八年级数学下学期周练试卷（含解析） 新人教版

2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学八年级（下）周练数学试卷一、选择题（每题3分，共30分.）1代数式，x+y，中，是分式的有（）A2个B3个C4个D5个2反比例函数y=的图象位于（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限3点M（2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）4关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A它的图象分布在一、三象限B它的图象过点（1，3）C当x0时，y的值随x的增大两增大D当x0时，y的值随x的增大而减小5如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k0）的图象上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（）A10B12C14D166如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D57如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为（）AB5CD8如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）9如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）ABCD10如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）二、填空题（每空2分，共20分）11已知函数y=（m+1）是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是12如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=13设函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为14已知线段a=6cm，b=2cm，则a、b、a+b的第四比例项是cm，a+b与ab的比例中项是cm15在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=16如图，点A、B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为17如图，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，Pn在函数y=（x0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上，则点A1的坐标是，点A2016的坐标是18如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是cm三、解答题：19计算：（1）（3）0+|1|+（2）3（3）（a+2）20解方程：（1）2x2+5x3=0（2）=（3）+=121先化简代数式，然后选取一个你喜欢的数代入，求原代数式的值22如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB与BC的长23ABC中，CA=CB，CD是中线，AEBC于E交CD于F，求证：CBDAFD，DE2=DFDC24如图，反比例函数y1=与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（n，1）、B（1，2）（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，y1y2？（3）连接OA、OB，求AOB的面积25如图，直线与双曲线（k0，x0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k0，x0）交于点B（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值26如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，AB=10cm点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PDAC交AC于点D，将APD沿PD翻折得到APD，以AP和PB为邻边作APBE，AE交射线BC于点F，交射线PQ于点G设APBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts（1）当t为时，点A与点C重合；（2）求S与t的函数关系式；（3）请直接写出当射线PQ将APBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学八年级（下）周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分.）1代数式，x+y，中，是分式的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，x+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故选B2反比例函数y=的图象位于（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的图象和性质，k=20，函数位于二、四象限【解答】解：y=中k=20，根据反比例函数的性质，图象位于第二、四象限故选D3点M（2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据点M （2，3）在y=的图象上求出k的值，再根据k=xy对各选项进行逐一判断即可【解答】解：点M （2，3）在曲线y=上，k=（2）3=6，23=6，（2）（3）=6，3（2）=6，32=6，点（2，3）、（2，3），（3，2）不在曲线y=上，点（3，2）在曲线y=上故选C4关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A它的图象分布在一、三象限B它的图象过点（1，3）C当x0时，y的值随x的增大两增大D当x0时，y的值随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质【分析】根据k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限对A进行判断；根据反比例函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据反比例函数的增减性质对C、D进行判断【解答】解：A、k=30，反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以A选项的说法正确；B、由于1（3）=3，所以B选项的说法正确；C、当x0时，y的值随x的增大而减小，所以C选项的说法错误；D、当x0时，y的值随x的增大而减小，所以D选项的说法正确故选C5如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k0）的图象上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（）A10B12C14D16【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】根据已知条件易证OD=3OC，故设A（x，y）、B（3x，y）；然后将点A、B的坐标分别代入所在的反比例函数解析式，利用待定系数法即可求得k的值【解答】解：ABx轴，ACx轴，BDx轴，OC=OD，设A（x，y）、B（3x，y）；又点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k0）的图象上，解得，k=12；故选B6如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D5【考点】平行四边形的性质；垂线段最短；平行线之间的距离【分析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当ODBC时，DE线段取最小值【解答】解：在RtABC中，B=90，BCAB四边形ADCE是平行四边形，OD=OE，OA=OC当OD取最小值时，DE线段最短，此时ODBCODAB又点O是AC的中点，OD是ABC的中位线，OD=AB=1.5，ED=2OD=3故选B7如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为（）AB5CD【考点】反比例函数综合题【分析】根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组，解之即可求出ABC的周长【解答】解：OA的垂直平分线交OC于B，AB=OB，ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，则：，解得a+b=2，即ABC的周长=OC+AC=2故选：A8如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）【考点】相似三角形的判定与性质；待定系数法求反比例函数解析式【分析】过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，易得AOCOBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得SAOC：SBOD=4，继而求得答案【解答】解：如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，ACO=BDO=90，AOC+OAC=90，AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=OAC，AOCOBD，SAOC：SBOD=，AO=2BO，SAOC：SBOD=4，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动，SAOC=OCAC=x=，SBOD=DOBD=（x）=k，=4（k），解得k=B点坐标满足的函数解析式y=（x0）故选：B9如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据已知条件得出ADCBDE，然后依据对应边成比例即可求得【解答】解：C=E，ADC=BDE，ADCBDE，=，又AD：DE=3：5，AE=8，AD=3，DE=5，BD=4，=，DC=，故应选：A10如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质【分析】首先过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，易得CAFBOE，AODOBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】解：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，四边形AOBC是矩形，ACOB，AC=OB，CAF=BOE=CHO，在ACF和OBE中，CAFBOE（AAS），BE=CF=41=3，AOD+BOE=BOE+OBE=90，AOD=OBE，ADO=OEB=90，AODOBE，即，OE=，即点B（，3），AF=OE=，点C的横坐标为：（2）=，点C（，4）故选：B二、填空题（每空2分，共20分）11已知函数y=（m+1）是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是2【考点】反比例函数的性质；反比例函数的定义【分析】根据函数y=（m+1）是反比例函数，可得出m25=1，再结合在每个象限内，y随x的增大而增大，可得出m+10，解一元二次方程以及一元一次不等式即可得出结论【解答】解：由已知得：，解得：m=2故答案为：212如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据DEBC，可判断ADEABC，利用对应边成比例的知识可求出BC【解答】解：DEBC，ADEABC，=，即=解得：BC=6故答案为：613设函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得的值即可【解答】解：函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），b=，b=a1，=a1，a2a2=0，（a2）（a+1）=0，解得a=2或a=1，b=1或b=2，的值为故答案为：14已知线段a=6cm，b=2cm，则a、b、a+b的第四比例项是cm，a+b与ab的比例中项是4cm【考点】比例线段【分析】根据比例线段的概念以及比例中项的定义即可求解【解答】解：a+b=6+2=8cm，设第四比例项是x，则，解得：x=ab=62=4则a+b与ab的比例中项是： =4故答案是：；415在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=5或4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】过F作FEAD于E，可得出四边形ABFE为矩形，利用矩形的性质得到AE=BF，AB=EF，分两种情况考虑：（i）当G在AB上，B落在AE上时，如图1所示，由折叠的性质得到BF=BF，BG=BG，在直角三角形EFB中，利用勾股定理求出BE的长，由AEBE求出AB的长，设AG=x，由ABAG表示出BG，即为BG，在直角三角形ABG中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出AG的长，进而求出BG的长，在直角