八年级数学上学期第二次月考试卷（含解析） 苏科版

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县西片八年级（上）第二次月考数学试卷一选择题（共8小题）14的平方根是（）A2B2C2D2的算术平方根是（）A2B2CD3在实数，0，2中，无理数的个数有（）A0个B1个C2个D3个4G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17105人而这个数字，还在不断地增加请问近似数9.17105的精确度是（）A百分位B个位C千位D十万位5如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，），其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点A，D的位置表示为A（5，30），D（4，240）用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）AB（2，90）BC（2，120）CE（3，120）DF（4，210）6如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是（）A（1，4）B（4，1）C（4，1）D（2，3）7在平面直角坐标系中，点（4，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）8如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5二填空题（共10小题）9用四舍五入法对2.885取近似数，2.885（精确到0.01）10的平方根是11=12若+（y2）2=0，则=13在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为14已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=15已知点P（1a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是16中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果所在位置的坐标为（1，1），所在位置的坐标为（2，1），那么，所在位置的坐标为17在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（1，2），B（5，4），那么A、B两点之间的距离为AB=18如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将AOB变换成OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将OA1B1变换成OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将OA2B2变换成OA3B3，则B2016的横坐标为三解答题（共9小题）19（6分）一个正数的x的平方根是2a3与5a，求a和x的值20（6分）求下列各式中的实数x的值或计算（1）（x3）2=64（2）3（x+5）3=81（3）|3|3+（2）221（5分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明22（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标23（7分）已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等24（8分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为1，求顶点C的坐标及三角形的面积25（8分）按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知： =2.638，则=， =；已知： =0.06164， =61.64，则x=26（8分）如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，），例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=；XON=（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图27（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20已知点A（1，2），B（3，1），P（0，t）（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值2016-2017学年江苏省连云港市灌云县西片八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）14的平方根是（）A2B2C2D【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：4的平方根是： =2故选：A【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键2的算术平方根是（）A2B2CD【考点】立方根；算术平方根【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =2，2的算术平方根是故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算=23在实数，0，2中，无理数的个数有（）A0个B1个C2个D3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0是有理数；、2是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17105人而这个数字，还在不断地增加请问近似数9.17105的精确度是（）A百分位B个位C千位D十万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数9.17105精确到千位故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，），其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点A，D的位置表示为A（5，30），D（4，240）用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）AB（2，90）BC（2，120）CE（3，120）DF（4，210）【考点】坐标确定位置【分析】根据已知A，D点坐标得出坐标的意义，进而得出各点坐标【解答】解：A、由题意可得：B（2，90），故此选项正确；B、由题意可得：C（3，120），故此选项错误；C、由题意可得：E（3，300），故此选项错误；D、由题意可得：F（5，210），故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解坐标的意义是解题关键6如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是（）A（1，4）B（4，1）C（4，1）D（2，3）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】线段旋转后长度不会变化，然后根据三角形的全等算出A的坐标【解答】解：如图：AOB+AOC=AOC+AOC=90，AOB=AOC，OA=OA，ACO=ABO=90，ABOABO，AC=AB OC=OB因为A位于第四象限，则A坐标为（4，1）故选C【点评】本题重点在于对图形旋转的理解，图形旋转后各性质都不会变化根据题中所给条件找出三角形全等的条件，由此得出三角形给边的长度从而A坐标也求出了7在平面直角坐标系中，点（4，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（x，y）即可得到点（4，3）关于y轴对称的点的坐标【解答】解：点（4，3）关于y轴的对称点的坐标是（4，3），故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变8如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故选：A【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减二填空题（共10小题）9用四舍五入法对2.885取近似数，2.8852.89（精确到0.01）【考点】近似数和有效数字【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：2.8852.89（精确到0.01）故答案为2.89【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法10的平方根是【考点】平方根；算术平方根【分析】的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可【解答】解： =2，2的平方根是，的平方根是故答案为是【点评】本题考查的是一个正数的算术平方根及平方根，需要注意的是本题求的是的平方根，而不是4的平方根，不能混淆11=4【考点】立方根【分析】谁的立方等于64，谁就是64的立方根【解答】解：（4）3=64，=4，故答案为4，【点评】本题考查了立方根的定义，属于基础题，比较简单12若+（y2）2=0，则=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入计算即可【解答】解：由题意得，x1=0，y2=0，解得，x=1，y=2，则=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键13在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为2【考点】实数与数轴【分析】根据中点的性质得到AC=AB，可得答案【解答】解：AC=1，AB=1（1）=2，点B对应的数是2故答案为：2【点评】本题考查了实数与数轴，利用AB=AC得出AB=1（1）是解题关键14已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=【考点】坐标与图形性质【分析】根据二、四象限的角平分线上，点的特点即可【解答】解：点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，3a+5+a3=0，a=【点评】此题是坐标与图形性质的题，主要考查了象限角平分线上点的特点，解本题的关键是掌握了象限角平分线上点的特点15已知点P（1a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是2a1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据关于y轴的对称点在第二象限可得点P在第一象限，再根据第一象限内点的坐标符号可得，再解不等式组即可【解答】解：点P（1a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，点P在第一象限，解得：2a1，故答案为：2a1【点评】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到16中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果所在位置的坐标为（1，1），所在位置的坐标为（2，1），那么，所在位置的坐标为（3，2）【考点】坐标确定位置【分析】根据“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案【解答】解：由“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位，得，所在位置的坐标为 （3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题考查了坐标确定位置，利用“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位得出原点是解题关键17在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（1，2），B（5，4），那么A、B两点之间的距离为AB=2【考点】两点间的距离公式【分析】利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：点A（1，2），B（5，4），AB=2故答案为：2【点评】本题考查了坐标与图形性质，勾股定理，是基础题，熟记坐标平面内的两点间的距离的求解是解题的关键18如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将AOB变换成OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将OA1B1变换成OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将OA2B2变换成OA3B3，则B2016的横坐标为22017【考点】坐标与图形性质【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可【解答】解：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，An（2n，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，Bn（2n+1，0），B2016的横坐标为22017故答案为：22017【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点三解答题（共9小题）19一个正数的x的平方根是2a3与5a，求a和x的值【考点】平方根【分析】根据平方根的定义得出2a3+5a=0，进而求出a的值，即可得出x的值【解答】解：一个正数的x的平方根是2a3与5a，2a3+5a=0，解得：a=2，2a3=7，x=（7）2=49【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键20求下列各式中的实数x的值或计算（1）（x3）2=64（2）3（x+5）3=81（3）|3|3+（2）2【考点】实数的运算【分析】（1）直接利用开平方法解方程得出答案；（2）直接开立方解方程得出答案；（3）利用算术平方根以及有理数的乘方运算法则、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）（x3）2=64，x3=8，解得：x=11或5；（2）3（x+5）3=81，（x+5）3=27x+5=3，解得：x=8；（3）|3|3+（2）2=34+（6）+4=33【点评】此题主要考查了实数运算以及立方根、平方根的应用，正确把握定义是解题关键21这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明【考点】坐标确定位置【分析】此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样【解答】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（3，3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（4，5）【点评】主要考查了建立直角坐标系确定点的位置22已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）过C点作CFx轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2根据SABC=S四边形EOFCSOABSACESBCF代值计算即可（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标【解答】解：（1）SABC=34232412=4；（2）如图所示：P1（6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，3）【点评】本题考查了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差23已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等【考点】点的坐标【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；（4）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案【解答】解：（1）点P（a2，2a+8），在x轴上，2a+8=0，解得：a=4，故a2=42=6，则P（6，0）；（2）点P（a2，2a+8），在y轴上，a2=0，解得：a=2，故2a+8=22+8=12，则P（0，12）；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴；，a2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P（1，14）；（4）点P到x轴、y轴的距离相等，a2=2a+8或a2+2a+8=0，解得：a1=10，a2=2，故当a=10则：a2=12，2a+8=12，则P（12，12）；故当a=2则：a2=4，2a+8=4，则P（4，4）综上所述：P（12，12），（4，4）【点评】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质24已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为1，求顶点C的坐标及三角形的面积【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】根据点C到AB的距离分点C在x轴上方和下方两种情况写出点C的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：AB边上的高为4，点C的纵坐标为4或4，第三个顶点C的横坐标为1，点C的坐标为（1，4）或（1，4）；（2）A（4，0），B（2，0），AB=2（4）=2+4=6，ABC的面积=64=12【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于点C的坐标有两种情况25按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知： =2.638，则=26.38， =0.02638；已知： =0.06164， =61.64，则x=3800【考点】计算器数的开方【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案（2）将720化为7.2100，将0.00072化为7.2104，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164103可得出第二空的答案【解答】解：（1）=0.02， =0.2， =2， =20；（2）=2.63810=26.38，=2.638102=0.02638；=0.06164， =61.64，61.64=0.06164103x=3800故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800【点评】此题考查了计算器数的开放，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般26如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，），例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=6；XON=30（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图【考点】坐标确定位置【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；（2）根据相应的度数判断出AOB的形状，再利用勾股定理得出AB的长【解答】解：（1）根据点N在平面内的位置极为N（6，30）可知，ON=6，XON=30故答案为：6，30；（2）如图所示：A（5，30），B（12，120），BOX=120，AOX=30，AOB=90，OA=5，OB=12，在RtAOB中，AB=13【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义27（10分）（2016山西模拟）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20已知点A（1，2），B（3，1），P（0，t）（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）求出“水平底”a的值，再分t2和t1两种情况求出“铅垂高”h，然后表示出“矩面积”列出方程求解即可；（2）根据a一定，h最小时的“矩面积”最小解答【解答】解：（1）由题意：“水平底”a=1（3）=4，当t2时，h=t1，则4（t1）=12，解得t=4，故点P的坐标为（0，4）；当t1时，h=2t，则4（2t）=12，解得t=1，故点P的坐标为（0，1），所以，点P的坐标为（0，4）或（0，1）；（2）a=4，t=1或2时，“铅垂高”h最小为1，此时，A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4【点评】本题考查了坐标与图形性质，读懂题目信息，理解“水平底”a、“铅垂高”h、“矩面积”的定义是解题的关键