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2016-2017学年第一学期八年级数学期中试卷（测试时间：100分钟 满分：100分 请把答案一律写在答题卡上）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ） A3、4、5 B6、8、10 C5、12、13 D、2、3ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）ABC BADBCCAD平分BACDAB2BD4如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为（ ） A9cm B12cm或15cm C12cm D15cm 5在ABC中，若ABBCCA，则ABC为等边三角形；若ABC，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有 （ ）A1个B2个C3个D4个6到三角形的三边距离相等的点是 （ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点7如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）AABAC BBDCD CBC DBDACDA8如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，如果1=56，那么2的度数是 （ ）A56 B58 C66 D689如图，D为ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则EDF等于 （ ）（第8题）（第10题）12ABABEFCDA（第7题）CBD12（第9题）ABCDEFABCDQEPA90A B90A C180A D45A10如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动则当BPE与CQP全等时，时间t为（ ）A1s B3s C1s或3s D2s或3s二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴12ABC是等腰三角形，若A80，则B 13一直角三角形两边为3和5，则第三边长为 14若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是 cm215如图，已知正方形、在直线上，正方形如图放置，若正方形、的面积分别4cm2和15cm2，则正方形的面积为 .16如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若ADB的周长是10cm，AB4cm，则AC cm 17如图，在ABC中，BC=AC，C=90，AD平分CAB，DEAB，垂足为点E，AB=10 cm那么BDE的周长是 cm18如图，在ABC中，AD为CAB平分线，BEAD于E,，EFAB于F，DBE=C=15，AF=2，则BF= DABNCM（第16题）BACDE（第17题）ABFEDC（第18题） (第15题)三、解答题（本大题共有8小题，共54分）19.（本题满分6分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数；（2）请说明：AB=CD20.（本题满分6分）如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C； (2)请直接写出四边形ABCD的周长 21（本题满分6分）如图，点E、C、D、A在同一条直线上，ABDF，ED=AB，E=CPD求证：ABCDEFMFECBA22(本题满分6分) 如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，（1）若EF4，BC10，求EFM的周长；（2）若ABC50，ACB60，求EFM的三内角的度数23、（本题满分6分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出一种你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的图形的名称_ _（1分）（2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相等的所有勾股四边形OAMB（2分）（3）如图（2），以ABC边AB作如图正三角形ABD，CBE60，且BE=BC，连结DE、DC，DCB30。求证：DC2BC2AC2，即四边形ABCD是勾股四边形（3 分）24（本题满分6分）某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示的图案甲、乙两人发现了该图案的具有以下性质：（图1）甲：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；乙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子（1）请在图2中去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现的性质（2）请在图3中去掉4个棋子，使所得图形仅保留乙所发现的性质（3）在图4中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙两人所发现的所有性质（图中用“”表示去掉的棋子）（图2）（图3）（图4）25（本题满分9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”,“”或“”）；（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”,“”或“”）.理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F.（请完成以下解答过程并写在答题卡上）(图2)ABCDEF(图1)ABCDE（3）拓展结论，设计新题在等边ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为 （请你直接写出结果）. 26（本题满分9分）已知ABC中，C=90，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点（1）如图，当点M与点A重合时，求BN的长（2）当三角板旋转到如图所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），猜想图中、之间满足的数量关系式，并说明理由若在三角板旋转的过程中满足CMCN，请你直接写出此时BN的长 初二数学期中试卷参考答案及评分标准一、 选择题：（每小题3分，共30分）1A 2D 3D 4D 5D 6A 7B 8D 9A 10C二、填空题：（每空2分，共16分）113； 1280，50，20；(少1个或2个都得1分)134或 1420 1519 166 1710 186三、解答题：（本大题共8小题，共54分）19(本题满分6分)（1）AB=AC，B=30 C=B=30 -1分 BAC=120 -2分 DAB=45 DAC=BAC-DAB=75 -3分 （2）DAB=45，B=30 ADC=75 -4分 由（1）DAC=75 ADC=DAC AC=DC -5分 AB=AC AB=CD -6分20. (本题满分6分) (1)正确画图3 (2) 621(本题满分6分)评分细则：证得FDE=A得2分； 证得EB得2分； 证得ABCDEF得2分22. (本题满分6分) (1)CEMF=14 3 (2)FME=405 MFE=MEF=706M1M223. (本题满分6分) (1）正方形 或 长方形；1（2）如图：3（3）证明：M1M2ABD为等边三角形，AB=AD，ABD=60， CBE=60，ABD+DBC=CBE+DBC，即ABC=DBE，又BE=BC，ABCDBE，AC=ED；4连接EC，则BCE为等边三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=90，在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，DC2+BC2=AC26（图2）（图3）（图4）24（本题满分6分，第（1）、小题每小题2分）（注：本题答案不唯一）(图2)ABCDEF25（本题满分9分） （1）= . （1分） （2）=. （2分）证明：是等边三角形， （4分） （7分）. （3）1或3. （9分）26（本题满分9分） 评分细则：1 得BC=8得1分；证得NB=AN得1分；求出BN=得1分 ；（本小题合计3分） 得出得1分，说明理由正确得3分；（本小题合计4分） 思路参考：延长NO到E，使EO=NO，连结AE、EM、MN，可证EOANOB得AE=BN，由垂直平分线性质可得MN=EM，由勾股定理可得，最后等量代换可得结论得出得2分1、本试卷学生预计均分 72分2、考点分布情况（按知识点） （1）全等三角形 36分 （2）轴对称图形 40分（3）勾股定理 24分
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