三角形GBF中，利用勾股定理即可求出折痕FG的长；（ii）当G在AE上，B落在ED上，如图2所示，同理求出BE的长，设AG=AG=y，由AE+BEAG表示出GB，在直角三角形ABG中，利用勾股定理列出关于y的方程，求出方程的解得到y的值，求出AG的长，由AEAG求出GE的长，在直角三角形GEF中，利用勾股定理即可求出折痕FG的长，综上，得到所有满足题意的折痕FG的长【解答】解：分两种情况考虑：（i）如图1所示，过F作FEAD于E，G在AB上，B落在AE上，可得四边形ABFE为矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F为BC的中点，由折叠可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根据勾股定理得：BE=6，AB=AEBE=106=4，设AG=x，则有GB=GB=8x，在RtAGB中，根据勾股定理得：GB2=AG2+AB2，即（8x）2=x2+42，解得：x=3，GB=83=5，在RtGBF中，根据勾股定理得：GF=5；（ii）如图2所示，过F作FEAD于E，G在AE上，B落在ED上，可得四边形ABFE为矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F为BC的中点，由折叠可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根据勾股定理得：BE=6，AB=AE+BE=10+6=16，设AG=AG=y，则GB=ABAG=AE+EBAG=16y，AB=AB=8，在RtABG中，根据勾股定理得：AG2+AB2=GB2，即y2+82=（16y）2，解得：y=6，AG=6，GE=AEAG=106=4，在RtGEF中，根据勾股定理得：GF=4，综上，折痕FG=5或4故答案为：5或416如图，点A、B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为4【考点】反比例函数综合题【分析】设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出AM的长度，再求出OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k，然后计算即可得解【解答】解：设OM=a，点A在反比例函数y=，AM=，OM=MN=NC，OC=3a，SAOC=OCAM=3a=k=6，解得k=4故答案为：417如图，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，Pn在函数y=（x0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上，则点A1的坐标是（2，0），点A2016的坐标是（24，0）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】分别作出点P1，P2，P3与x轴的垂线段，根据等腰直角三角形三线合一的性质可知，这此垂线段又是斜边上的中线，则等于斜边的一半；设未知数，根据反比例函数关系式列等量关系，求出未知数的值，并取舍，找出规律，并化简【解答】解：过点P1作P1Bx轴于B，P1OA1是等腰直角三角形，OB=P1B，则OBP1B=1，OB=1，OA1=2，A1（2，0）；过点P2作P2Dx轴于D，设A1D=x，则OD=2+x，同理得：A1D=P2D=x，则ODP2D=1，x（2+x）=1，解得：x1=1+，x2=1（舍），A2（2，0）过点P3作P3Ex轴于E，设P3E=y，则OE=2+y，则OEP3E=1，y（2+y）=1，解得：y1=，y2=（舍），A2A3=22，OA3=22+2=2，A3（2，0），所以可以得出：A2016的坐标（2，0），即（24，0），故答案为：（2，0），（24，0）18如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是12cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设AF=x，则DF=6x，由折叠的性质可知：EF=DF=6x，在RtAFE，由勾股定理可求得：x=，然后再证明FAEEBG，从而可求得BG=4，接下来在RtEBG中，由勾股定理可知：EG=5，从而可求得EBG的周长为12cm【解答】解：设AF=x，则DF=6x，由折叠的性质可知：EF=DF=6x在RtAFE，由勾股定理可知：EF2=AF2+AE2，即（6x）2=x2+32，解得：x=FEG=90，AEF+BEG=90又BEG+BGE=90，AEF=BGE又EAF=EBG，FAEEBG，即BG=4在RtEBG中，由勾股定理可知：EG=5所以EBG的周长=3+4+5=12cm三、解答题：19计算：（1）（3）0+|1|+（2）3（3）（a+2）【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算；零指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂法则，二次根式性质，绝对值的代数意义，以及分母有理化计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=13+1+=2；（2）原式=a=a=a；（3）原式=20解方程：（1）2x2+5x3=0（2）=（3）+=1【考点】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）方程分解得：（2x1）（x+3）=0，解得：x1=，x2=3；（2）去分母得：4x8=3x+9，解得：x=17，经检验x=17是分式方程的解；（3）去分母得：3x1=x4，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解21先化简代数式，然后选取一个你喜欢的数代入，求原代数式的值【考点】分式的化简求值【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0【解答】解：=，只要x1，1，2，随便取一个数代入即可；当x=3时，原式=22如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB与BC的长【考点】勾股定理【分析】首先利用勾股定理得出DC的长，再利用相似三角形的性质得出ACDCBD，进而得出BC的长即可得出答案【解答】解：由题意可得：DC=2（cm），ACD+BCD=90，B+BCD=90，ACD=B，又ADC=CDB=90，ACDCBD，=，则=，解得：BC=3，BD=5（cm），故AB=AD+BD=9cm，答：AB的长为9cm，BC的长为3cm23ABC中，CA=CB，CD是中线，AEBC于E交CD于F，求证：CBDAFD，DE2=DFDC【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线【分析】（1）利用DAF=DCB和ADF=CDB，即可得出ADEFDB；（2）由ADFCDB，可得=，再由DE是RtABE斜边上的中线，得出DA=DB=DE，即可得出DE2=DCDF【解答】解：（1）ABC中，CA=CB，CD是中线，CDAB，ADF=CDB=90，又AEBC，ABE=CBD，DAF=DCB，CBDAFD；（2）ADFCDB，=，即DBDA=DFDC，又DE是RtABE斜边上的中线，DA=DB=DE，DE2=DCDF24如图，反比例函数y1=与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（n，1）、B（1，2）（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，y1y2？