八年级数学下册 2_2_1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线的性质试题 （新版）湘教版

第2课时平行四边形的对角线的性质基础题知识点平行四边形的对角线互相平分1(长沙中考)平行四边形的对角线一定具有的性质是(B)A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等2如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有(B)A1条 B2条 C3条 D4条3如图所示，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC10，BD12，ABm，那么m的取值范围是(C)A10m12 B2m22C1m11 D5m64如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，与OBC面积相等的三角形(不包括自身)的个数是(C)A1 B2 C3 D45如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于点O.若AC6，则线段AO的长度等于36若点O为ABCD的对角线AC与BD的交点，且AOBO11 cm，则ACBD22cm.7如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC8，BD14，AB10，则OAB的周长为218如图，在ABCD中，对角线相交于点O，ACCD，AO3，BO5，则CD4，AD29如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，两条对角线的和为20 cm，OCD的周长为18 cm，求AB的长解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ABCD.OCAC，ODBD.ACBD20 cm，OCOD10 cm.又OCODCD18 cm，CD8 cm.ABCD8 cm.10如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AMCN，OMON.在BOM和DON中，BOMDON(SAS)OBMODN.BMDN.中档题11如图，已知ABCD的周长为60 cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长8 cm，则AB的长度为(D)A11 cm B15 cm C18 cm D19 cm12如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，若AB4，BC5，OE1.5，则四边形EFCD的周长为(C)A16 B14 C12 D1013(无锡中考改编)如图，ABCD中，AEBD于E，EAC30，OE3，则AC的长等于1214如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则ABCD的周长为2015(泸州中考)一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为416如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACAB，AB2，且OAOB23.(1)求AC的长；(2)求ABCD的面积解：(1)OAOB23，则设OA2x，OB3x.ACAB，AB2，OA2AB2OB2，即(2x)2(2)2(3x)2.解得x2.OA4.四边形ABCD是平行四边形，AC2OA8.(2)SABCABAC288，SABCD2SABC2816.综合题17(1)已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F.求证：AECF；(2)若(1)中的条件不变，将EF转动到图2的位置，EF分别与平行四边形的两对边的延长线相交，那么(1)的结论是否成立，说明你的理由解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC.EAOFCO.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)AECF.(2)结论依然成立理由：同理可证AOECOF.AECF.3