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期末检测题(一)时间：100分钟满分：120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1设a是无理数，b是有理数，给出下面四个结论：ab是无理数；ab是无理数；ab是无理数；是无理数其中正确的是(C)A B C D2如图，数轴上表示2，的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是(C)A B2 C4 D.2,第2题图),第4题图),第6题图),第7题图)3下列因式分解正确的是(B)Ax2xyxx(xy) Ba32a2bab2a(ab)2Cx22x4(x1)23 Dax29a(x3)(x3)4如图，把一张长方形纸片如图折叠，重合部分是(B)A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D无法确定5计算(m3n)2(3mn)2的结果是(D)A8(mn)2 B8(mn)2 C8n28m2 D8n28m26如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为(C)A90 B60 C45 D307如图，在ABC中，C90，ACBC，BD平分ABC交AC于D，DEAB于E.若ADE的周长为8 cm，则AB的长为(B)A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm8某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：本次调查一共抽取了200名学生；在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30.其中正确的判断有(C)A0个 B1个 C2个 D3个,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，若ABAC，BGBH，AKKG，则A的度数为(C)A30 B32 C36 D4510如图，在长方形纸片ABCD中，AB8 cm，AD6 cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为(A)A. cm B. cm C7 cm D. cm二、细心填一填(每小题3分，共24分)11.的立方根与的平方根之和是_5或1_12化简：(b3)2(b2)(2b)_136b_13把多项式x2mx12分解因式得(x2)(xn)，则m_4_，n_6_14已知3的小数部分为a，5的小数部分为b，则ab_1_15已知一个直角三角形的斜边长为，两直角边的和为7，则这个直角三角形的面积是_5_16如图，已知12，ADAE，那么图中共有_3_对全等三角形,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在等边ABC中，AB2，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_18如图，直线l直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA3，OB1，点P在直线m上，且PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有_4_个三、耐心做一做(共66分)19(10分)计算：(1)2；解：8(2)(2x3y)2(4x9y)(4x9y)(3x2y)2.解：3x294y220(6分)分解因式：y6xy29x2yy3.解：y(13xy)(13xy)21(8分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)解：如图：22(8分)如图，OAOB，OCOD，AOBCOD90，M，N分别为AC，BD的中点，连结MN，ON.求证：MNON.解：连结OM，先证AOCBOD，得ACBD，再证AOMBON，OMON，AOMBON，MONMOCBONMOCAOM90，MON是等腰直角三角形，OM2ON2MN2，即2ON2MN2，MNON23(10分)如图，ABC90，D，E分别在BC，AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由解：(1)ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点，DFAE，可证DFAFEF，又ABC90，DCF，AMF都与MAC互余，DCFAMF，又AFMDFC90，DFCAFM(AAS)，CFMF，FMCFCM(2)ADMC，理由：由(1)知，MFC90，FDEF，FMFC，FDEFMC45，DECM，ADMC24(10分)(2015江西)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为_120_份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为_30_(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？解：(2)稍加询问：80，补图略(3)15001375(人)25(14分)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是边BC，CD上的点，且BAD2EAF.(1)求证：EFBEDF；(2)在(1)问中，若将AEF绕点A逆时针旋转，当点E，F分别运动到BC，CD的延长线上时，如图所示，试探究EF，BE，DF之间的数量关系解：(1)延长CB至点M，使BMDF，连结AM，ABMABC180，DABC180，ABMD，又ABAD，ABMADF(SAS)，AMAF，BAMDAF，MAEBAMBAEDAFBAEBADEAFEAF，又AEAE，EAMEAF(SAS)，EFEMBEDF(2)EFBEDF，证明：在BE上截取BNDF，连结AN，ADFADC180，BADC180，BADF，又ABAD，ABNADF(SAS)，ANAF，BANDAF，NAEBAD(BANEAD)BAD(DAFEAD)BADEAF2EAFEAFEAF，又AEAE，EANEAF(SAS)，EFENBEBNBEDF
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