1019检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号12345与标准质量的差（g）+4+738+9（1）最接近标准质量的是3号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重17g【考点】正数和负数【分析】（1）根据超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，绝对值最小的最接近标准，可得最接近标准质量的球；（2）根据质量最大的篮球减去质量最小的篮球，可得（2）的结果【解答】解：（1）|4|=4，|7|=7，|3|=3，|8|=8，|9|=9，34789，3号球质量接近标准质量，故答案为：3；（2）质量最大的排球比质量最小的排球重：9（8）=17（克），故答案为：1720一组数如下，9.0、9.0、9.2、9.8、8.8、9.2、9.5、9.2，这组数据的中位数是9.2，众数是9.2【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义求解【解答】解：出现次数最多的是：9.2，因而众数是9.2；数据从小到大排列是：8.8，9.0、9.0、9.2、9.2、9.2、9.5、9.8，中间的数是9.2，9.2则中位数是：9.2故答案是：9.2，9.2三、解答题（共40分）：21-24每小题0分，25、26每题10分）21解方程：3（x3）225=0【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】首先将方程变形为（x3）2=，进而开平方解方程得出答案【解答】解：3（x3）225=0，（x3）2=，x3=，所以x1=3+，x2=322方程2x2+3x1=0的两根为x1，x2，求x12+x22的值【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得x1+x2=，x1x2=，再利用完全平方公式把x12+x22变形为（x1+x2）22x1x2，然后利用整体代入的方法进行计算【解答】解：根据题意得x1+x2=，x1x2=，所以x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（）22（）=323有一个三角形两边长分别是4和5，要使三角形为直角三角形，求第三边的长【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理，分两种情况解答：（1）第三边小于5；（2）第三边大于5，再利用勾股定理求出即可【解答】解：（1）设第三边x5，x2+42=52，x2=5242=9，解得：x=3；（2）设第三边y5，y2=52+42=41y=，故该三角形的第三边的长为：3或24如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于E，BF平分ABC交AC于F，试问四边形BEDF是什么四边形，请证明你的结论【考点】矩形的性质【分析】首先由在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于E，BF平分ABC交AC于F，证得ABFCDE（ASA），即可证得BF=DE，BFDE，则可证得结论【解答】解：四边形BEDF是平行四边形理由：四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABC=ADC=90，ABCD，BAF=DCE，DE平分ADC交AC于E，BF平分ABC交AC于F，ABF=CDE=45，在ABF和CDE中，ABFCDE（ASA），BF=DE，BFE=ABF+BAF，DEF=DCE+CDE，BFE=DEF，BFDE，四边形BEDF是平行四边形25某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道鱼苗成活率为95%，一段时间后打捞出售，第一次网出40条称得平均鱼重2.5千克，第二次网出25条，称得平均鱼重2.2千克，第三次网出35条，称得平均鱼重2.8千克，请你估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克？【考点】用样本估计总体【分析】首先利用已知求出网出的鱼的平均重量，再利用鱼塘放养鱼苗10万条，鱼苗成活率为95%，得出鱼的总数，进而得出答案【解答】解：由题意可得：（402.5+252.2+352.8）（40+25+35）=2.53（千克），故10万95%2.53=240350（千克），答：鱼塘中的鱼总质量大约是240350千克