中考数学总复习 第六章 圆 第24节 点、直线与圆的位置关系试题

第24节点、直线与圆的位置关系一、选择题1(2017眉山预测)在平面直角坐标系中，M(2，0)，圆M的半径为4，那么点P(2，3)与圆M的位置关系是( C )A点P在圆内 B点P在圆上C点P在圆外 D不能确定2(2016邵阳)如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD30，则DBA的大小是( D )A15 B30 C60 D75,第2题图),第3题图)3(2015齐齐哈尔)如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是( A )A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB54(2014益阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为( B )A1 B1或5 C3 D5,第4题图),第5题图)5(2016衢州)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为( A )A. B. C. D.6(导学号14952400)(2015南京)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( A )A. B. C. D2,第6题图),第7题图)7(导学号14952401)(2016鄂州)如图所示，AB是O的直径，AM，BN是O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切O于点E，连接OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD4，BC9，以下结论：O的半径为； ODBE；PB；tanCEP.其中正确结论有( B )A1个 B2个C3个 D4个二、填空题8如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径r_2_,第8题图),第9题图)9(2016咸宁)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若CBD32，则BEC的度数为_122_10(导学号14952402)(2016哈尔滨)如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段DC的长为_4_,第10题图),第11题图)11(导学号14952403)(2016无锡)如图，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切三、解答题12(2015莱芜)如图，在RtACB中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以BC为直径作O交AB于点D.(1)求线段AD的长度；(2)点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由解：(1)在RtACB中，AC3 cm，BC4 cm，ACB90，AB5 cm.连接CD，BC为直径，ADCBDC90，AA，ADCACB，RtADCRtACB，AD(2)当点E是AC的中点时，ED与O相切，证明：取AC的中点E，连接DE，OD，DE是RtADC的中线，EDEC，EDCECD.OCOD，ODCOCD，EDOEDCODCECDOCDACB90，EDOD，OD是O的半径，ED与O相切13(导学号14952404)(2017凉山预测)如图，O是ABC内一点，O与BC相交于F，G两点，且与AB，AC分别相切于点D，E，DEBC，连接DF，EG.(1)求证：ABAC；(2)已知AB10，BC12，求四边形DFGE是矩形时O的半径 (1)证明：AD，AE是O的切线，ADAE，ADEAED，DEBC，ADEB，AEDC，BC，ABAC(2)解：如图，连接AO，交DE于点M，延长AO交BC于点N，连接OE，DG，设O半径为r，四边形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直径，O与AB，AC分别相切于点D，E，ODAB，OEAC，ODOE，AN平分BAC，ABAC，ANBC，BNBC6，在RtABN中，AN8，ODAB，ANBC，ADOANB90，OADBAN，AODABN，即，ADr，BDABAD10r，ODAB，GDBANB90，BB，GBDABN，即，r，四边形DFGE是矩形时O的半径为14(导学号14952405)(2016襄阳)如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF、DC.已知OAOB，CACB，DE10，DF6.(1)求证：直线AB是O的切线；FDCEDC；(2)求CD的长 (1)证明：连接OC.OAOB，ACCB，OCAB，点C在O上，AB是O的切线证明：OAOB，ACCB，AOCBOC，ODOF，ODFOFD，AOBODFOFDAOCBOC，BOCOFD，OCDF，CDFOCD，ODOC，ODCOCD，ADCCDF，即FDCEDC(2)作ONDF于N，延长DF交AB于M.ONDF，DNNF3，在RtODN中，OND90，OD5，DN3，ON4，OCMCMN180，OCM90，OCMCMNMNO90，四边形OCMN是矩形，ONCM4，MNOC5，在RtCDM中，DMC90，CM4，DMDNMN8，CD415(导学号14952406)(2017遂宁预测)如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若ABBF.(1)求证：AB是O的切线；(2)若CF4，DF，求O的半径r及sinB.(1)证明：连接OA，OD，点D为CE的下半圆弧的中点，ODBC，EOD90，ABBF，OAOD，BAFBFA，OADD，而BFAOFD，OADBAFDBFA90，即OAB90，OAAB，AB是O的切线(2)解：OFCFOC4r，ODr，DF，在RtDOF中，OD2OF2DF2，即r2(4r)2()2，解得r13，r21(舍去)；半径r3，OA3，OFCFOC431，BOBFFOAB1.在RtAOB中，AB2OA2OB2，AB232(AB1)2，AB4，OB5，sinB