八年级数学上学期第一次段考试卷（含解析） 新人教版2

2015-2016学年重庆市江津实验中学八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1如图所示，图中三角形的个数共有（）A1个B2个C3个D4个2下列线段不能构成三角形的是（）A2cm，3dm，4cmB3m，4m，5mC1cm，3dm，3dmD2，5，63如图，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）ABA=2BFBACE=ACBCAE=BEDCDAB4三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角线C锐角三角形D不确定5如图，ABCDEF，BE=2，AE=1，则BD的长是（）A5B4C3D26下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）ABCD7如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE8如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）AE=BBED=BCCAB=EFDAF=CD9下列结论错误的是（）A全等三角形对应边上的高相等B全等三角形对应边上的中线相等C两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等10已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长是23cm，BC=4cm，则DEF的边长中必有一边等于（）A9.5cmB9.5cm或9cmC9cmD4cm或9cm11在ABC中，B，C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若BOC=120，则D=（）度A15B20C25D3012一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3个B4个C5个D6个二、填空题（每小题4分，共24分）13木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是14每个内角都为170的多边形为边形15如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=4，则BE的值为16如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是17如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=115，DAC=30，求DGB的度数18如图，如果AEDF，求A+B+C+D=三、解答题（每小题7分，共14分）19如图，AC=AD，BC=BD，求证：ABCABD20ABC中，B=A+20，C=B+10，求ABC各内角的度数四、解答题（每小题10分，共40分）21已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC求证：BC=DE22如图，ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB求证：BD=CE23请证明：五边形的内角和为540o（要求：画出图形，写出已知，求证，证明）24如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线（1）在BED中作BD边上的高（图上保留痕迹）（2）若ABC的面积为40，BD=8，则点E到BC边的距离为多少？五、解答题（每小题12分，共24分）25已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）BC=CE+AD26直角三角形ABC中，ACB=90，直线l过点C（1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD直线l于点D，BE直线l于点EACD与CBE是否全等，并说明理由；（2）当AC=8cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF（BF直线l，BC=CF）点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD直线l于点D，NE直线l于点E点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿AC路径运动，终点 为C点N从F点出发，以每秒3cm的速度沿FCBCF路径运动，终点为F点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动设运动时间为t秒，请求出所有使MDC与CEN全等的t的值2015-2016学年重庆市江津实验中学八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1如图所示，图中三角形的个数共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】三角形【分析】根据三角形的定义进行判断只要数出BC上有几条线段即可很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形【解答】解：BC上有3条线段，所以有三个三角形故选C2下列线段不能构成三角形的是（）A2cm，3dm，4cmB3m，4m，5mC1cm，3dm，3dmD2，5，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、3dm=30cm，2+430，不能构成三角形，故本选项正确；B、3+45，能构成三角形，故本选项错误；C、3dm=30cm，30+130，能构成三角形，故本选项错误；D、2+56，能构成三角形，故本选项错误故选A3如图，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）ABA=2BFBACE=ACBCAE=BEDCDAB【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线依此即可求解【解答】解：CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，CDAB，ACE=ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE故选C4三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角线C锐角三角形D不确定【考点】三