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第四章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1观察下列每组图形，相似图形是(D)2(2015玉林)ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是(D)A3 B6 C9 D123下列四组条件中，能判定ABC与DEF相似的是(C)AA45，B55；D45，F75BAB5，BC4，A45；DE5，EF4，D45CAB6，BC5，B40；DE12，EF10，E40DABBC，A50；DEEF，E504已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB8，则线段AC的长为(A)A4(1) B41 C124 D845如图，BE，CD相交于O，且12，图中的相似三角形有(A)A2组 B3组 C5组 D6组,第5题图),第6题图),第7题图),第9题图)6小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA0.2米，OB40米，AA0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为(B)A3米 B0.3米 C0.03米 D0.2米7如图，ABC中，C90，四边形DEFC是内接正方形，AC4 cm，BC3 cm，则正方形的面积为(D)A. cm2 B3 cm2 C4 cm2 D. cm28下列四条线段成比例的是(C)Aa4，b6，c5，d10 Ba，b3，c2，dCa2，b，c，d2 Da12，b8，c15，d119如图，E(4，2)，F(1，1)，以O为位似中心，按比例尺12把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为(A)A(2，1)或(2，1) B(8，4)或(8，4)C(2，1) D(8，4)10将边长分别为2，3，5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为(B)A. B. C. D3,第10题图),第13题图),第14题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11如果0，那么的值是_5_12两个相似三角形的面积比为925，其中一个三角形的周长为36，则另一个三角形的周长为_或60_.13(2015长沙)如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与ABC的周长之比等于_14如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为_(，)_15(2015邵阳)如图，ABCD中，F是BC上一点，直线DF与AB的延长线相交于E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_APBADE_16如图，D，E是AB的三等分点，DFEGBC，则图中三部分面积S1S2S3_135_,第16题图),第17题图),第18题图)17(2015长春)如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点，若DE1，则DF的长为_18如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_(1，0)或(5，2)_三、解答题(共66分)19(6分)一般在室外放映的电影胶片中图片的规格是3.5 cm3.5 cm，放映的银屏规格为2 m2 m若放映机的光源距胶片20 cm，问：银屏拉在距离光源多远的地方时，放映的图象刚好布满整个银屏？解：设银屏应拉在距离光源x m远的地方时，放映的图象刚好布满整个银屏，由题意，得，x(m)20(7分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的长解：ABEDEF，ABDEAEDF，即629DF，DF3，矩形ABCD，D90，在RtDEF中，EF21(8分)图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，AD1135，BE1120，C195.(1)求F的度数；(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是11.5，且CD15 cm，求C1D1的长度解：(1)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，又C和C1，DD1，E和E1是对应角，C95，D135，E120.由多边形内角和定理，知F720(13512095135120)115(2)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是11.5，且CD15 cm，C1D1151.522.5(cm)22(8分)在平面直角坐标系内有两点A(2，0)，B(，0)，CB所在的直线为y2xb，连接AC，求证：AOCCOB.证明：直线CB：y2xb过B(，0)，b1，C(0，1)，OA2，OC1，OB，OCOBOAOC21，又 AOCCOB90，AOCCOB23(8分)(2015汕尾)如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.(1)证明：FDAB；(2)当ABCD的面积为8时，求FED的面积解：(1)易证ABEDFE，则FDAB(2)易知BEEF，SFBCSABCD8，DEBC，FDEFCB，()2()2，SFDE224(8分)如图，ABC中，D是BC的中点，且ADAC，DEBC与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.(1)ABC与FCD相似吗？请说明理由；(2)点F是线段AD的中点吗？为什么？解：(1)易知BECE，BFCD，ADAC，ACBFDC，ABCFCD(2)F是AD的中点，理由：由(1)得2，AC2DFAD，F是AD的中点25(10分)如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD延长交CE于点E.(1)求证：ABDCED；(2)若AB6，AD2CD，求BE的长(1)证明：在正ABC中，ACBA60，ACF120，CE平分ACF，ACEACF60，AACE.又ADBCDE，ABDCED(2)解：ABDCED，AD2CD，2，CEAB3.过E作EGBF于G，在RtCEG中，ECG60，CE3，CG，EG.在RtBEG中，BGBCCG6，BE326(11分)如图所示，在等边三角形ABC中，线段AD为其角平分线，过D的直线B1C1AC于C1，交AB的延长线于B1.(1)请你探究：，是否成立？(2)如图所示，在RtABC中，ACB90，AC8，AB，E为AB上一点，且AE5，CE交ABC的角平分线AD于F，试求的值(1)成立，证明略提示：易证1，故这两个等式都成立(2)如图所示，连接ED.AD为ABC的角平分线，.而，DEAC，DEFACF，
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