八年级数学下学期5月月考试卷（含解析） 新人教版 (2)

2015-2016学年云南省临沧市八年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx22下列计算正确的是（）A=4B +=C=2D =153一次函数y=kxb，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC5如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C4D26如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）ABCD7正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD8一艘轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里时从港口A出发向东南方向航行离开港口1小时后，两船相距（）A12海里B16海里C20海里D28海里9如图，在ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A2和3B3和2C4和1D1和410如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）ABCD二、填空题11方程组的解是12直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是13计算=14函数y=的自变量x的取值范围是15已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则ABC的形状为16在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为17如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）18如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=，菱形ABCD的面积S=三、解答题（共48分）19计算（1）9+75+2（2）（21）（2+1）（12）220化简求值：，其中a=221如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO22如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长23如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90求四边形ABCD的面积24小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离2015-2016学年云南省临沧市永德一中八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故选D【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2下列计算正确的是（）A=4B +=C=2D =15【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、=2故C选项正确；D、=15，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，加法及算术平方根，要熟记运算法则是关键3一次函数y=kxb，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据k0，b0判断出一次函数y=kxb的图象经过的象限，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=kxb，k0，b0，b0，函数图象经过一二四象限，故选C【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时的图象在一、二、四象限是解答此题的关键4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形判定定理进行判断【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形5如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C4D2【考点】菱形的性质；勾股定理【专题】几何图形问题【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得ACBD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，在RtAOB中，AB=，菱形的周长是：4AB=4故选：C【点评】此题考查了菱形的性质与勾股定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）ABCD【考点】勾股定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现BDE=90，再进一步根据勾股定理进行求解【解答】解：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，DCE=CDE=60，BC=CD=4BDC=CBD=30BDE=90BD=4故选：D【点评】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理7正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论【解答】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限8一艘轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里时从港口A出发向东南方向航行离开港口1小时后，两船相距（）A12海里B16海里C20海里D28海里【考点】勾股定理的应用【分析】因为向东北和东南方向出发，所以两船所走的方向是直角，两船所走的距离是直角边，所求的是斜边的长【解答】解：161=16，121=12=20两船相距20海里故选C【点评】本题考查勾股定理的运用，关键是知道两船的所走的方向正好构成的是直角，然后根据勾股定理求出斜边的长9如图，在ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A2和3B3和2C4和1D1和4【考点】平行四边形的性质【分析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出BAE=AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长【解答】解：AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=53=2，故选B【点评】本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出BAE=AEB是解决问题的关键10如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解【解答】解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EGAF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=故选：D【点评】本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质二、填空题11方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】+得出3x=6，求出x=2，把x=2代入得出2+y=5，求出y即可【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2+y=5，解得：y=3，即原方程组的解为：，故答案为：【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程12直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是5【考点】勾股定理【专题】计算题【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为10=5，故答案为5【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键13计算=【考点】二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解：原式=3=故答案为： 【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并14函数y=的自变量x的取值范围是x3且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，3x0且x+20，解得x3且x2故答案为：x3且x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则ABC的形状为等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形【专题】计算题；压轴题【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形【解答】解： +|ab|=0，c2a2b2=0，且ab=0，c2=a2+b2，且a=b，则ABC为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键16在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（2k）的符号，从而求得k的取值范围【解答】解：在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，2k0，k2故答案是：k2【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小17如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件AF=CE，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）【考点】平行四边形的判定与性质【专题】开放型【分析】根据平行四边形性质得出ADBC，得出AFCE，根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可【解答】解：添加的条件是AF=CE理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFCE，AF=CE，四边形AECF是平行四边形故答案为：AF=CE【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，本题题型较好，是一道开放性的题目，答案不唯一18如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=【考点】菱形的性质【分析】先找出AO，BO的关系，再确定出AB，用勾股定理确定出x的平方，最后用菱形的面积公式即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC=2AO，BD=2BO，AC：BD=1：2，AO：BO=1：2；设AO=x，（x0）则BO=2x，菱形ABCD的周长为8，AB=2，ACBD，在RtAOB中，AO2+BO2=AB2，x2+（2x）2=4，x2=，AC=2AO=2x，BD=2BO=4x，S菱形ABCD=ACBD=2x4x=4x2=4=，故答案为：1：2，【点评】此题是菱形的性质，主要考查的菱形的性质，勾股定理，菱形的面积公式，解本题的关键求出x的平方的值三、解答题（共48分）19计算（1）9+75+2（2）（21）（2+1）（12）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可【解答】解：（1）原式=9+1420+=；（2）原式=1211+412=42【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根视为最简二次根式是解题的关键20化简求值：，其中a=2【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当a=2时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）由BF=DE，可得BE=DF，由AEBD，CFBD，可得AEB=CFD=90，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可证得：ABECDF；（2）由ABECDF，即可得ABE=CDF，根据内错角相等，两直线平行，即可得ABCD，又由AB=CD，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即即可证得四边形ABCD是平行四边形，则可得AO=CO【解答】证明：（1）BF=DE，BFEF=DEEF，即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，AB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2）连接AC，交BD于点O，ABECDF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用22如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质；菱形的判定【专题】计算题；证明题【分析】（1）根据矩形性质求出ADBC，推出MDO=NBO，DMO=BNO，证DMOBNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出DM=BM，在RtAMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x216x+64+16，求出即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形（2）解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形23如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90求四边形ABCD的面积【考点】勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理【分析】连接AC，得到直角三角形ABC，利用勾股定理可以求出AC，根据数据特点，再利用勾股定理逆定理可以得到ACD也是直角三角形，这样四边形的面积就被分解成了两个直角三角形的面积，代入面积公式就可以求出答案【解答】解：连接AC，ABC=90，AB=4，BC=3，根据勾股定理AC=5（cm），又CD=12cm，AD=13cm，AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，根据勾股定理的逆定理：ACD=90四边形ABCD的面积=SABC+SACD=34+512=36（cm2）【点评】本题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理24小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离【考点】一次函数的应用【专题】压轴题【分析】从图象可以知道，2分钟时小文返回家，在家一段时间后，5分钟又开始回学校，10分钟到达学校【解答】解：（1）200米（1分）；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b（2分）由图可知：A（5，0），B（10，1000）解得直线AB的解析式为：y=200x1000；（3）当x=8时，y=20081000=600（米）即x=8分钟时，小文离家600米（9分）【点评】正确认识图象和熟练运用待定系数法是解好本题的关键