角形的外角性质【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论【解答】解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形故选B5如图，ABCDEF，BE=2，AE=1，则BD的长是（）A5B4C3D2【考点】全等三角形的性质【分析】由全等三角形的性质可得AB=DE，可求得AD=BE，则可求得BD的长【解答】解：ABCDEF，AB=DE，BAAE=DEAE，AD=BE=2，BD=BE+AE+AD=2+1+2=5，故选A6下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）ABCD【考点】全等图形【分析】根据全等形和全等三角形的概念知进行做题，对选项逐一进行验证，符合性质的是正确的，与性质、定义相矛盾的是错误的【解答】解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以都正确的故选A7如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D8如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）AE=BBED=BCCAB=EFDAF=CD【考点】全等三角形的判定【分析】判定ABCDEF已经具备的条件是A=D，1=2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用ASA来判定三角形全等【解答】解：AF=CDAC=DF又A=D，1=2ABCDEFAC=DF，AF=CD故选D9下列结论错误的是（）A全等三角形对应边上的高相等B全等三角形对应边上的中线相等C两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】要判断选项正误，应结合各选项提供的已知条件与相关的知识逐一验证，本题中选项D只有两角，没有边参与，不能判定三角形全等，其它都是正确的【解答】解：根据全等三角形的性质可知：A、B的结论均正确；根据全等三角形的判定定理可知：C选项符合ASA或AAS的条件，因此结论也正确；D选项中，由于没有边的参与，因此结论不成立故选D10已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长是23cm，BC=4cm，则DEF的边长中必有一边等于（）A9.5cmB9.5cm或9cmC9cmD4cm或9cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质求出AB，再根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：BC=4cm，腰长AB=（234）=9.5cm，DEFABC，DEF的边长中必有一边等于9.5cm故选A11在ABC中，B，C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若BOC=120，则D=（）度A15B20C25D30【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义有ABC=21，ACB=22，根据三角形内角和定理得22+21+A=180，即有2+1=90A，再根据三角形内角和定理得到2+1+BOC=180，于是有BOC=90+A，即可得到BOC的度数，三角形外角的性质有FCD=D+DBC，ACF=ABC+A，则2D+2DBC=ABC+A，即可得到D=A，于是得到D【解答】解：BO平分ABC，CO平分ACB，ABC=21，ACB=22，又ABC+ACB+A=180，22+21+A=180，2+1=90A，又2+1+BOC=180，90A+BOC=180，BOC=90+A=120，而A=60，DCF=D+DBC，ACF=ABC+A，BD平分ABC，DC平分ACF，ACF=2DCF，ABC=2DBC，2D+2DBC=ABC+A，2D=A，即D=AA=60，D=30故选D12一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3个B4个C5个D6个【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和是360度即可求出答案【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与相邻的外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角时，内角中就最多有3个锐角故选A二、填空题（每小题4分，共24分）13木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性14每个内角都为170的多边形为18边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理：180（n2）求解即可【解答】解：由题意可得：180（n2）=170n，解得n=18故多边形是18边形15如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=4，则BE的值为3【考点】全等三角形的性质【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB=AD=7，AC=AE=4，进而得出BE的长【解答】解：ABCADE，AB=AD=7，AC=AE=4，则BE的值为：74=3故答案为：316如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是AC=DE【考点】直角三角形全等的判定【分析】先求出ABC=DBE=90，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可【解答】解：AC=DE，理由是：ABDC，ABC=DBE=90，在RtABC和RtDBE中，RtABCRtDBE（HL）故答案为：AC=DE17如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=115，DAC=30，求DGB的度数65【考点】全等三角形的性质【分析】直接利用全等三角形的性质得出B=D=25，ACB=E=115，得出AFC的度数，进而得出答案【解答】解：ABCADE，B=D=25，ACB=E=115，ACG=65，DAC=30，AFC=GFD=85，DGF=180DDFG=65故答案为：6518如图，如果AEDF，求A+B+C+D=180【考点】平行线的性质【分析】先由三角形外角的性质得出C+D=DMN，再根据平行线的性质得出DMN=ANB，