九年级数学上学期期中试题新人教版5

重庆市望江中学2017届九年级数学上学期期中试题班级 姓名 得分 （全卷共五个大题，26个小题，满分：150分，考试时间：120分钟） 参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为,对称轴为.一、选择题:(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2. 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是 （ ）A、x240B、4x24x10C、x2x30D、x22x103. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2，0)和(2，0).月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A(2，2) B(2，4)C(4，2) D(1，2)4. 已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为 （ ）A、2 B、0或2 C、0或4 D、05. 三角形的两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A、20 B、20或16 C、16 D、18或216. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到，则点的坐标是 （ ）A（3，4） B（4，5） C（7，4）D（7，3）7. 如图，O的弦AB6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（ ） A.3 B. 4 C. 5 D. 68. 如图，AB是O的直径，CDB = 40，则ABC =（ ）A40B50 C60 D80 Oxy 第6题 第7题 第8题9.若二次函数的图象如图所示，则点（ab，ac）在（ ）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限； 10. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 （ ）xyOBxyODyOCxyOAx11. 观察图中给出的四个点阵，S表示每个点阵中点的个数，按照图形中点的个数变化规律，猜想第个点阵中点的个数可表示为（ ） ABCD12. 如图，四边形ABCD为正方形，若是AD边上一点（点与点A、D不重合），的中垂线交于，交于，设，则图中阴影部分的面积与的大致图像是（ ）二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)13. 抛物线的顶点的坐标是 ；14. 方程的解是_；BACDPP15. 如图，O的直径CD10，弦AB8，ABCD，垂足为M，则DM的长为 ；第15题 第16题16. 如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合，若PB5，则PP_。17题图17. 如图，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由BCDA沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，函数图象如图所示，则直角梯形ABCD的面积为_.18. 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为 . 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上19解方程：3(y+2)2 18 = 0 20如图所示，ABC在平面直角坐标系中，将ABC向右平移5个单位得到，再将绕点顺时针旋转90得到。（1）作出和；（3）求出旋转时绕过的面积四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上21. 已知方程的一个根是2，求它的另一根及的值22. 已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。23. 已知二次函数y =-2x+a的顶点A在直线y = - x + 3上，直线y = - x + 3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点。（1）求点B的坐标与a的值； y（2）求ABO的面积。 AO B x24阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由分母x+1，可设 则 对于任意x上述等式成立 解得： 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式.（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为 ；（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x= ；（3）当时，求分式的最小值.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上25某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？26如图，已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，顶点为，连接。（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）如图1，点为线段上的两个动点，且，过点作轴的平行线，分别与抛物线交于点，连接，设四边形面积为，求的最大值和此时点的坐标；（3）如图2，连接，点为的中点，点是线段上的一个动点，连接，将沿翻折得到，当与重叠部分的面积是面积的时，求线段的长。