（3）连接OA、OB，求AOB的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先把A代入反比例函数解析式，求得m的值，进而求得n的值，把A，B两点分别代入一次函数解析式即可（2）根据图象，结合交点坐标即可求得；（3）求出直线与x轴的交点坐标，将ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可【解答】解：（1）B（1，2）在反比例函数y1=上，m=2，反比例函数解析式为y1=；又点A（n，1）在y1=上，n=2，点B的坐标为（2，1），把A（1，2）和B（2，1）两点的坐标代入一次函数y2=kx+b得，解得一次函数的解析为y=x+1（2）A（1，2），B（2，1），当2x0或x1时，y1y2；（3）一次函数的解析式为y=x+1，令y=0得：x+1=0，即x=1，SABO=11+12=1.525如图，直线与双曲线（k0，x0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k0，x0）交于点B（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换【分析】（1）根据平移的性质得出平移后直线的解析式为y=x+4，由点B在直线y=x+4上，所以B（b， b+4），点B在双曲线（k0，x0）上，所以B（b，），从而得出b+4=，整理即可求得；（2）分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设设A（3x， x），由于OA=3BC，故可得出B（x， x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出k的值即可【解答】解：（1）将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为y=x+4，点B在直线y=x+4上，B（b， b+4），点B在双曲线（k0，x0）上，B（b，），b+4=，k=b2+4b；（2）分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x， x），OA=3BC，BCOA，CFx轴，BCFAOD，CF=OD，点B在直线y=x+4上，B（x， x+4），点A、B在双曲线上，3xx=x（x+4），解得x=1，k=311=26如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，AB=10cm点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PDAC交AC于点D，将APD沿PD翻折得到APD，以AP和PB为邻边作APBE，AE交射线BC于点F，交射线PQ于点G设APBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts（1）当t为1s时，点A与点C重合；（2）求S与t的函数关系式；（3）请直接写出当射线PQ将APBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值【考点】几何变换综合题【分析】（1）证明ADPACB，从而可得AD=4t，由折叠可得AA=2AD=8t，由点A与点C重合可得8t=8，从而可以求出t的值（2）分三种情况讨论：当0t时，过点 A作AMPG于M，证明BPQBAC得出BQP=BCA证出PQAC，证明四边形APGA是平行四边形，得出PG=AA=8t，即可得出结果；当t1时，过点 A作AMPG于M，则有AM=QC=3t，PQ=DC=84t，PG=AA=8t，QG=PGPQ=12t8，QF=9t6由S=SAPGSGQF，即可得出结果当1t2时，证出PB=PS得出BQ=SQ因此SQ=63t，即可得出结果（3）可分SAPG：S四边形PBEG=1：3，如图4，SBPN：S四边形PNEA=1：3，如图5，两种情况进行讨论，就可解决问题【解答】解：（1）根据题意得：PA=PA=5t，CQ=3t，AD=ADACB=90，AC=8，AB=10，BC=6ADP=ACB=90，PDBCADPACB=AD=4t，PD=3tAA=2AD=8t当点A与点C重合时，AA=AC8t=8t=1；故答案为：1s（2）当0t时，过点 A作AMPG，垂足为M，如图1所示，则有AM=CQ=3t=， =，=，PBQ=ABC，BPQBACBQP=BCAPQACAPAG四边形APGA是平行四边形PG=AA=8tS=SAPG=PGAM=8t3t=12t2当t1时，过点 A作AMPG，垂足为M，如图2所示，则有AM=QC=3t，PQ=DC=84t，PG=AA=8t，QG=PGPQ=12t8，QF=9t6S=SAPGSGQF=PGAMQGQF=8t3t（12t8）（9t6）=42t2+72t24当1t2时，如图3所示，PQAC，PA=PABPQ=PAA，QPA=PAA，PAA=PAABPQ=QPAPQB=PQS=90，PBQ=PSQPB=PSBQ=SQSQ=63tS=SPQS=PQQS=（84t）（63t）=6t224t+24综上所述：当0t时，S=12t2；当t1时，S=42t2+72t24；当1t2时，S=6t224t+24（3）若SAPG：S四边形PBEG=1：3，过点A作AMPG，垂足为M，过点A作ATPB，垂足为T，如图4所示，则有AM=PD=QC=3t，PG=AA=8tSAPG=8t3t=12t2SAPA=APAT=AAPD，AT=tSPBEA=PBAT=（105t）t=24t（2t）SAPG：S四边形PBEG=1：3，SAPG=SPBEA12t2=24t（2t）t0，t=若SBPN：S四边形PNEA=1：3，如图5所示，同理可得：BPQ=APQ，BQ=63t，PQ=84t，平行四边形PBEA的面积=24t（2t）四边形PBEA是平行四边形，BEPABNP=NPABPN=BNPBP=BNBQP=BQN=90，PQ=NQSBPN=PNBQ=PQBQ=（84t）（63t）SBPN：S四边形PNEA=1：3，SBPN=SPBEA（84t）（63t）=24t（2t）（84t）（63t）=24t（2t）t2，t=综上所述：当射线PQ将APBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时，t的值为秒或秒