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：DMN是CDM的外角，C+D=DMNAEDF，DMN=ANBANB+A+B=180，A+B+C+D=180故答案为：180三、解答题（每小题7分，共14分）19如图，AC=AD，BC=BD，求证：ABCABD【考点】全等三角形的判定【分析】由条件结合AB为公共边可证得结论【解答】证明：在ABC和ABD中ABCABD（SSS）20ABC中，B=A+20，C=B+10，求ABC各内角的度数【考点】三角形内角和定理【分析】将第一个等式代入第二等式，用A表示出C，再根据三角形的内角和等于180，列方程求出A，然后求解即可【解答】解：B=A+20，C=B+10，C=A+20+10=A+30，由三角形内角和定理得，A+B+C=180，所以，A+A+20+A+30=180，解得A=，所以，B=+20=，C=+30=四、解答题（每小题10分，共40分）21已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC求证：BC=DE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明ABCCDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE【解答】证明：ABEC，A=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE，BC=DE22如图，ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB求证：BD=CE【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】欲证BD、CE两边相等，只需证明这两边所在的ABD与ACE全等，这两个三角形，有一对直角相等，公共角A，AB=AC，所以两三角形全等【解答】证明：BDAC，CEAB，ADB=AEC=90在ABD和ACE中，ABDACE（AAS）BD=CE23请证明：五边形的内角和为540o（要求：画出图形，写出已知，求证，证明）【考点】多边形内角与外角【分析】因为过五边形的一个顶点可做2条对角线，即可以把五边形分成3个三角形已知三角形的内角和是180，那么3180=540所以五边形的内角和得以证明【解答】解：已知：如图，五边形 ABCDE求证：A+B+C+D+E=540证明：如图，五边形 ABCDE，连接 AC，连接 AD，形成三个三角形：ABC，ACD，ADE，A+B+C+D+E=BAC+B+BCA+CAD+ACD+ADC+DAE+ADE+E，由于三角形内角和是 180，BAC+B+BCA=180，CAD+ACD+ADC=180，DAE+ADE+E=180，A+B+C+D+E=1803=540， 所以五边形 ABCDE 的内角和等于 1803=54024如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线（1）在BED中作BD边上的高（图上保留痕迹）（2）若ABC的面积为40，BD=8，则点E到BC边的距离为多少？【考点】作图基本作图；点到直线的距离；三角形的面积【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（2）首先根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得EBD的面积是5，再利用三角形的面积公式进而得到EH的长【解答】解：（1）如图所示：（2）AD是ABC的中线，SABD=SABC，BE是ABD的中线，SBED=SABD，ABC的面积为40，EBD的面积是404=10，DBEH=10，8EH=10，EH=即点E到BC边的距离为五、解答题（每小题12分，共24分）25已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）BC=CE+AD【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质【分析】（1）首先根据角平分线的性质，可得BCF=DCF，再由条件DC=BC，CF=CF，即可证明BFCDFC；（2）先延长DF交BC于G，首先证明BFGDFE，根据全等三角形的性质可得DE=BG，再证明四边形ABGD是平行四边形，可得AD=BG，进而得到DE=AD，根据线段的和差关系即可得出BC=CE+AD【解答】证明：（1）CF平分BCD，BCF=DCF，在DCF和BCF中，BFCDFC（SAS）；（2）BFCDFC，BF=DF，CBF=CDF，又BFG=DFE，BFGDFE（ASA），BG=DE，ADBC，DGAB，四边形ABGD是平行四边形，AD=BG，AD=DE，BC=CE+DE=CE+AD26直角三角形ABC中，ACB=90，直线l过点C（1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD直线l于点D，BE直线l于点EACD与CBE是否全等，并说明理由；（2）当AC=8cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF（BF直线l，BC=CF）点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD直线l于点D，NE直线l于点E点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿AC路径运动，终点 为C点N从F点出发，以每秒3cm的速度沿FCBCF路径运动，终点为F点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动设运动时间为t秒，请求出所有使MDC与CEN全等的t的值【考点】三角形综合题【分析】（1）根据同角的余角相等得到DAC=ECB，根据全等三角形的判定定理证明即可；（2）分点N沿FC路径运动、点N沿CB路径运动、点N沿BC路径运动、点N沿CF路径运动四种情况计算即可【解答】解：（1）ACDCBE，理由如下：ACB=90，ACD+BCE=90，AD直线l，ACD+DAC=90，DAC=ECB，在ACD和CBE中，ACDCBE；（2）由题意得，CF=BC=6cm，由（1）得，DAC=ECB，ADC=CEB，当CM=CN时，MDCCEN，当点N沿FC路径运动时，8t=63t，解得，t=1，不合题意，当点N沿CB路径运动时，8t=3t6，解得，t=3.5，当点N沿BC路径运动时，8t=3t12，解得，t=5，当点N沿CF路径运动时，8t=3t18，解得，t=6.5，综上所述，当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，MDCCEN